不确定决策中的双向联想记忆方法

第17卷 第4期南 京 邮 电 学 院 学 报Vol. 17 No. 4 1997年12月Journal of Nanjing Institute of Posts and TelecommunicationsDec. 1997 不确定决策中的双向联想记忆方法 3 郑 彦 李玲娟 (南京邮电学院计算机科学与技术系,南京,210003) 摘 要 提出了不确定决策的双向联想记忆方法。这种方法通过关联矩阵将归纳好的一些决策规则存 储到记忆矩阵中。当有新的状态信息输入时,通过对信息流的前向处理和后向处理,使它收敛到一 个稳定的规则,从而给出合理的决策方案。应用实例说明了这种方法的有效性。 关键词 人工智能,决策分析,神经网络,双向联想记忆方法 中图分类号 TP18 1 引 言 联想记忆方法用于不确定型决策,是一种新的 决策方法。我们首先对以往的实例进行总结,得到 状态的模式及其相应的解决方法(成功的 ) ; 然后用 不同的联想记忆模型,把样本数据对存储到联想记 忆矩阵M中,实现联想记忆的不确定决策模型。当 新的状态信息输入时,经处理就可进行不确定决策。 双向联想记忆(BAM Bidirectional Associa2 tive Memory)是通过联想记忆矩阵 M,把事先概括 好的样本数据对存储起来。新的信息输入时,BAM 通过前向信息流和后向信息流对输入信息进行处 理。BAM达到稳定时,便得到满意的输出3。 2 BAM算法 双向联想记忆是一个两层的反馈网络,其输入 层FA包括n个神经元 a1, a2, an , ai= 1表示 第i个神经元兴奋, ai= 0表示第i个神经元抑制, FA=0,1 n ;输出层FB包括m个神经元 b1, b2, , bm , bj= 1表示第j个神经元兴奋, bj= 0表示 第j个神经元抑制, FB=0,1 m 。联想记忆就是一 个向量空间变换M : R n Rm。假如映射是线性的, 那么当输入一个向量A时,经过变换,输出向量B =AM。 这样,双向联想记忆就是二值乘积空间FA 3 邮电部重点科研基金资助项目 收稿日期:1997204220 FB上的一个点( A , B)。怎样存储n个样本数据对 ( A 1, B1) , ( A2, B2 ) , , ( An, Bn)呢?目前的存储 方式有很多种,不同的存储方式构成了不同的算法。 这里我们采用双向联想记忆方法。这种方法把n 维的Ai和m维的Bi按向量的运算A T iBi相乘,得到 Mi,再把各个Mi相加,即 M = n i =1 Mi= n i =1 A T iBi 特别地,如果A1, A2, An是正交的,即 AiA T j = 1 ( i = j) 0 ( i j) ai= 1 ( BM T) i0 0 ( BM)i 0,ai= - 1时, ( BM T) i 0,所以E 0。 。 同理,对FB来说,也有: E = -A MB T 0 因为M是nm实矩阵,所以它是双向稳定 的。更一般地,对于双值的BAM,所有的矩阵M都 是双向稳定的。每个突触连接的拓扑,无论维数n、 m多么大,都将很块地收敛。 4 贴近度 定义Ai和Aj的贴近度 ( A i、Aj)为: ( A i, Aj ) = Ai-Aj= n k =1 | aik-ajk| 值越小,表示Ai和Aj越贴近;值越大,说明 Ai 和Aj差异越大;= 0,表示Ai和Aj完全贴近,即 Ai=Aj; 当 =n时, Ai与Aj的差异最大,此时A c i =Aj ( A c i为Aj的补)。 于是,对于A1=(1,1,0,0 ) , A 2=(1,0,1,1 ) , A =(1,0,0,0 ) , 有 ( A , A1)= 1,( A , A2) = 2,说明 A更贴近A1。 5 应用实例 某电视机厂拟根据其产品的销售情况对该产品 是否进行改型以及怎样改型做出决策。销售报告表 明,本厂某型号电视机滞销。其原因,一是销售价格 问题,二是产品质量问题。销售价格与成本密切相 关,从而与所选用的材料有关,其中包括机壳和机芯 的价格。产品质量(从影响销售的角度)主要反映在 外观和功能上,也与机壳和机芯有关。产品改型主 要是机壳和机芯的改型。于是,产品滞销的原因可 能是:机壳导致的价格问题;机壳导致的质量问题; 机芯导致的价格问题;机芯导致的质量问题。 采用两层神经元网络,输入层和输出层各有4 个输入神经元。令输入量Ai= ( a i1, ai2, ai3, ai4)表 示滞销原因;输出量Bi= ( b i1, bi2, bi3, bi4)表示解决 方案。输入神经元定义如下: ai1= 1,表示机芯是滞 销的原因; ai2= 1,表示价格有问题; ai3= 1,表示质 量有问题; ai4= 1,表示机芯是滞销原因。 根据上述定义,先存入一些样本,令 A1=(1,1,0,0 ) , 表示机壳导致价格问题; B1=(1,0,0,0 ) , 表示改变机壳的成本而不改变 其造型; A1B1; A2=(1,0,1,0 ) , 表示机壳导致质量问题(消费 者不接受其外观 ) ; B2=(0,1,0,0 ) , 表示改变机壳的造型而不改变 其成本; A2B2; A3=(0,1,0,1 ) , 表示机芯导致价格问题; B3=(0,0,1,0 ) , 表示改变机芯的成本而不改变 其功能; A3B3; A4=(0,0,1,1 ) , 表示机芯导致质量问题(消费 者不接受其功能 ) ; B4=(0,0,0,1 ) , 表示改变机芯的功能; A4B4。 