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第十六章 二次根式,1,一、回顾与思考,14的平方根是_；0的平方根是_. 25的平方根是_；5的算术平方根是_. 3. 什么叫平方根？ 什么叫算术平方根？,0,2,二、创设情境，引入新知,用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：,（1）面积为3的正方形的边长为 ，面积为S的正方形的边长为 .,（2）一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130 m2,则它的宽为 m.,(3)一个物体从高处自由落下,落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下时离地面的高度h（单位：m）满足关系h=5t2.如果用含有h的式子表示t, 那么t为_.,3,三、探索新知，解决问题,在上面的问题中，化简的结果分别是 , , , .,它们都表示一些正数的算术平方根.,4,请同学们议一议：,（1）-1有算术平方根吗？ （2）0的算术平方根是多少？ （3）当 0时， 有平方根吗？,（没有）,（0）,（没有）,5,归纳总结:,一个正数有两个平方根； 0的平方根为0； 在实数范围内，负数没有平方根； 因此，开方时被开方数只能为正数或0.,6,3. 形式上含有二次根号 .,2. 可以是数,也可以是式.,5. 既可表示开方运算,也可表示运算的结果.,4.,1. 表示 的算术平方根.,7,四、例题讲解，应用新知,例 当x为何值时,下列各式在实数范围内有意义? （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）,8,总结:,求二次根式中字母的取值范围的基本依据： 被开方数不小于0； 分母中有字母时，要保证分母不为0.,9,五、归纳总结,本节课主要学习了二次根式的定义及被开方数的取值范围.,(1)本节课你学习了哪些知识？ (2)利用本节课知识，你能解决什么问题？,利用本节课知识，解决了使二次根式在实数范围内有意义的被开方数的取值范围问题，此问题在计算中经常作为隐含条件给出,注意合理应用.,10,六、检测反馈,当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ （1） ；（2） ；（3） .,11
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