三位数乘两位数教学设计

笔算乘法第一课时 课题：三位数乘两位数教学内容：笔算乘法（例1）教学目标： 1、 使学生掌握三位数乘两位数的笔方法。2、培养学生类推迁移的能力和口算的能力。3、使学生经历笔算乘法计算的全过程，掌握算理和计算的方法 。4、培养学生认真计算的良好学习习惯。教学重点：使学生掌握三位数乘两位数的计算方法。教学难点：使学生掌握三位数乘两位数的计算方法并正确计算。教具准备：课件。教学过程：课前谈话：请大家把文具盒放到课桌中间，课本和课堂本放到课桌的左上角。今天我们的课堂上来了很多领导和老师，都想看看同学们的表现，有没有信心上好这一节课？准备好了吗？一、今天刘老师给大家带来了一组风光图片，你能看出这是哪里的风光吗？出示一组图片你知道刘老师为什么武汉的风光展示给大家？生猜对了，国庆长假就要来了，大家一定很期待吧，老师也同样希望它早点到来，老师想利用假期去武汉旅游。接下来，就请大家帮刘老师算一算从赣州到武汉有多远！二、探究新知1、例题：乘火车从赣州到武汉用了12小时，火车每小时行145千米，赣州到武汉共有多少千米？请同学读题。请大家你是怎样列式的？理由是什么？速度乘时间等于路程2、交流各种算法。你能先估计一下赣州到武汉大概有多远吗？师：生a、把145看成150，把12看成10，15010=1500，约1500千米。生b、我把145不变，把12看成10 ，14510=1450，约1450千米。师：你们认为标准答案是比1450大呢，还是比它小？为什么？师：接下来请大家在课堂本上笔算一下14512的标准答案巡视学生答题情况 请三名同学到黑板上板演（一对二错，二错在两边，对的在中间）14512=17401 4 51 2 穿插教学：290怎么来的？ 2 9 0 290是2个145的积。1 4 5 145就表示145 ？为什么0就没1 7 4 0 了呢？使学生明白：145是1450,是10个145的积。1740表示290与1450的和。先用两位数个上的25，10，在个位上写0，进位1，再用24，8加上进位的1等于9，在十位上写9，再用21，2，在百位上写2 再用两位数十位上的15，5，在十位上写5，再用14，4，在百位上写4，再用11，1，在千位上写1画横线两个得数相加 小结：课件出示三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和个位对齐；再用它十位上的数去乘三位数，得数的末位和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。生齐读三、揭示课题。这就是我们今天要学习的三位数乘两位数。板书课题：三位数乘两位数。四、深化提高。三位数乘两位数的笔算方法你会了吗？那老师可就要带同学们去数学王国走走，看看大家今天学习的知识牢不牢。如果你连闯三关就能成为数学小博士！大家敢不敢闯关？有没有信心闯过这三关？准备好了吗？现在，让我们一起进入第一关！1、课件出题：42536 23782请学生读读一悄悄话同学们顺利闯过了第一关，看起来实力很强啊，看看第二关你能不能轻松闯过啊？2、课件判断题目的错误所在第一题：对位错误第二题：漏乘百位数第三题：忘记进位看来同学们表现越来越棒了，各位数学智多星，最后一关希望大家能再接再励一鼓作气把它闯过。3、课件出题应用题大家成功地完成了这一次数学王国的旅行，都成为了数学小博士，我们掌声庆贺一下。希望同学们在以后的学习中学到更多的数学知识，成为名副其实的数学小博士，今天我们就学到这儿，同学们再见。孰优孰劣两、三位数的乘法教学例谈 阿戴 发表于 2008-4-22 9:12:00笔者最近听了“卫星运行时间”（两、三位数的乘法）的公开示范课，也在一些刊物上读过有关这节课的一些教学设计，我自己也教学了这节课，颇有感受。这节课是北师大版四年级上册第三单元第一课时的教学内容，它主要是结合人造卫星运行时间的计算，探索两三位数乘法的计算方法，能结合具体情境估计两、三位数乘法的积的范围，并逐步养成估算的习惯，从而能利用乘法运算解决一些实际问题。本节课学习的主要内容是三位数乘两位数。教材在三年级上册安排了一位数乘三位数，三年级下册安排了两位数乘两位数。本课学习内容是在这一基础上的进一步拓展。对于这节课的教学，两位老师有过两种教学设计：第一种设计遵循循序渐进的教学原则，从复习一位数乘三位数入手，为学习新知作好铺垫，教学三位数乘两位数先让学生进行估算，指出估算结果比实际大还是小；再让学生积极探索，寻找多种计算方法计算三位数乘两位数，体现算法多样化。