人教版小学数学五年级下册《数学广角找次品》教学设计

人教版小学数学五年级下册数学广角 找次品教学设计单元要点分析教材解读“数学广角”主要向学生渗透一些重要的数学思想方法。本单元是通过日常生活中的找次品事例，来渗透优化的教学思想。教材以“找次品”这一探索性操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，再通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。教材在编排上有以下几个特点：1.关注学生的生活经验，重视小组合作与交流。根据学生的年龄特征，教材在素材的选取上非常注重现实性，如钙片、矿泉水、松果、饼干、糖果、白糖等物品，都是学生身边常见的，既可激发学生的学习兴趣，又为教师组织教学提供了便利。2.注意体现思维过程和分析方法，培养学生解决问题的能力。教材在编排结构上注重体现数学知识的逻辑顺序，强调数学思维的一般过程，着力培养学生解决数学问题的能力。3.教科书在分析方法的编排上很重视“数学化”，即由具体到抽象，由特殊到一般的分析模式。单元教学目标知识与能力 1.了解决数学问题策略的多样性，能进行简单的找次品的试验操作。2.学会通过找次品而形成观察、猜测、试验、推理的解决问题的逻辑思维顺序；体会运用优化的方法解决问题的有效性。3.尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养应用意识和能力。过程与方法1.学会观察、猜测、试验、推理。2.树立优化选择的意识。3.注意用数学知识解决实际问题的逻辑顺序。情感、态度与价值观1.独立的分析、判断能力。2.集体合作与小组探究的习惯。3.联系实际，培养解决实际问题的学以致用意识。教学重点通过找次品问题了解解决问题策略的多样性；优化策略的对比选择和规律总结；解答数学问题的逻辑顺序。教学难点经历观察、猜测、判断、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略；培养解决数学问题的逻辑思维能力。课时安排 找次品（一） 1课时 找次品（二） 1课时 找次品 （一） 执教人：湖口县第一小学 欧阳佳松教学内容：人教版小学数学五年级下册教材第134页例1教学重点：让学生提出找次品的不同方法，感受解决问题策略的多样性教学难点：让学生对不同方案进行比较，并作出初步的猜测和推理教学准备本课时可设置为实验活动课。学生准备：对教学内容进行必要的预习，准备相关的演示材料。教师准备：天平等试验仪器、若干瓶钙片、投影仪、电子课件等。教学过程 一、情境导入，感受新知 1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是一个不合格的零件（橡皮圈）引起的。可见，不合格零件的危害有多大。合格的物品称为正品，不合格的零件称为次品，在生活中往往次品与正品相差甚微，有些从外表根本无法辨别。有什么办法把它找出来呢？今天我们就来研究解决这类问题。 板书：找次品二、学用天平，了解原理师：我这里有3瓶钙片，观察外观有什么特点？在没有开盖前每瓶质量都一样吗？老师当场验证，根据学生回答的情况，从其中一瓶提取三颗钙片奖给回答正确的同学。然后盖上瓶盖，将三个钙瓶暗中交换位置重新摆放。教师问：你能找出其中少了3颗钙片的那一瓶吗？你有什么好办法把这瓶少的找出来吗？教师积极评价各种方案，例如：打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称、用天平称等。 板书：用天平称师：你会用天平称吗？怎样找出少的那瓶？谁来说一说？师：能不能一边放1个，另一边放2个呢？指名学生说明天平的使用方法和特点。师：那么随意拿两盒放在天平上，可能会出现几种情况？看课件示意图。能否判断次品在哪个盘里？为什么？设计意图：通过这一步，使学生能因实物的演示而对学习数学产生浓厚的兴趣，懂得解决数学问题方法策略的多样性和有效性。三、教学例1师：接下来老师这里有5盒钙片，其中一盒少了3颗，怎样利用天平保证把它找出来，你准备先怎样称？需要称几次呢？请试试用你喜欢的方法把你的想法清晰地表示出来，再和同座说一说。1.教师巡视指导找的方法。2.指名学生汇报：请把你的想法说给大家听，可以结合自己的示示意图讲。还有别的称法吗？指名说一说。3.方案分析（1）假如我们一瓶一瓶地分别放在天平两边，如果称第一次，发现天平倾斜的话，称一次就能找出（天平上翘的那一瓶较轻，那瓶少了3片）；如果称第一次，天平是平衡的，那么不足的那瓶就在剩下的3瓶中，再称一次，出现倾斜，就会发现少了的那瓶，如果还不平衡，剩下的那瓶就是。