天平游戏教学设计

南康市实验小学20082009学年度第二学期教师课时计划年级四科目数学周次第 周中心发言人龙永丽执教人课时1教学内容书91页天平游戏（一）执教人意见教学目标1、学生通过天平游戏，探索等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质。2、学生利用探索发现的等式的性质，解简单的方程。3、学生通过天平游戏，经历了从生活情境到方程模型的建构过程，进一步感受数学与生活之间的密切联系，提高了动手操作的能力和观察比较的能力。教学重难点学生利用探索发现的等式的性质，解简单的方程。教具学具教具：天平、多媒体课件。学具：多架天平教学设计(一)以情激趣师：亲爱的同学们，你们玩过跷跷板吗？请看：（课件演示）两只松鼠在轻快的音乐声中玩着跷跷板。突然，来了一只大灰熊占了其中一边。结果，桥跷跷板不动了。这时，孩子们议论纷纷。我抓住契机问：怎么了？有什么看法？于是，一双双小手举起来不要大灰熊玩； 大灰熊来了就不好玩了； 玩跷跷板，应该是体重相当的才好玩； 师：说得真好！看来，同学们对生活中的事物观察得非常细微。对了，玩跷跷板就应该是体重相当或是体重相等的人才比较合适。今天，我们就是在类似于跷跷板的天平上做游戏。看看，我们能否从中发现什么？板书课题：天平游戏（一）(设计意图:利用情境激发学生学习的兴趣，由生活中的游戏引出课题，让学生初步感悟数学源于生活。)(二)探索新知1、出示天平（课件演示）画面出现了一架不摆放任何物品的天平。（1）猜一猜，如果在天平的左右盘里放上物品会出现几种情况？马上，有学生说出：左边升，右边降；右边升，左边降；平衡。（2）怎样看出它们是平衡的？学生叽叽喳喳说：指针正指正中。（3）如果天平平衡，则说明什么？学生异口同声：重量相等。师：没错。平衡就说明天平的左右盘里的质量是相等的。2、出示摆有砝码的天平。（课件演示）（1）在天平的左右盘里各放上20克的砝码。师：天平如何？学生齐声答到：平衡。谁能用数学算式描述天平两边的情况？台下，小手齐唰唰地举了起来。请个别学生回答：20=20。同学们，这是一个？“等式！”个别孩子大声喊到。 我抓住时机，板书：等式。（2）接着上个画面，在天平的左右盘里又各放上10克的砝码。师：谁能用数学算式描述天平这时两边的情况？（我有意请了一个学习成绩不错的孩子回答。）他一脸自信地大声答到：20+10=20+10 同学们，这也是一个？全班齐声答到：等式！（3）在天平的左盘里放上一块克的橡皮，右盘放一个20克的砝码，天平的指针指着正中。师：谁能用数学算式描述天平两边的情况？（这时，我见到一双犹犹豫豫的小手举了起来。我马上请他回答。）一张涨红的小脸，颤悠悠地答到：=20同学们，这是一个？全班齐声答到：等式。我指着再问：而且是一个？同学们再次答到：含有未知数的等式。我继续追问：也就是？孩子们异口同声：方程。（4）接着上一个画面，在天平的左右盘里又各放上10克的砝码。师：谁能用数学算式描述天平两边的情况？（唰的一声，全部的小手都举了起来。）于是，我请全班齐答。震耳欲聋的声音响起：+10=20+10（5）紧接着，把10千克的砝码拿掉。师：谁又能用数学算式描述天平这时两边的情况？（马上，很多孩子的眉头皱了。）突然一双小手举了起来。我马上请他回答：+10-10=20+10-10师：真厉害！对了。（全班给予热烈的掌声。）（设计意图：在游戏中，利用课件演示，不仅让学生清楚地看到天平两边的变化，加深学生对“等式”的理解，而且能帮助学生体会等式变化的规律。为学生能更好地总结规律埋下伏笔。）3、发现规律。（1）初次讨论。师：同学们，请认真观察这5道算式，看有什么发现？请把你的发现与你的组员分享一下。（唧唧喳喳的声音在耳边响起）小组汇报：等式两边加上相同的数，等式不变； 等式两边同时加上相同的数，等式仍然成立； 等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立； 老师板书规律：等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。