三角形的认识 课堂教学设计两种不同方案

三角形的认识 课堂教学设计两种不同方案四年级下册三角形的认识中有一个教学难点，即“三角形两边和大于第三边”，据说原来是初中的教学内容，现在放在小学四年级，其难度可想而知。近来听了关于这一节课的教学，教者的设计是在认识三角形基本特征的基础上，给学生几根小棒，让学生去摆，在表格中写下用来摆三角形的小棒的长度以及能否摆成一个三角形，学生动手操作后交流表格填写情况，再让学生观察表格中的数据，猜测并验证怎样长度的三根小棒能摆成三角形了，怎样长度的三根小棒不能摆成三角形。表面看来这样的设计思路还是不错的，但是课堂上学生的表现还有有点差强人意，可能是基于能力的原因，并没有能够通过三角形特征的认识以及用小棒摆三角形的过程意识到“三角形两边之和大于第三边”。只有个别看过书的学生搬出了这句话，但并不清楚这句话的来历,三角形两边之和大于第三边，是指三角形的任何两边之和都大于第三边，这里有两种想法，其一：较短的两根小棒加起来也要比最长的那根小棒长，这样也才能围成一个三角形。既然较短的两根加起来都比最长的长了，那么最长的那根小棒加其中一条短的一定比另一根长了，这样任何两根小棒的和也就大于第三根小棒了。其二：从3个方向来考虑，从上面看，上面两条边之和大于第三边；从侧面看，左边两条边之和也大于右边那条边，右边两条边也大于左边那条边。这个知识点对小学四年级的学生来说确实是很有难度的，教师必须考虑到学生的年龄特点以及现有知识水平，如果课前对学生的情况没有了解清楚，那么在遇到难点而冷场时，教师也就只能采取权宜之策了：对个别学生的似懂非懂的言论加以表扬，然后板书“三角形两边和大于第三边”，让学生读几遍，再举几例把这个知识灌输给学生。个人认为这也可以，并不是所有的知识都必须让学生经历发现、获取的过程的，但是我们应该尽量创造这样的条件：重视教学的过程，让学生经历知识的形成过程，在过程中培养学生的思维能力，而不是简单的告诉学生一个结论，让学生简单的模仿，且不说这样形成的知识容易遗忘，更重要的是这样会不会抹杀学生的想象能力以及自我探究能力呢？但是就这个难点，如何才能行之有效的突破呢？对于有一定难度的问题，还是需要教师巧妙的设计和耐心的引导，思考再三，针对上边“三角形两边之和大于第三边”两种想法做出如下两个方案：方案一：在让学生动手操作之前，教师先问：三角形是由3根线段围成的图形，那么3根线段一定可以围成一个三角形吗？教师拿出准备好的一根1米长的棒子，两根5厘米的小棒，问：这三根棒子可以围成一个三角形吗？学生：不能。另外两根小棒太短了。（如果有学生说能，可以让他试一试，顺便说明用小棒摆三角形要注意的问题，首尾相连，不能有“尾巴”，不能有“缺口”）师：如果拿掉一根5厘米的，换一根2米的（做相应的事情），这样可以围成一个三角形吗？生：不行，这样1米的与5厘米的这两根又太短了。师：看来三根棒子能不能围成三角形要考虑三根棒子的长短关系，不能一根太长，另两根太短。那么，比较短的两根与较长的那根要符合怎样的关系才能围成一个三角形呢？下面就请同学们自己动手围几个三角形，在围的同时思考这个问题。用准备好的小棒（5根小棒。长度分别为10厘米，6厘米，5厘米，4厘米，3厘米）围三角形。【规则：围三角形的3根小棒中，必须用1根10厘米的】，哪三根小棒能围成三角形，哪三根小棒不能围成三角形，请填好表格。学生操作，填表格，然后集体交流。师：你是怎样选小棒围三角形的？怎样能很快的确定哪三根小棒能不能围成一个三角形？生：先拿一根10厘米的小棒，再任意拿一根小棒，拿出来的小棒的一个端点与10厘米小棒的一个端点重合，再拿一根小棒并把它的一个端点与10厘米小棒的另一个端点重合，然后看后来的两根小棒的端点能不能重合，能的话这三根小棒就能围成一个三角形，不然就不行。（学生的语言表述能力可能没这么强，只管让他们到实物投影机前边摆边用自己的语言说就行了）教师可以用课件演示这个过程，再提问：什么情况下另两根小棒的端点不能重合？并用课件演示一不能拼成三角形的情况。生：另两根小棒的长度合起来没有第三根小棒长。(教师板书)师：第三根小棒是不是三根小棒中最长的？生：是师：那这句话还可以怎么说？生：另两根小棒的长度合起来没有最长的那根小棒长。师：这种情况可以围成三角形吗？生：不能师：另两根小棒的长度合起来没有最长的那根小棒长，那么这三根小棒就不能围成一个三角形。（板书）让学生齐读一篇。师：刚才我们已经得出了一个结论，那么另两根小棒的长度合起来跟最长的小棒一样长，能不能围成一个三角形？