平面连杆机构之机械经典.ppt

3-1平面连杆机构及其特点,1 什么是平面连杆机构 作平面运动的构件用平面低副连接而成的机构。,连杆：四杆机构中不与机架相连的构件。 杆：运动单元体（杆块）。 四杆机构：构件数最少的平面连杆机构 。,第3章 平面连杆机构1,31平面连杆机构及其特点 32平面四杆机构的类型及其应用 3-3平面四杆机构的基本知识 8-4平面连杆机构的运动设计 8-5平面多杆机构,2 连杆机构的特点,运动副元素简单，制造加工方便。,可以变换运动，在从动件上实现多种多样的运动。,还可以实现增力扩大行程锁紧等。,全部采用低副连接。故为面接触，压强小，易润滑，磨损小，寿命长。,完成轨迹要求,1. 难以平衡其惯性力。因此，限制了它在高速下的使用。, 连杆机构的不足,3. 运动副间存在间隙，过长的运动链会导致 较大的误差累积。,2. 杆数不宜过多（即待定的参数有限），难以精确地满足复杂的运动规律。,3-2 平面四杆机构的类型及应用,1 平面四杆机构的基本形式-铰链四杆机构 基本术语： 机架-相对静止的构件 连杆-作平面复杂运动 连架杆-与机架相连构件 曲柄周转副A，B 摇杆摆转副C，D,1.1 曲柄摇杆机构,1.2 双曲柄机构,特点：通过作变速运动的曲柄CD，使往复运动的滑块获得加大的加速度。,反平行四边形机构,1.3双摇杆机构,鹤式起重机,2.平面四杆机构的演化方式,A 变换不同构件为机架 B 改变机构的相对尺寸,A,B,C,D,14,12,23,34,1,2,3,4,（变换机架不影响构件间的相对运动）,四杆机构的演化,加大CD构件的长度直至,曲柄滑块机构,曲柄滑块机构,B,A,B,1,3,2,4,曲柄摇块机构汽车装卸料机构,正切机构,椭圆仪机构,曲柄摇杆机构,另一个曲柄摇杆机构,曲柄滑块机构 （带有一个移动副的四杆机构）,正弦机构 （带有二个移动副的四杆机构）,导杆机构（摆动导杆，转动导杆机构）,双转块机构,双滑块机构,定块机构,双摇杆机构,双曲柄机构,正切机构,变换机架,改变构件相对长度,摆块机构,四杆机构的演化,3-3 四杆机构的基本知识,本小节要点 1 . 铰链四杆机构曲柄存在条件及类型的判别 2 . 急回运动和行程速比系数 3 . 四杆机构的压力角传动角及死点问题,1 铰链四杆机构曲柄存在条件,由三边关系 a+bc+d; a+c b+d; a+d b+c ; 同理,如设 da 可得: d+a b+c; d+b a+c; d+c a+d ;,f,1 铰链四杆机构曲柄存在条件,ab a C a d,da d b dC,结论 铰链四杆机构曲柄存在的条件式： 1）最短杆加最长杆小于等于其它两杆长度之和。 2）最短杆出现在于机架或连架杆之中。,铰链四杆机构类型的判定：,例题 已知：a = 240 mm ；b = 600 mm ；c =400 mm ；d =500 mm 。,（1） 当取杆 4为机架时，是否有曲柄存在？,有曲柄存在 曲柄摇杆机构,（2）若各村长度不变，能否以选不同杆为机架的办法获得双曲柄机构和双播杆机构？如何获得？,AB为机架 双曲柄机构,CD为机架 双摇杆机构,（1） 当取杆 4为机架时，是否有曲柄存在？,有曲柄存在 曲柄摇杆机构,（2）若各村长度不变，能否以选不同杆为机架的办法获得双曲柄机构和双摇杆机构？如何获得？,AB为机架 双曲柄机构,CD为机架 双摇杆机构,（3）若a、b、 c三杆的长度不变，取杆4为机架，要获得曲柄摇杆机构，d的取值范围应为何值？,分析：a 必须最小 d b,例题 已知：a = 240 mm ；b = 600 mm ；c =400 mm ；d =500 mm 。,曲柄摇杆机构的急回特性,2 急回运动和行程速比系数 K,曲柄摇杆机构的急回,曲柄摇杆机构中摇杆上C点来回摆动的平均速度为 V1= c1c2 / t1 V2= c2c1 / t2,设 = 常数,A,B,C,D,2 急回运动和行程速比系数 K,其它机构的急回特性,偏置曲柄滑块机构,铰链四杆机构压力角 a 和传动角 压力角 a= F V a+ =90o,当为锐角时 = 当为钝锐角时 =1800- , min ,3 压力角、传动角及死点位置,结论：曲柄摇杆机构中，以曲柄为原动件时最小传动角必出现在 曲柄与机架拉直或重叠共线两位置之中。,机构的死点位置,当机构中含有往复运动构件并以此为原动件时，机构运动中往往会出现 = 0 （传动角等于零的位置），即死点位置。,另外可利用死点位置实现机构中某构件的可靠定位。 （如夹具设计飞机起落架设计等）,使机构闯过死点的方法；惯性法和辅助机构法。,机车联动机构,飞机起落架,夹具,1) 满足预定的运动规律要求,2) 满足预定的连杆位置要求（刚体导向）,3) 实现预定的轨迹,其它辅助条件；压力角大小，急回特性，曲柄存在否，杆长比等。