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28.2.1解直角三角形,用数学视觉观察世界 用数学思维思考世界,问题： 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角a一般要满足50a75.现有一个长6m的梯子，问： （1）使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙（精确到0.1m）？ （2）当梯子底端距离墙面2.4m时，梯子与地面所成的角a等于多少（精确到1）？这时人是否能够安全使用这个梯子？,这样的问题怎么解决,问题（1）可以归结为：在Rt ABC中，已知A75，斜边AB6，求A的对边BC的长,问题（1）当梯子与地面所成的角a为75时，梯子顶端与地面的距离是使用这个梯子所能攀到的最大高度,因此使用这个梯子能够安全攀到墙面的最大高度约是5.8m,所以 BC60.975.8,由计算器求得 sin750.97,对于问题（2），当梯子底端距离墙面2.4m时，求梯子与地面所成的角a的问题，可以归结为：在RtABC中，已知AC2.4，斜边AB6，求锐角a的度数,由于,利用计算器求得,a66,因此当梯子底端距离墙面2.4m时，梯子与地面 所成的角大约是66,由506675可知，这时使用这个梯子是安全的,事实上，在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道两个元素（其中至少有一个是边），这个三角形就可以确定下来，这样就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素,解直角三角形: 在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程,解直角三角形,（2）两锐角之间的关系,AB90,（3）边角之间的关系,（1）三边之间的关系 a2 +b2 =c2 (勾股定理),在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：,1 如图，在RtABC中，C90， 解这个直角三角形,尝试运用,2 如图，在RtABC中，B35，b=20，解这个直角三角形（精确到0.1）,解：A90B903555,你还有其他方法求出c吗？,1.如图，在RtABC中，C90，AC=6， BAC的平分线 ，解这个直角三角形。,6,解：,因为AD平分BAC,补偿提高,2.在RtABC中，C90，根据下列条件解直角三角形； （1）a = 30 , b = 20 ;,解：根据勾股定理,在RtABC中，C90，根据下列条件解直角三角形； (2) B72，c = 14.,解：,解决有关比萨斜塔倾斜的问题,设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C（如图），在RtABC中，C90，BC5.2m，AB54.5m,可以求出2001年纠偏后塔身中心线与垂直中心线的夹角 你愿意试着计算一下吗？,A,B,C,解直角 三角形,A B90,a2+b2=c2,三角函数 关系式,计
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