然后选择自己喜欢的算法解决实际问题。第二种教学设计直接引入“一个三位数、一个两位数，把它们相乘，积是几位数？你能写个算式验证你的猜想吗？”进而出示教科书上的例子14312让学生估计，再用自己喜欢的方法计算正确的答案；接着估算三位数乘两位数最大的积和最小的积是几位数并举例验证，练习解决问题也是用估算解决。两种教学设计，带来了两种不同的教学过程，学生的学习主动性也有所不同。课后，老师们对两种教学各执一词，孰优孰劣一时半会儿难以分个高下。一、两种教学设计第一种教学设计一、创设情境，揭示课题谈话引入：叮当猫今天要带小朋友们遨游太空呢？出示材料：我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球一圈需要114分，那么绕地球2圈需要多少时间呢？10圈呢？21圈呢？学生口答：1142=228（分）11410=1140（分）11421=（感悟：口算的特点及适用性）揭示课题：三位数乘两位数二、探索交流，建构新知1、估算结果：既然不能马上口算出这一题的答案，那你能估计一下得数大约是多少吗？生：114212000（分）114212200（分）114212400（分）师：说说你是怎么想的？（感悟：估算的特点及适用性）2、具体计算：那么这一题的正确答案到底是多少呢？你能拿出笔来算一算吗？用你喜欢的方法算一算学生独立思考、计算反馈与交流方法一：11420=2280（分） 方法二：114211141=114（分） =114732280+114=2394（分） =7983 =2394（分）方法三：11421=2394（分） 方法四：10021=2100（分） 1421=294（分）1 1 4 2 1 2100+294=2394（分） 1 1 4 2 2 8 2 3 9 4方法五：1140+1140+114=2934（分）学生反馈每一种算法时，让他们说说你是怎么想的？并评价“方法一、二、四、五”，用了“转化”的数学思想方法，“方法三”用了“迁移”的数学思想方法。重点讨论竖式计算，让学生说说竖式计算过程，讨论如何对位，并板书： 1 1 4 2 1 1 1 4 2 2 8 2 3 9 4 （教师用两种不同的颜色来板书，以表示计算过程）观察与思考：师：黑板上这几种方法，哪几种有相同之处？（感悟：不同算法之间的相通之处）3、探究算理师：今天我们重点研究竖式计算，你知道这里的每一步表示什么意思吗？想一想，填一填： 1 1 4 2 1 1 1 4 （ ）（ ）=（ ） 2 2 8 （ ）（ ）=（ ） 2 3 9 4 （ ）（ ）=（ ）学生独立填写反馈交流师生共同探究计算原理，特别要说清第二步表示11420=2280，从而感受第二次乘得的积是2280。4、尝试练习：13412； 2133213412= 1 3 4 1 2 想： 先用（ ）（ ）=（ ） 再用（ ）（ ）=（ ） 最后（ ）（ ）=（ ）21332= 2 1 3 3 2 想：（ ）（ ）=（ ） （ ）（ ）=（ ） （ ）（ ）=（ ）5、感受算法通过对以上三题计算过程的观察、比较、分析，学生自主发现并尝试表达三位数乘两位数的计算方法，教师给予一定的提示：先用再用最后三、实践应用，巩固提升。1、学校总务处最近购置一批躺椅，每位老师一把，用于午睡，信息如下：躺椅单价教师人数合计费用（元）还价前12051还价后10851经过还价共便宜了多少元？2、竖式计算：523123、聪明题：三位数乘两位数，积最小是几，最大是几？四、课堂小结：今天这堂课你有什么收获？板书设计： 三位数乘两位数11421=2394（分） 11420=2280（分） 1 1 4 10020=2000（分）1141=114（分） 2 1 11020=2200（分）2280+114=2394（分） 1 1 4 2 2 8 “转化”“迁移”11421 2 3 9 4 =11473 1140+1140+114=2394（分） =7983 =2394（分） 10021=2100（分） 1421=294（分） 2100+294=2394（分）第二种教学设计一、谈话引入一个三位数，一个两位数，把他们相乘，积是几位数？板书：学生回答：三位数、四位数、五位数、六位数 （教师板书）你能写几个算式验证你的猜想吗？ 