所以, AiBi的映射是滞销信息到改型决策方 案的对应关系,即M : R4R4。 361第4期 郑 彦等:不确定决策中的双向联想记忆方法 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 把二元对化为二极对: X1=(1,1,- 1,- 1)Y1=(1,- 1,- 1,- 1) X2=(1,- 1,1,- 1)Y2=(- 1,1,- 1,- 1) X3=(- 1,1,- 1,1)Y3=(- 1,- 1,1,- 1) X4=(- 1,- 1,1,1)Y4=(- 1,- 1,- 1,1) 双向联想记忆矩阵M为: M = 4 i =1 X T iYi= 2 2-2 2 2-2 2-2 2-2 2-2 -2-2 2 2 向的 和。 所以,前向信息流为: A1M = (4,0,0, -4)(1,0,0,0) = B1 A2M = (0,4, -4,0)(0,1,0,0) = B2 A3M = (0, -4,4,0)(0,0,1,0) = B3 A4M = ( -4,0,0,4)(0,0,0,1) = B4 后向信息流为: B1M T = ( 2,2, -2, -2)(1,1,0,0) = A1 B2M T = ( 2, -2,2, -2)(1,0,1,0) = A2 B3M T = ( -2,2, -2,2)(0,1,0,1) = A3 B4M T = ( -2, -2,2,2)(0,0,1,1) = A4 这就说明存入的Ai和Bi是一一对应的。当输 入的A与Ai中任一个相同时,联想记忆网络很快 会找到相对应的Bi,即得到改型方案;而当输入的 A与Ai中任一个都不相同时,联想记忆网络也会给 出满意的结果。例如,当输入A=(1,0,0,0)时,按 上述规则,知道这是机壳导致滞销问题,但究竟是哪 一类还不清楚,因此,需要计算它的贴近度: ( A , A1 ) = ( A , A2 ) = 1 ( A , A3 ) = ( A , A4 ) = 3 因此,输入信息更接近A1和A2,这正好与我们 的直观理解是一致的,事实上, AM = (2,2, -2, - 2)(1,1,0,0) = B1+ B2 BM T = ( 4,0,0, -4)(1,0,0,0) = A 收敛到B=(1,1,0,0 ) , 说明改型方案B1和B2都 要考虑,这就给获得正确的决策方案提供了依据。 应当指出,这里仅仅通过一个简单的例子说明 双向联想记忆法在不确定决策中的应用。对一个实 际问题,要考虑的问题较多,特别是两组样本所组成 的数据对的选择问题。 参 考 文 献 1 Nakano K. Association A model of Associative Memory. IEEE Trans on S M C , 1972 , 2(3) : 5561 2 Kohonan T. An Adaptive Associative Memory Principle.IEEE Trans on Computers , 1974 , 23(1) : 3036 3 Kosko B. Adaptive Bidirectional Associative Memories. Applied Op2 tics. 1987 , 26(23) : 611 4 Palm G. On Associative Memory. Biol Cybern ,36 ,1980 ,1931 郑 彦 1957年生。南京邮电学院计算机科学与技术 系副教授。(见本刊本期第151页) 李玲娟 1963年生。南京邮电学院计 算机科学与技术系讲师。1985年毕业于南 京邮电学院电信工程系。目前主要从事计 算机通信和电信管理网等领域的教学及科 研工作。 A Bidirectional Associative Memory Approach Used in Uncertain Decision Making Zheng Yan Li Lingjuan Department of Computer Science and Technology ,Nanjing Institute of Posts and Telecommunications ,210003 ,Nanjing ,PRC本, A Abstract In this paper , a bidirectional associative memory based approach is proposed , which can be used to deal with uncertain decision making. In this approach , come decision rules are stored in an associative matrix , by processing the new inputted state information forward and backward , a reasonable decision alternative can be obtained. A numerical example is discussed to demonstrate the implementation of the proposed approach.