山西中考数学复习第一单元数与式满分集训优选习题.docx

第一单元满分集训时间:45分钟分值:100分一、选择题(每小题3分,共24分)1.温度由-4 上升7 是()A.3 B.-3 C.11 D.-11 2.-13的倒数是()A.3B.-3C.13D.-133.在实数,38,-317,23中,无理数的个数为()A.1B.2C.3D.44.下列运算正确的是()A.-322=-94B.(3x2)3=9x6C.5x2-(-2x)2=x2D.12-3=35.已知实数m,n在数轴上对应的点的位置如图,则m-n+(n-1)2=()A.m-1B.m+1C.2n-m+1D.2n-m-16.把多项式2x2-8分解因式,结果正确的是()A.2(x2-4)B.2(x-2)2C.2(x-2)(x+2)D.2xx-4x7.(2018张家界)观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,则2+22+23+24+25+22 018的末位数字是()A.8B.6C.4D.08.下列二次根式中能与23合并的是()A.8B.13C.18D.9二、填空题(每小题3分,共18分)9.若代数式x+2x在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是.10.若y=x-3+3-x+2,则xy=.11.(2018张家界)目前世界上能制造的芯片的最小工艺水平是5纳米,而我国能制造的芯片的最小工艺水平是16纳米,已知1纳米=10-9米,用科学记数法将16纳米表示为米.12.分解因式:9x3-4x=.13.计算(a-2)(a+3)的结果是.14.(2018怀化)等比数列求和概念:对于一列数a1,a2,a3,an(n为正整数),若从第二个数开始,每一个数与前一个数的比为一定值,即anan-1=q(q为常数)(n2,且n为正整数),则这一列数a1,a2,a3,an,成等比数列,这一常数q叫做该数列的公比.例:求1,3,32,33,3100的和.解:令S=1+3+32+33+3100,则3S=3+32+33+3100+3101,所以3S-S=3101-1,S=3101-12,即1+3+32+33+3100=3101-12.仿照例题,1,5,52,53,52 018的和为.三、解答题(共58分)15.(每小题6分,共12分)计算:(1)-12-2+(2 019-)0-(1-2)2+2cos 45;(2)312-213+4823.16.(每小题5分,共10分)分解因式:(1)(x2+4)2-16x2;(2)(a+2b)2+2(a+2b-1)+3.17.(6分)化简:2a2+2aa2-1-a2-aa2-2a+12aa-1.18.(8分)先化简,再求值:(2x+y)2-5x(x-2y)+(x-y)(x+y),其中x=2+1,y=2-1.19.(12分)阅读下列文字,并解答问题.把几个图形拼成一个新的图形,再通过不同的方法计算同一个图形的面积,可以得到一个数学等式,也可以求出一些不规则图形的面积.例如,由图1可以得到等式:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.(1)如图2,将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形.试用不同的形式表示这个大正方形的面积,你能发现什么结论?请用等式表示出来;(2)利用(1)中的结论,解决下面的问题:已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值;(3)如图3,将两个边长分别为a,b的正方形拼在一起,B,C,G三点在同一直线上,连接BD和BF,若两正方形的边长满足a+b=6,ab=8,请求出阴影部分的面积.20.(10分)阅读理解:定义:如果一个数的平方等于-1,记i2=-1,这个数i叫做虚数单位,把形如a+bi(a,b为实数)的数叫做复数,其中a叫做这个复数的实部,b叫做这个复数的虚部,它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似.例如,计算:(2-i)+(5+3i)=(2+5)+(-1+3)i=7+2i;(1+i)(2-i)=12-i+2i-i2=2+i+1=3+i.根据以上信息,完成下列问题:(1)填空:i3=,i4=;(2)计算:(1+i)(4+3i);(2+i)2;(3)计算:i+i2+i3+i2 019.答案精解精析一、选择题1.A2.A3.B4.C5.D6.C7.B8.B二、填空题9.x-2且x010.911.1.610-812.x(3x+2)(3x-2)13.a2+a-614.52 019-14三、解答题15.解析(1)原式=4+1-(2-1)+222=5-2+1+2=6.(2)原式=63-233+4323=283323=143.16.解析(1)原式=(x2+4+4x)(x2+4-4x)=(x+2)2(x-2)2.(2)原式=(a+2b)2+2(a+2b)-2+3=(a+2b)2+2(a+2b)+1=(a+2b+1)2.17.解析原式=2a(a+1)(a+1)(a-1)-a(a-1)(a-1)22aa-1=2aa-1-aa-12aa-1=aa-1a-12a=12.18.解析原式=4x2+4xy+y2-(5x2-10xy)+(x2-y2)=4x2+4xy+y2-5x2+10xy+x2-y2=14xy.把x=2+1,y=2-1代入,则原式=14(2+1)(2-1)=14(2-1)=14.19.解析(1)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.(2)a+b+c=11,ab+bc+ac=38,a2+b2+c2=(a+b+c)2-2(ab+bc+ac)=112-238=45.(3)S阴影=S正方形ABCD+S正方形CEFG-SABD-SBFG=a2+b2-12a2-12b(a+b)=12(a2+b2)-12ab=12(a+b)2-2ab-12ab=12(a+b)2-32ab.把a+b=6,ab=8代入得1262-