（2）再次验证。师：刚才，同学们观看课件的演示，而发现了规律。那你们能否模仿老师的实验过程，自己亲自来一次，验证一下这个规律是不是普遍存在的。小组汇报：50=50，50+10=50+10，50+10-10=50+10-10； 20=20，20+5=20+5，20+5-5=20+5-5； 100=100，100+50=100+50。100+50-50=100+50-50； 利用规律，同桌互说等式。（设计意图：利用小组合作学习的形式，放手让学生自己发现、归纳、总结并亲自动手操作验证规律，使他们的动手能力和思维能力得到提高，突显了学生自主学习的能力。）（三） 解释运用师：那这样看来，这个规律是普遍存在的。那这个规律对于我们有什么作用呢？它可以帮助我们求出方程中的未知数，也就是“解方程”。（板书：解方程）1、出示例题：求出y + 8 = 10中的未知数。师：动动脑筋。这个方程的未知数y是多少？（孩子们冲口而出；2）真棒！那你们是怎样想的？生1：因为2+8=10，所以y=2；生2：因为10-8=2，所以y=2；生3：因为等式两边同时减去8之后，y就等于2；生4：因为一个加数=和-另一个加数，所以y=10-8，y就等于2；从中选择两个典型的进行板书：A y+8=10 B y+8=10解：y+8-8=10-8 解： y=10-8 y=2 y=2师：向学生讲解一下解方程的格式。 请孩子们观察比较这两种做法。其中有一个很机灵的孩子，一针见血地指出：第二种是第一种的简便写法。师抓住时机，强调运用今天所学的规律来解决问题。2、检验方程的方法。师：为了确保求出的结果是正确的，应该怎样做？谁有什么好的建议？孩子们有的说：再算一次；也有的说：用两种方法各算一次；还有的说：把算出的得数放入原式中算一算，看是否符合题意；让孩子们自己挑选出比较快捷的方法。（绝大部分都选择了“把算出的得数放入原式中算一算，看是否符合题意”这种方法。）3、向学生解释“解方程”和“方程的解”。师：像这样把方程中的未知数求出来的过程，我们就把这个过程叫做解方程。把求出最后的得数，叫做方程的解。所以y2就是？“方程的解。”孩子们大声地喊了出来。4、及时反馈。师：现在大家对利用今天所学规律来解方程，感觉如何？行不行？（孩子们信心满满地答到：行。）那好，老师考考大家。请完成课本第91页的试一试。特意请两位方法不一样的孩子上黑板去板演，而后集体评价。（设计意图：通过师生的平等对话，共同探究，并在老师的引导下，运用不同方法的比较，让学生领会解方程的方法；而学习解方程的书写格式，老师讲述，学生倾听，体现了教师作为引导者的价值。）（四） 巩固整理1、巩固。（智慧爷爷考考你:）课件演示（1）哪个是方程的解?x+20=80 ( ) m-100=80 ( ) 60+y=90 ( )A x=100 B x=60 A m=180 B m=20 A y=30 B y=150 师：你是怎样想的？生：利用“等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立”这个规律，计算出来的；根据加减法各部分间的关系来计算的；通过解方程检验的的方法，把得数代入原方程，看是否符合题意；2、连一连。（做完后，集体评价）x+35=70 x=85 x-15=70 x=30 20+x=50 x=92 x-60=32 x=353、看图列方程，并解方程。（图略）（做完后，学生互相评价）2、整理。师：孩子们，学了这节课后，你有什么收获吗？生：我知道什么叫做解方程；我懂得了“等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立”这个规律；我知道可以运用今天所学规律来求出方程中的未知数；我了解了如何检验方程才是最好的；我还知道解方程的格式应该怎样写；师：哟。