广东高考数学二轮复习第二部分专题一函数与导数专题强化练一函数的图象与性质文.docx

专题强化练一 函数的图象与性质一、选择题1若函数f(x)则f(f(2)()A1 B4 C0 D5e2解析：由题意知，f(2)541，f(1)e01，所以f(f(2)1.答案：A2(一题多解)(2018全国卷)下列函数中，其图象与函数yln x的图象关于直线x1对称的是()Ayln(1x) Byln(2x)Cyln(1x) Dyln(2x)解析：法一设所求函数图象上任一点的坐标为(x，y)，则其关于直线x1的对称点的坐标为(2x，y)，由对称性知点(2x，y)在函数f(x)ln x的图象上，所以yln(2x)法二由题意知，对称轴上的点(1，0)既在函数yln x的图象上也在所求函数的图象上，代入选项中的函数表达式逐一检验，排除A，C，D，选B.答案：B3函数f(x)的图象是()解析：f(x)为奇函数，排除选项A、B.由f(x)0，知x0或x1，选项D满足答案：D4(2018广东省际名校(茂名)联考)设函数f(x)在R上为增函数，则下列结论一定正确的是()Ay在R上为减函数By|f(x)|在R上为增函数Cy在R上为增函数Dyf(x)在R上为减函数解析：取f(x)x3，则A项，C项中定义域为(，0)(0，)，不满足B项中，y|f(x)|x3|在R上不单调，只有D项yx3在R上是减函数答案：D5已知函数f(x)则f(f(x)2的解集为()A(1ln 2，) B(，1ln 2)C(1ln 2，1) D(1，1ln 2)解析：因为当x1时，x3x2；当x1时，f(x)2ex12.所以f(f(x)2f(x)1，因此2ex11，解得x1ln 2.答案：B6(2018安徽宣城第二次调研)定义在R上的奇函数f(x)满足f(x2)f(x)，且在0，1上是减函数，则有()AfffBfffCfffDfff解析：f(x)在R上是奇函数，且f(x2)f(x)，所以f(x2)f(x)，则ff.又f(x)在0，1上是减函数，知f(x)在1，1上也是减函数，故fff.答案：B二、填空题7(2018成都诊断)函数f(x) 的定义域为_解析：由题意得解得x1.答案：x|x18(2017山东卷)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x4)f(x2)若当x3，0时，f(x)6x，则f(919)_解析：因为f(x4)f(x2)，所以f(x6)f(x)，则T6是f(x)的周期所以f(919)f(15361)f(1)，又f(x)在R上是偶函数，所以f(1)f(1)6(1)6，即f(919)6.答案：69(2018湛江调研)已知偶函数f(x)在0，)上单调递减，f(2)0.若f(x1)0，则x的取值范围是_解析：因为f(2)0，f(x1)0，所以f(x1)f(2)又因为f(x)是偶函数且在0，)上单调递减，所以f(|x1|)f(2)，即|x1|2，解得1x3.答案：(1，3)三、解答题10已知函数f(x)a.(1)求f(0)；(2)探究f(x)的单调性，并证明你的结论；(3)若f(x)为奇函数，求满足f(ax)f(2)的x的范围解：(1)f(0)aa1.(2)因为f(x)的定义域为R，所以任取x1，x2R且x1x2，则f(x1)f(x2)aa，因为y2x在R上单调递增且x1x2，所以02x12x2，所以2x12x20，2x110，2x210.所以f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)所以f(x)在R上单调递增(3)因为f(x)是奇函数，所以f(x)f(x)，即aa，解得a1(或用f(0)0去解)所以f(ax)f(2)即为f(x)f(2)，又因为f(x)在R上单调递增，所以x2.所以不等式的解集为(，2)11已知函数f(x)x22ln x，h(x)x2xa.(1)求函数f(x)的极值；(2)设函数k(x)f(x)h(x)，若函数k(x)在1，3上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围解：(1)函数f(x)的定义域为(0，)，令f(x)2x0，得x1.当x(0，1)时，f(x)0，当x(1，)时，f(x)0，所以函数f(x)在x1处取得极小值为1，无极大值(2)k(x)f(x)h(x)x2ln xa(x0)，所以k(x)1，令k(x)0，得x2，所以k(x)在1，2上单调递减，在(2，3上单调递增，所以当x2时，函数k(x)取得最小值k(2)22ln 2a.因为函数k(