（2）有学生可能建议：把5瓶钙片分成三组，分别是2瓶2瓶1瓶，再用天平称，排除偶然情况，也要两次就能找到。小结：在这道题中，称一次就发现次品是比较偶然的，称两次就一定能发现。4.有没有简明快捷的方式可以记录下来呢？课件演示。教师：你能看懂吗？说一说。第一种称法： 5（、3） 3（、1） 2次师：请你试试用这样的快捷记法把第二种称法表示出来。展示学生记录方法： 第二种称法 5（、1） 2（、） 2次师：谁能说说第二种称法的情况？第一次称时次品在是在几个里面找？第二次呢？总共称了几次？ 师：一共几种称法？这两种称法有什么不同？（1个1个称，2个2个称）有什么相同地方？（次数，分法）强调：分成3份左边、右边、旁边各1份。师： 第一种称法称第一次时，你最希望看到什么情况？为什么？称了几次？那么为什么还要称第二次呢？（考虑全面：不顺利的情况）5.方案比较（1）必须根据待测物品本身的特点来选择测试的仪器，我们一般用天平来检测对重量精度要求比较高的物品。（2）目测是一种检测物品正品与次品之间差别较大时的一种简单方法。（3）在上面的实际方案中，用仪器一个一个地测量是最常规的方法，但耗时较多；把待测物品进行合理分组是比较好的检测方法。设计意图：学会分析不同方案之间的差异，为下节课择优选择方案打下基础。四、巩固练习有3袋牛奶，其中两袋是500克，另一袋不是500克，但不知是比500克重还是轻，你能用天平把它找出来，并说明它比500克重还是轻？板书设计 找次品（一） 例1：一、分析条件： 5瓶钙片，其中一瓶少3片，把这瓶找出来。 二、设计解决方案的多样化： 第一，用手掂或目测，不能确定； 第二，用天平称的方式： （1）一个一个地检测 5（1,1,3） 3（1,1,1） 2次 （2）分组检测 5（2,2,1） 2（1,1） 2次找 次 品（二） 执教人：湖口县第一小学 欧阳佳松教学内容：人教版小学数学五年级下册教材第134页例2教学重点：让学生归纳出解决这类问题的的最优策略，经历有多样化到优化的数学思维过程。教学难点：通过实例进行猜测、推理和概括的过程。教学准备本课时可设计为实验活动课。学生准备：对教学内容进行必要的预习，准备相关的演示材料教师准备：天平等实验仪器，若干个零件（包含一个次品），多媒体，电子课件。教学过程 一、回顾与复习 1.同学们，上一节课中我们知道了简单的检测物品中包含次品的多种解决方案，虽然没有进行方案的优劣比较，但大家都应该知道了分组检测的方法是比较好的。 2.下面通过例题2的探究，尝试分组找次品的不同方案，总结分组找次品的方式方法。二、学习例题，探究新知出示例2：有一些零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平至少需要几次就能保证找出次品？（1）你们准备从几个里面找？学生回答后，师：我们从较少的开始9个去探寻其中的规律。请用快捷记法把你想的称法记录下来，在小组互相说一说，想到几种就写几种。看哪一组写的多，找得快！教师巡视指导。（2）请学生展示方法并说明，教师帮助整理称法。（3）课件出示：零件个数分成的份数保证能找出次品的次数93（4、4、1）393（3、3、3）295（2、2、2、2、1）399（1、1、1、1、1、1、1、1、1）4（4）教师先引导学生观察、比较：有几种称法？哪种称法次数最少？为什么？引导学生观察比较第二次次品所在范围，为什么第三种称法次品所在范围最小？引导学生观察比较第三种称法与其他各种称法每组的数量。我们要探讨的问题是，至少需要称几次，才能一定找到次品？板书：最好平均分结合板书引导学生小结解决找次品问题的最优策略。学生探究、猜测、推理，教师小结：通过实验观察，我们会发现，一般分成三组是比较合理的，如果物品的总数是3的倍数，最好就平均分成三组。如果不是3的倍数，就要分成两组一样的而与第三组的个数只相差1。 三、应用策略，拓展提高（1）如果零件个数是10个、11个、12个26个，其中有一个次品（次品重一些），用天平称，保证找到次品所需最少次数是多少？ 学生分小组探究，任选一个待测数目，以15个待测零件为例，用下面的图表示秤的过程。（2）如果有27瓶、80瓶、81瓶水，其中有1瓶比其他的水略轻一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水来呢？指名学生汇报。说说自己的想法。重点表述：分成几份？每份是多少？至少需要几次就可以找出这瓶水？四、巩固练习有13个零件，其中12个的重量是相同的，剩下的一个比这12个都重些，用天平称，你至少称几次就能保证把它找出来？五、课堂回顾，