（新课标）高考数学第十章算法初步、统计、统计案例10_3用样本估计总体课时规范练文新人教A版.docx

10-3 用样本估计总体课时规范练A组基础对点练1(2017高考全国卷)为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田这n块地的亩产量(单位：kg)分别为x1，x2，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是(B)Ax1，x2，xn的平均数Bx1，x2，xn的标准差Cx1，x2，xn的最大值Dx1，x2，xn的中位数2(2018贵阳模拟)贵阳地铁1号线观山湖段于2017年12月28日开通运营，某地铁列车某时刻从下麦西站驶往贵阳北站的过程中，10个车站上车的人数统计如下：70,60,60,50,60,40,40,30,30,10，则这组数据的众数、中位数、平均数的和为(D)A170 B.165C160 D.1503(2016高考山东卷)某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5,30，样本数据分组为17.5,20)，20,22.5)，22.5,25)，25，27.5)，27.5,30根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是(D)A56 B.60C120 D.1404某校女子篮球队7名运动员身高(单位：cm)分布的茎叶图如图，已知记录的平均身高为175 cm，但记录中有一名运动员身高的末位数字不清晰，如果把其末位数字记为x，那么x的值为_2_.5.在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为_32_.6(2018石家庄模拟)小明在石家庄市某物流公司找到了一份派送员的工作，该公司给出了甲、乙两种日薪薪酬方案，其中甲方案：底薪100元，每派送一单奖励1元；乙方案：底薪140元，每日派送的前55单没有奖励，超过55单的部分每单奖励12元(1)请分别求出甲、乙两种薪酬方案中日薪y(单位：元)与派送单数n的函数关系式；(2)根据该公司100天所有派送员的派送记录，发现每名派送员的日平均派送单数与天数满足下表：日平均派送单数5254565860天数2030202010根据上表，回答下列问题：设一名派送员的日薪为x(单位：元)，根据以上数据，试分别求出甲、乙两种方案中日薪x的平均数及方差；结合中的数据，根据统计的知识，帮助小明分析，他选择哪种薪酬方案比较合适，并说明你的理由(参考数据：0.620.36,1.421.96,2.626.76,3.4211.56,3.6212.96,4.6221.16,15.62243.36,20.42416.16,44.421 971.36)解析：(1)由题意知，甲方案中派送员的日薪y(单位：元)与派送单数n的函数关系式为y100n，nN；乙方案中派送员的日薪y(单位：元)与派送单数n的函数关系式为y(2)由(1)及表格可知，甲方案中，日薪为152元的有20天，日薪为154元的有30天，日薪为156元的有20天，日薪为158元的有20天，日薪为160元的有10天，则甲(1522015430156201582016010)155.4，s20(152155.4)230(154155.4)220(156155.4)220(158155.4)210(160155.4)26.44；乙方案中，日薪为140元的有50天，日薪为152元的有20天，日薪为176元的有20天，日薪为200元的有10天，则乙(14050152201762020010)155.6，s50(140155.6)220(152155.6)220(176155.6)210(200155.6)2404.64.答案一由可知，甲乙，但两者相差不大，且s远小于s，即甲方案中日薪的波动相对较小，所以小明选择甲方案比较合适答案二由可知，甲182的概率；(3)根据图中数据估算两公司的每位员工在该月所得的劳务费解析：(1)甲公司员工A在这10天投递的快递件数的平均数为36，众数为33.(2)设a为乙公司员工B每天的投递件数，则当a35时，X140，当a35时，X354(a35)7.令X354(a35)7182，得a41，则a的取值为44,42，所以X182的概率为.(3)根据题图中数据，可估算甲公司的每位员工该月所得劳务费为4.536304 860(元)，易知乙公司员工B每天所得劳务费X的可能取值为136,147,154,189,203，所以乙公司的每位员工该月所得劳务费约为(13611473154218932031)30165.5304 965(元)B组能力提升练1若数据x1，x2，x3，xn的平均数为5，方差s22，则数据3x11,3x21,3x31，3xn1的平均数和方差分别为(C)A5,2 B.16,2C16,18 D.16,9解析：x1，x2，x3，xn的平均数为5，5，135116.x1，x2，x3，xn的方差为2，3x11,3x21,3x31，3xn1的方差是32218.故选C.2为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为m0，平均值为，则(D)Amem0 B.mem0Cmem0 D.m0me解析：由图可知，30名学生的得分情况依次为：2个人得3分，3个人得4分，10个人得5分，6个人得6分，3个人得7分，2