学生独自举例反馈交流：生1：10100=1000 生2：90090=8100 生3：30130=9030生4：30550=15250教师提出：14312 估计它的积是几位数，与正确的积比大小生1：14010=1400 积是四位数，比正确的要小，把两个因数看小了生2：15015=2250 积是四位数，比正确的要大，把两个因数看大了二、探索交流，获取新知1、用你喜欢的方法计算143122、学生独立完成3、反馈交流汇报：生1：143101432=1430286=1716 生2：14334=4294=1716生3：14326=2866=1716生4： 143 12 286 143 师追问：3位什么写在十位上？ 1716 引导学生比较四种方法的联系或相同的地方？（答案一样，思路一样，表现形式不一样）4、引导探究两三位数相乘最大的积和最小的积最小的积：10010=1000 三位数两位数最小的积是1000，三位数两位数最小的积不会小于1000，不可能是三位数。最大的积：99999=98901 三位数两位数最大的积是98901，三位数两位数最大的积不会大于1000，不可能是六位数。由此得出三位数两位数的积可能是四位数或五位数在1000至98901之间。三、实践运用，解决问题1、购买体操服舞蹈老师用3000元购买15套款式相同的体操服，商店有3种款式：A 160元/套 B 198元/套 C 204元/套（1）舞蹈老师有几种够买方案？你是怎么想的？（2）两种购买方案各需多少钱？（解决时先用估算排除第三种，因为超过了3000元；然后让学生竖式计算前两种方案需要的钱）2、体育老师收到了一张帐单，这张帐单算对了吗？物品数量/只单价/元总价/元篮球25034850足球2138718533实心球213192407排球102454590学生的回答：篮球的总价位数不对，因为三位数乘两位数的积是四位数或五位数；足球的总价个位不对，因为个位37=21，积的个位应该是1而不是3；实心球的总价估计应是4000元而不正确；排球的总价可能正确但要通过正确计算。二、老师们的争论对第一节课持肯定态度的老师认为，一堂好课必须有利于促进学生的学习，保证他们的主体地位，而教师则要成为教学的组织者、引导者与合作者。本课教学注重创设自主探究、合作交流的课堂氛围，使学生在课堂上都能大胆发表自己不同的见解。如11421，不同的学生有自己不同的估算方法，具体计算时，学生甚至出现了5种不同的方法，并且都有自己不同的想法。所以，一定要相信学生才是学习的主人，只有学生真正从事数学活动，参与数学思考，才能使学生从经验、活动中，通过思考与交流，建构知识意义。然而，学生的主动学习也离不开教师合理的组织、引导与合作，教师要善于指引学生发现新旧知识的联系，引发学生进行深层次的思考，从而使学生获得数学理解，主动建构知识意义。例如：当学生出现竖式计算时，教师追问如何计算的，计算过程中每一步表示什么意思？有意无意中，使学生关注竖式计算，并在交流中，对竖式计算的原理一步步清晰。面对学生具体计算时出现的5种算法，教师及时引导分析与比较有什么相同之处？在比较中使学生明朗竖式计算的实质就是把21分成20+1，再分别乘114来算的，最后通过观察三道题的计算过程，在老师的提示下，学生不难发现三位数乘两位数的计算规律，从而得出计算方法，这些都可以看到学生要获得深层次的数学理解离不开教师的指引与帮助，而教师的指引与帮助必须在学生充分展开数学活动的基础上进行，学生才能思有成效。对学生来说在前面基础之上，本课难度不是很大，不少学生已经能根据自己已有的知识经验来解决三位数乘两位数的计算问题，所以觉得本节课的教学除了让学生会正确地计算，还要让学生理解计算原理，感悟并尝试表达计算方法，从而培养学生有序思考与计算的能力。对第二节课持肯定意见的老师认为，“两、三位数的乘法”是在学生已经学习了两位数乘两位数的基础上进一步学习的。不少学生已经会计算，而根据课程标准具体内容目标，对乘法的整数计算只要求是“三位数乘两位数”，因此本节课不必过多的重复算理，机械、复杂地操练题目，更注重估算和估算习惯的培养，注重一些数学思维方法的体验，多让学生尝试一些探索，能用运算解决生活中的一些简单的实际问题。根据对学生“学情”的调查与分析本节课的重点应是正确计算与合理估算，尤其是合理估算。教师的设计围绕估算展开也是合理的：1、提出问题，猜测验证。首先提出“三位数乘两位数”积可能是几位数？让学生大胆猜测，动手验证，培养学生的思维策略及合理的估算能力。2、探索交流，获取新知。举出例子让学生动手验证，在探索验证过程中，学习算理得出结论，并得出估算的结果。