数学广角排列、组合教学设计

数学广角(简单的排列组合)教学设计教学内容：人教版小学数学第三册99页教学目标：1、使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列和组合数。2、培养学生初步的观察、分析及推理能力。3、初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。教学重点：经历探索简单事物排列和组合规律的过程。教学难点：初步理解简单事物排列和组合的不同。教具准备：课件、数字卡、小衣服图等。教学过程：一、设置情境，导入新课师：刚才同学们认识了余老师，老师也想认识一下大家，谁愿意跟老师握握手，交朋友呢？（全班同学都抢着要握手）老师很感动，可是因为时间关系我不能跟每一位同学都握手。我选择一位男同学和一位女同学作为代表，行吗？现在一共有三个人，如果每两个人握一次手，一共要握几次？猜猜看！（三次）对，如果用三个圆圈来表示握手的情况，可以这样表示。（图示）二、展开活动，探索新知师：其实，生活中到处都有数学知识。前段时间老师去家访，就遇到了许多数学知识。老师现在就带同学们一起去探究一下“家访中的数学问题”（板书课题）好吗？1、 衣服搭配的学问师：老师要去家访的同学叫扬扬，扬扬一听到余老师要去家访，高兴极了。她有两件漂亮的上衣，两条漂亮的裤子，从中挑选一件上衣，一条裤子，该怎样搭配呢？有几种不同的搭配方案？（有四种不同的搭配方案）你是怎么搭配的，能说给大家听听吗？（指名演示，边看边说）2、楼层号的学问师：扬扬刚穿好衣服，老师来到了扬扬的楼下，楼房真高呀！到底扬扬住在几楼呢？我就打电话问扬扬：“扬扬，你家在几楼？”扬扬说：“老师，我想考你一个问题，做对了，我家的楼层号就在答案里面。”同学们愿意帮帮老师吗？请看题：“用1、2、3三张数字卡片组数，每两张组成一个两位数，一共可以组成几个不同的两位数？其中的一个两位数就是扬扬家的楼层号。”老师给同学们准备了三张数学卡片，请你们动手摆一摆，同桌合作，一个人摆数，另一个人记录。同学们尝试拼摆，并且将探索结果板书出来。（多板书几种不同答案）师：这里有几种不同的结果，你们有什么想法？师：你们认为可以拼摆几个两位数？最喜欢哪一种方法？（可以拼摆六个两位数，最喜欢第*种，因为它有顺序。）师：那这一种的顺序是怎样的呢？（先把数字1放在十位，然后把数字2和3分别放在个位组成12和13，再把数字2放在十位，然后把数字1和3分别放在个位上组成21和23，最后把数字3放在十位，然后把数字1和2分别放在个位上组成31和32）学生边说，边呈现答案。师：你真棒！同学们认为这个方法好吗？为什么？生：好，因为这样很有顺序。师：对，这样按照一定的顺序拼摆不容易漏掉，也不容易重复。生：我还喜欢第*种。我是这样想的，先摆出12，然后倒过来就是21，再摆23，倒过来后是32，再摆13，倒过来就是31，一共可以摆出六个两位数。师：你很有自己的想法，现在请同学们看看，这两种错在什么地方？（学生说出错误的原因）师：对，同学们想想要怎样才能做到不重复、不会漏写呢？生：要按顺序写。师：对！感谢同学们帮了老师一个忙。扬扬告诉老师，他家的楼层号是我们拼摆出来的最小的一个数。生：老师，我们知道了，是住12楼，你上12就可以了。2、对比建构师：老师还有一个疑问，（指着6个两位数，3次握手）为什么三张卡片可以拼出6个两位数，而三个人握手却只能握3次手，同学们先讨论交流后再告诉老师，好吗？（学生讨论，自由发表想法）三、运用新知，深化感知师：走进扬扬家，我看到桌了摆了许多水果，有梨、苹果、葡萄、柠檬。我灵机一动，说：“扬扬，刚才你考了余老师，现在老师也想考考你，好吗？”扬扬一听可高兴啦，说：“好啊，老师你快出题吧！”有梨、苹果、香蕉、柠檬四种水果，把两种不同的水果摆成一盘，可以摆成几种不同的水果拼盘？老师这里没有学具，你们能不能把你们的想法表示出来？生：老师，我们可以画图表示。师：还有其它办法吗？生：我们也可以写字表示。生：老师，我们可以不摆图片，连线表示（学生交流，做题后进行反馈）四、小结谈话，拓展提升师：同学们，通过今天的家访，你们有什么收获？（学生自由说）对，今天我们一起探究了“家访中的数学知识”，学会了简单的排列、组合。你们掌握了吗？有没有什么不明白的地方？师：都掌握了呀，那老师想考考你们，敢不敢接受挑战？（敢）好，请看题目：想一想，用数字4、5