,解析法 图解法 实验法,1 连杆机构设计的基本问题,3-4 平面连杆机构的设计（综合）,1）按给定刚体位置设计四杆机构,如图给定刚体三位置,已知动铰链 求定铰链 （垂直平分线交点）,用作图法设计四杆机构,用变化机架法（反转法）作问题的转化,给定刚体三位置和机架位置,保持刚体与机架的相对位置不变，实施反转。,反转法基本原理,将BC转化为机架,将AB转化为机架,用变化机架法（反转法）作问题的转化,给定刚体三位置和机架位置,问题现被转化为以被导向刚体为机架，已知三对动铰链点 求机架上定铰链点的问题。,实现 了给定的运动要求,2）按给定连架杆对应位置设计四杆机构,将刚化的四边形 AB2C2D 反转 ，使C2D与C1D重叠。,B2 ,B3 ,将刚化的四边形 AB3C3D 反转 ，使C3D与C1D重叠。,实现 了给定的运动要求,12,13,A,13,12,D,C1 ,C2 ,C3 ,按给定四组连架杆对应位置设计四杆机构(点位归并),3,B2,-14,-12,c1,3）按给定行程速比系数设计四杆机构,行程速比系数 K =180(K+1)/(K-1),（1）曲柄摇杆机构,已知条件:,摇杆长度LCD,摇杆摆角,求：曲柄LAB, 连杆LBC. 机架LCD,P,Y,X,R1=2LAB,限定曲柄长LAB的图解法,给定LAB作圆1 截取E点延长C2EA点,P,Y,X,R1=2LBC,限定曲柄长LAB的图解法,给定LBC作圆3 截取H点连接C2HA点,R1,偏置曲柄滑块机构,摆动导杆机构 = ,O,实验法设计四杆机构,D,将从动件的对应转角画在透明纸上,已知：连架杆七组对应转角,任取连架杆的， 以为圆心作弧，得交点，,任取连杆长度， 以，为圆心作弧 ，,用透明纸覆盖弧 ，并挪动直至出现图示结果。,得到机构近似解。如不满足要求可重复。,按给定两连架杆位置设计四杆机构,按给定轨迹设计铰链四杆机构,实验法步骤：,2）取二杆组a,k保持点沿连杆曲线M(x,y)运动。观察与杆固接的其它杆i端划出的轨迹。,3)直至找到一段往复重叠的圆弧曲线，该圆弧中心即为固定铰链点。如找不到则重复）。,1) 按给定连架杆的对应转角关系设计铰链四杆机构,已知条件：两连架杆的对应转角关系 3i =f ( 1i) (i = 1,2,3n),四杆机构综合的解析法,四杆机构综合的解析法,将一系列给定的 1i 3i代入方程，得到一非线性方程组，解出 P0 、P1 、P2和 ao ， o 进一步可求解M , N , L。,将矢量方程向XY轴投影可得,上两式联立消去中间变量 2i 。然后，代入相对长度，经整理后得：, 对于铰链四杆机构最多只能精确实现五组对应转角。,若给定的对应转角少于5组，将有无穷多解。当选定 0 0 ，给定三组对应转角时，只需求解线性方程组。,若给定的对应转角超过5组，则无精确解。只能用优化法或最小二乘法求得近似解。,其中；P0=N；P1= -N/L；P2=（L2+N2+1- M2）/（2L）,关于按期望函数综合铰链四杆机构,1。概念：要求四杆机构的两连架杆转角关系满足给定的函数关系 =f( ),2。实现：使四杆机构能够实现的关系 =F() 尽量满足给定的函数关系,按给定的函数关系 =f( )选择一系列i i，然后同上。,i i按怎样的分布选插值点才能使逼近的精度更高呢？,k,e,已知被导向刚体诸位置： Mi（xi，yi）； 2i,两个矢量方程的形式相同,2）按给定系列刚体位置设计铰链四杆机构,联立消去中间变量1i，经整理后得：,将给定刚体 5 个位置 Mi （xMi， yMi）及2i （i =15）代入，得一非线性方程组，可求解参量： xA， yA，k，a ，。,后续求解杆长时用,结论： 1）上述综合方程为一非线性方程组，一般多用数值法求解。,2）按给定刚体位置综合四杆机构，最多使机构精确地满足5个位置。（从 表面看，有十个待定参数，但在数学上两封闭环矢量方程求解是相互独立的）。,3）当给定位置少于5个时，有些参数可由设计者自行选定。尤其是给定三 位置时，综合方程降阶为线性方程，易求解。,4）当给定位置超过5个时，一般则无精确解。但可用最小二乘原理 （2Min），求出近似解。,5）进行刚体导向和实现两连架杆对应转角的综合，面对的数学问题是相同 的，实际上两者通过反转原理是可相互转化的。故两者统称为位置问题。,（1）明确问题：确定四杆机构的各尺寸参数，使连杆上某点实现给定轨迹曲线M（XM，YM）。待求未知量（a、b、c、d、xA、yA、k、e）,（2）方程的建立：,k,e,在坐标系 o xy 中建立矢量方程,上两式向 x， y 轴投影得：,3 ）按给定轨迹综合四杆机构,（3）方程的求解：,将上述前两式联立消去1，后两式联立消去3。并考虑到1+ 2= ；sin 2+cos 2=1，可得轨迹综合方程：,已知参量： x， y 。待求参量为： a，b，c，d，e，k,讨论： （1）上述轨迹综合方程可简写为 ： f（a，