3、回思总结，拓展运用。在总结知识的基础上，运用估算知识解决实际问题，先估算再笔算解决，在解决问题的过程中，巩固估算和笔算。三、我的两点思考1、如何加强估算意识？估算具有重要的应用价值，是学生应该具备的重要的计算技能。随着计算技术的进一步发展，大量的计算并不要求进行精确的计算，一个人在日常生活中进行估算的次数，远比精确计算的次数多得多。估算是人们在日常生活、工作和生产中，对一些无法或没有必要进行精确测量和计算的数量所进行的近似或粗略估计的一种方法。如今，复杂的计算都可以有计算机或计算器来完成，与此同时，日常生活和工作中估算的作用也越来越突出。如，人们在使用工具进行计算时，由于操作上的失误会使计算结果有很大的误差，这就要求人们具有一定的估算能力，能对计算结果的合理性进行判断，并对其合理性作出解释。另外，估算还可以用于平时的计算，在计算前对结果进行估算，可以使学生合理、灵活地用多种方法去思考问题；在计算后对结果进行估算，可以使学生获得一种最有价值的检验结果的方法。所以估算能力是现代社会生活的需要，是衡量人们计算能力的一个重要标准。重视、加强估算已成为一个世界性的潮流。第二种教学设计从一开始就是估算引入，通过举例验证展开，并估算运用解决实际问题先用估算看结果是否合理，再用笔算具体检验。我个人觉得很符合这一潮流。而第一种教学设计则不然。标准中明确提出要培养估算能力。在第一学段中强调“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程”，在第二学段中强调“在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯”。要体现标准中“加强估算”的要求，可以着力于以下两方面：（1）培养数感是打好估算的基础。数感是对数和数的关系的一种良好的直觉。在估算中数感主要表现能在具体情境中把握数的相对大小关系，能为解决问题而选择适当的算法，能对结果的合理性作出解释。估算可以发展学生对数的认识，培养数感；同时，良好的数感又是学生进行估算的必要基础，除了在数的认识时要加强数感的培养，在数的运算过程中更应结合具体计算培养学生的数感。（2）掌握估算方法，养成估算习惯小学生最常使用的估算方法主要有三种：简约、转换和补偿。所谓“简约”是指学生在估算时先把数简化成比较简单的形式。所谓“转换”是指学生在估算时把一种问题转换成另一种问题来思考。所谓“补偿”是指学生在进行简约或转换时，进行一些调整，以补偿前面运算中的不足，使估算比较准确。我们在教学中也常常发现，有些学生在计算时会出现一些莫名其妙的错误。对此，我们应让学生养成及时估算检查的习惯，每做完一道题目，可以先估计一下数值，然后与实际计算所得的答案比较，及时觉察出错误并加以更正。2、如何体现算法多样化？标准中指出：“由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。”要体现标准的“算法多样化”的思想，应注意以下三个方面：（1）理解算法多样化的内涵所谓算法就是指解决各种数学问题的程序与方法，具体包括运算的方法与解题策略。这两者都由一定的程序与规则组成，因此运算方法与解题策略有共性也有区别。前者更偏重于技能，可以通过练习获得，并进而成为技巧，而后者虽然也可进行训练，但由于信息复杂，更多要依靠思维能力。（2）找准算法多样化的前提现代心理学研究表明，实施算法多样化也是有前提的，各种不同算法要建立在思维等价的基础上，否则多样化就会导致泛化。以学生思维凭借的依据看，可以分为基于动作的思维、基于形象的思维、基于符号与逻辑的思维。显然这三种思维并不在同一层次上，不在同一层次的算法就应该提倡优化，而且必须优化，只是优化的过程应是学生不断体验与感悟的过程，而不是教师强制规定和主观臆断的过程，应让学生逐步找到适合自己的最优算法。（3）把握算法优化的标准过去我们仅仅用成人认为唯一合理的方法作为基本算法教给学生。现在我们认为的基本算法是什么呢？其实，基本算法并不是唯一算法，基本算法应该是指同一思维层次上的方法群。以此为基础，这里提出判定基本算法的三个维度：一是从心理学维度看，多数学生喜欢的方法；二是从教育学维度看，教师易教、学生易学的方法；三是从学科维度看，对后续知识的掌握有价值的方法。理想的基本算法是三位一体的。在小学阶段，随着年级的升高对学科维度要求会逐渐增强。算法多样化应是一种态度，是一个过程，算法多样化不是教学的最终目的，不能片面追求形式化