人教版小学数学四年级《三角形内角和》教学设计

三角形的内角和教学设计上饶县茶亭小学 姜盛海一、教学内容教科书第85页及练习十四相关练习二、教学目标：（1）知识与技能：通过数学探究活动使学生发现并验证三角形内角和等于180，让学生学会根据“三角形内角和是180”这一知识求三角形中一个未知角的度数。（2）过程与方法：通过学生猜、测、拼、折、观察等活动，培养学生探索、发现能力、观察能力和动手操作能力，让学生在亲历探究数学的过程中发展空间想象能力和推理能力。能运用“三角形内角和是180”这一规律解决实际问题（3）情感、态度与价值观：让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观念；进一步体验数学问题的探索性和数学结论的确定性，促进学生数学思维的发展，增强学好数学的信心。三、教学重、难点：探索并发现三角形内角和等于180，并能进行简单的运用。四、教学准备：三角板、量角器、各种类型的三角形、用于学生记录和计算的表格、教学课件。五、教学过程：课前交流：今天我来这上课你们高兴吗？一个人高兴会怎么样？谁来给大家表演一下？（一） 兴趣导入，揭示课题1、谈话导入师：下面老师要和大家一起度过美好的40分钟，大家欢迎吗？（欢迎）真的吗？（真的）表示一下！（生鼓掌或问候）谢谢大家！为了和大家一起学习今天的知识，老师昨天特意想了一个谜语，你们想猜猜看吗？（课件出示）猜谜语:形状似座山,稳定性能坚三竿首尾连,学问不简单 (打一几何图形)师：最近我们一直在研究关于三角形的知识，谁能给大家介绍一下？2、画角质疑师：刚才同学们说得很好，如果我让你们画一画，你们能画出来吗？确定吗？好，下面请你们帮老师画一个三角形，要画就画有难度的，我们来挑战一下，来画一个有两个直角的特殊三角形？大家试一试？师：请你想想看，为什么画不出来呢？3揭示课题师：看来呀，三角形的角之间一定藏有很多奥秘在里面，那今天这节课我们就一起来探究“三角形的内角和”究竟有什么秘密。(板书课题：三角形的内角和)（二）动手操作，探究问题，以动启思1、师拿出两个三角板，问：它们是什么三角形？师：请大家拿出自己的两个三角尺，说一说每一个三角尺上三个角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。学生们能够很快求出每块三角尺的3个角的和都是180。（板书：三角形内角和等于180 ？）师：这两个特殊的三角形内角和是180，是不是所有的三角形内角和都是180呢?师：同学们能通过动手操作，想办法来验证自己的猜想吗?请同学们独立思考。2、注重自主探索，合作交流。（1） 4人小组合作学习 师：那我们用什么方法才能求出三角形的内角和？ 生：用量角器测量三角形每个内角的度数，再把三角形三个内角的度数加起来。 师：请同学们拿出学具盒里的三角形图形。（每人测量一个三角形，小组内的成员要分别量锐角、直角、钝角三角形进行测量，再填表。要求小组长先讨论分工，再动手操作。）小组活动记录表三角形的形状每个内角的度数三个内角的和锐角三角形直角三角形钝角三角形（2） 交流发现 师：测量和计算出结果的同学，小组交流，你发现了什么？（小组内交流、再全班汇报） 师：谁来把你们小组的发现来说一说。（3个学生）小结：大部分同学们通过测量发现三角形的内角和大约是180，那三角形的内角和是不是180呢？师：在测量的过程中出现一些误差也是正常的，因为同学们画的角不够标准，量角器的不同，还有本身测量的原因都有可能导致误差，出现误差并不可怕，能让我们去发现问题，思考更为科学的方法进行验证，那么既然量一量出现了误差，还有其他的方法进行验证吗？3、动手验证，解决问题 （1）拼一拼 师：刚才同学们通过测量角的度数发现三角形的内角和大约是180，那除了量角的度数，还有其它办法可以知道三角形的内角和吗？ 生1：我们可以把三角形的三个内角分别剪下来，再把三个角拼在一起看它们拼成什么图形。 师：这个想法很有价值！那我们先任意画一个三角形，把三角形标出它的三个角（角1、角2、角3）然后把三个角剪下来，再拼一拼，看一看，你能发现什么？ 学生动手操作，剪一个你喜欢的三角形（锐角、直角、钝角三角形），教师巡视并给予及时指导。（学生发现各类三角形都能把它们拼成一个平角） 师：谁来说一说，拼完后，你发现什么？（教师边问边课件演示） 小结：通过我们把三角形的三个内角剪下来拼一拼的方法，我们知道三个内角的度数和等于180。 （2）折一折 师：还有什么方法呢？（折一折）下面我们来演示一下，（电脑课件演示锐角、直角、钝角三角形的折叠法） 师：提问，是不是所有三角形的内角和都是180呢？为什么？（小组讨论，学生回答）总结：刚才同学们用量一量，拼一拼，折一折等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是1800，现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是1800”。（板书：三角形内角和等于180）4、深化新知并释疑师：那现在请你们回想一下为什么刚才我们画不出一个含有两个直角的三角形呢？现在你们知道原因了吗？生：因为三角形内角和是180度，而2个直角的和已是180度，所以画不出含有2个直角的三角形。师：（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？（出示一个小三角形）它的内角和是多少度？师：一块三角尺的内角和180，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢？师：一个三角形是180，那两个三角形拼在一起不应该是360吗？还有180哪儿去了呢？师：把大三角形平均分成两份。它的（指均分后的一个小三角形）内角和是多少度？（生有的答90，有的180。）师：每个小三角形的度数是180，小结：三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180（三） 应用深化，多层练习学会了知识，我们就要懂得去运用。下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。（课件）1、基本练习在一个三角形中，1140,325,求2的度数。2、解决问题爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70,它的顶角是多少度？3、巩固练习求出三角形各个角的度数（1）我三边相等。（2）我是等腰三角形，顶角是96。（3）直角三角形：我有一个锐角是404、拓展练习。根据三角形内角和是180，你能求出下面的四边形和六边形的内角和吗？师：小组的同学讨论一下，看谁能找到最佳方法。学生汇报，在图中画上虚线，教师课件演示。（四） 反思回顾同学们通过