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1.4 三角函数的图象与性质 1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象,目标定位 1.能画出ysin x，ycos x的图象；2.会用“五点法”画正弦函数、余弦函数的图象；3.了解ycos x的图象与ysin x的图象之间的联系.,1.正弦函数、余弦函数,自 主 预 习,实数集与角的集合之间可以建立一一对应关系，而一个确定的角对应着唯一确定的正弦(或余弦)值，这样，任意给定一个实数x，有唯一确定的值sin x或(cos x)与之对应.由这个对应法则所确定的函数ysin x(或ycos x)叫作正弦函数(或余弦函数)，其定义域是R.,2.正弦曲线、余弦曲线,正弦函数ysin x(xR)和余弦函数ycos x(xR)的图象分别叫_曲线和_曲线.,正弦,余弦,3.“五点法”画图,4.正、余弦曲线的联系,左,即 时 自 测,1.思考判断(正确的打“”，错误的打“”),答案 D,解析 如图所示.,答案 B,4.用“五点法”作函数ysin x1，x0，2的图象时，应取的五个关键点的坐标是_.,解析 如图所示,【例1】 利用“五点法”作出函数y1sin x(0x2)的简图.,解 (1)取值列表如下：,(2)描点连线，如图所示.,规律方法 作正弦、余弦曲线要理解几何法作图，掌握五点法作图.“五点”即ysin x或ycos x的图象在0，2内的最高点、最低点和与x轴的交点.“五点法”是作简图的常用方法.,【训练1】 利用“五点法”作出函数y1cos x(0x2)的简图.,解 (1)取值列表如下：,(2)描点连线，如图所示.,类型二 正、余弦曲线的应用(互动探究),结合图象可得：函数的定义域为4，)(0，).,规律方法 一些三角函数的定义域可以借助函数图象直观地观察得到，同时要注意区间端点的取舍.,【训练2】 在同一坐标系中，作函数ysin x和ylg x的图象，根据图象判断出方程sin xlg x的解的个数.,课堂小结 1.正、余弦曲线在研究正、余弦函数的性质中有着非常重要的应用，是运用数形结合思想解决三角函数问题的基础. 2.五点法是画三角函数图象的基本方法，要熟练掌握，与五点法作图有关的问题是高考常考知识点之一.,1.函数ycos x，x0，2的图象与ycos x，x0，2的图象( ) A.关于x轴对称 B.关于原点对称 C.关于原点和x轴对称 D.关于y轴对称,解析 对任意x0，2，cos xcos x0，故图象
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