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专题训练(五) 相似三角形的性质与判定的综合运用,九年级上册数学（华师版）,一、利用相似三角形求线段的长 1(2016永州)如图，点D是ABC的边AC上的一点，连接BD，已知ABDC，AB6，AD4，求线段CD的长,2如图，在矩形ABCD中，点E为BC上一点，DFAE于点F.已知AB6，AD12，BE8，求DF的长,二、利用相似三角形求角度 3如图，在AOB中，点C，D分别是OA，OB边上的点，将OCD绕点O顺时针旋转得到OCD.已知AOB40，CDAB，AC与BD交于点E，与BO交于点F.求AEB的度数,4如图，等腰三角形ABC中，ABAC，点D为CB延长线上一点，点E为BC延长线上一点，且满足AB2DBCE. (1)求证：ADBEAC； (2)若BAC40，求DAE的度数,四、利用相似三角形求等积式 7如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OEOB，连结DE. (1)求证：DEBE； (2)如果OECD，求证：BDCECDDE.,五、利用相似三角形解决动态几何问题 8如图，在平面直角坐标系内，已知点A(0，6)，点B(8，0)动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P，Q移动的时间为t秒 (1)求直线AB的解析式； (2)当t为何值时，APQ与AOB相似？并求出此时点P的坐标,9如图，正方形ABCD的边长为1，AB边上有一动点P，连结PD，线段PD绕点P顺时针旋转90后，得到线段PE，且PE交BC于F，连结DF，过点E作EQAB的延长线于点Q.
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