课件演示：另两根小棒的端点没有能够重合。师：如果两根小棒中的其中一根再长一点点，那这两根小棒的端点能不能重合？生：可以。师：所以说另两根小棒的长度合起来跟最长的小棒相等，不能摆成一个三角形。而另两根小棒的长度合起来比最长的那根小棒长就能围成一个三角形。（板书）下面我们来对照下数据：10，6，5能不能围成三角形？生：能，6+510师：10，6，4能不能围成三角形？生：不能，6+4=10师：10，6，3能不能围成三角形？生：不能，6+310师：3条结论都记住了吗？生：记住了。师：说一遍呢生:师：其实啊，书上有一句更简洁的话，包括了这三句话的意思。板书：三角形两边和大于第三边。如果有两条边合起来小于第三边，就不能围成一个三角形了。方案二：一、初步认识三角形。1举例：生活中哪些物体的面是三角形的？2认识三角形的各部分名称（1）回忆：我们已经初步认识了三角形，关于三角形你已经知道了什么？（2）补充：顶点（三角形的两条边的端点重合在一起，形成了一个顶点）3揭题：三角形还有什么特点呢？今天这节课我们就来深入地研究三角形。二、探索三边关系。1理解“围成”的含义。（1）提问：围一个三角形就要用到几根小棒？（2）生围（3）小结：相邻两根小棒的头和头相连了，就说是围成了三角形。师：什么时候相邻的两根小棒的头和头不能相连？动手操作：三根小棒分别长20厘米，6厘米，5厘米。围三角形。让一学生上台演示。第2，3根太短了。师：第2.3根多长就行了？生：第2，3根合起来与第1根一样长。师演示，问：可以吗？生：第2，3根合起来要比第1根长。（教师板书）师：看来三根小棒要围成一个三角形，其中的两根小棒的长度合起来要比第一根长。出示操作题：20厘米，6厘米，30厘米。围一个三角形师：同学们，现在第2，3根小棒加起来比第一根小棒长了吧，你能用这三根小棒围成一个三角形吗？请动手。学生动手操作。师：能围成一个三角形吗？生：不能。师：为什么？现在哪两根小棒的头和头不能相连了？生：第1，2根。师：为什么？生：第3根小棒太长了。师：反过来说第1，2根小棒合起来比第3根小棒怎样？生：第1，2根小棒合起来比第3根小棒短。师：看来光是第2，3根小棒比第一根小棒长不一定能围成一个三角形，还要考虑第1，2小棒合起来要比第3根小棒长。（教师板书）刚才通过动手围三角形我们已经对怎样的3根小棒能不能围成三角形有了一定的了解，下面我们来看一组数据，在动手围之前先来猜一猜能不能围成一个三角形。出示操作题：20厘米，60厘米，30厘米先让学生猜测，如果学生不会猜就实践，如果学生会猜就验证。师：现在第2，3根合起来比第一根长了，第1，2小棒合起来也比第3根小棒长了，为什么还不能围成一个三角形呢？生：第1，3根小棒的头和头不能相连了。师：怎样才能使1，3根小棒的头和头能相连呢？生：使第1，3根小棒合起来比第2根小棒长。师：那你觉得把第2根小棒变成多长就行了？生：40厘米师：这样三根小棒的长度就是20厘米，40厘米，30厘米，能围成一个三角形吗？生：可以。让学生动手操作下教师小结：看来三根小棒能不能围成一个三角形，条件还是比较多的，既要第2，3根合起来比第1根长了又要第1，2小棒合起来要比第3根小棒长还要第1，3根小棒合起来比第2根小棒长谁能对照图来说一遍。生对照图，说：第2，3根合起来比第1根长，第1，2小棒合起来比第3根小棒长，第1，3根小棒合起来比第2根小棒长。这样的3根小棒才能围成一个三角形。师：这样说是不是太烦了，看这个图，有没有更好的表达方法？生：任意两根小棒合起来都大于第三根小棒，就能围成一个三角形。师：这样说可以吗？教师指图说一遍。（从上往下，从左往右，从右往左）任意两根小棒合起来都大于第三根小棒，就能围成一个三角形。这样的一句话就表示出了上边三句话的意思，非常棒。学数学就要培养这种本领。请同学们把这句话一起读一遍。这句话能帮助我们判断3根小棒能不能围成一个三角形。下面我们就来试一试。做习题。师：再读那句话，这句话的用处还是很大的吧，其实这句话也正好反应了三角形的一个很重要的特点：三角形两边之和大于第三边。不光是上边两条边大于下面那条边，左边关于这两种方案，哪种更符合学生的实际情况，哪种的层次更加清楚呢？我还是趋向于第二种，原因如下：1.第一种方案围三角形的方法是先选出一最长的小棒，实际过程中不一定要这样做。比较之下，第二种方案根据三角形的概念把小棒首尾相连围三角形的方法比较自然2.第一种方案的思维是由特殊到一般，小学生理解起来有一点困难。第二种方案的思维是由一般到特殊，在学生经过一定的实践练习后，教师可以提问：判断3