看来，今天同学们学到的知识还真不少呢。那老师衷心希望同学们能灵活运用这些知识，在数学王国这片天空里自由翱翔。（设计意图：练习的设计由浅入深，层次性强，符合学生的认知特点，便于学生对所学知识的灵活运用。而对于全课的整理回顾，则是有意培养学生归纳总结和口头表达的能力，使学生形成系统的知识结构。）教学后记：南康市实验小学20082009学年度第二学期教师课时计划年级四科目数学周次第 周中心发言人龙永丽执教人课时2教学内容书92-93页天平游戏（二）执教人意见教学目标1、通过探索活动，让学生发现等式两边都乘以（或除以一个不为0）的数，等式仍然成立。2、让学生利用发现的等式性质，解简单的方程。3、培养学生分析、推理的能力。教学重难点让学生利用发现的等式性质，解简单的方程。教具学具课件、天平。教学设计一、谈话导入、激发求知欲望上一节课，我们学习了天平游戏（一），知道了“方程两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立”，实际上天平游戏中不仅只有这一规律，大家想不想继续探究呢？那么好！这节课继续我们的探索之旅天平游戏（二）。（板书课题）（设计意图：激发学生的求知欲望。）二、观察推想、验证规律1、推想。师：等式两边都乘以一个数（或除以一个不为0的数），等式还成立吗？ 引导学生观察教材中的四幅图，学生得出两种不同的答案。2、验证。师：既然我们有两种不同的答案，那我们来做个实验来验证一下好吗？请以小组为单位拿出天平。左侧放的砝码的质量用x表示，右侧放5克的砝码，天平两边平衡。用算式表示：x=5左侧加两个x克砝码，右侧也加两个5克砝码，你们发现了什么？怎样用算式表示？（天平仍然平衡，用算式表示为：3x=35。）师：如果左侧加六个x克砝码，右侧也加六个5克砝码，还会平衡吗？（平衡）师：通过你们的实验和所列的算式，谁能用一句话概括出以上的规律？(发现等式两边都乘以同一个数，等式仍然成立。)师：那同学们想一想，如果两边都除以同一个数，等式还会成立吗？下面同学们用天平验证一下好吗？师：刚才我们验证后知道，两边都除以同一个数，等式仍然成立。3、小结师：刚才我们通过实验发现两个规律，谁能把这两个规律概括为一句话呢？(等式两边都乘以（或除以）同一个数，等式仍然成立。)师：等式两边能同时除以0吗？0能做除数吗？(0不能做除数。)师：那我们应该怎样说才完整呢？(两边都乘以（或除以不为0的）同一个数，等式仍然成立。)（设计意图：推想、验证、总结使学生由感性认识上升到理性认识。）三、利用规律、尝试应用1、 出示情境图。（课件）2、 根据图中数据信息，列出方程。4x=3804、想：如何求x的值。 板书：4x=380 4x=3804x4=3804x = 3804x = 95 x = 955、尝试练习(1) 3y=45 (2)1.6 x =20(设计意图：通过板书解方程,使学生学会解方程的正确书写格式,把发现的规律得以应用.)四、畅谈感受、交流收获今天这节课我们学习了什么？你有什么感受？你有什么收获与大家一起交流一下？五、课下延伸1、某地为便于轮椅通行，通过了一项关于建筑前斜坡高度的规定：每1米高的斜坡，至少需要12米的水平，至少需要12米的水平长度。（1）2米高的斜坡，至少需要多少米的水平长度？3米、4米、X米高呢？（2）某建筑物前的空地长18米，那么此次斜坡是最高多少米？教学后记：南康市实验小学20082009学年度第二学期教师课时计划年级四科目数学周次第 周中心发言人龙永丽执教人课时3教学内容书94-95页猜数游戏执教人意见教学目标1通过猜数游戏等活动,会用等式性质解aXb=c这样的方程。2会用方程解决简单的实际问题，进一步体会方程的意义。教学重难点重点：进一步理解方程的意义，会解方程。难点：能用方程解决简单的实际问题。教具学具小黑板教学设计一、复习等式的性质1、5+（）=5+8 50-35=50-（） （）6=69 72（）=729X-19=2 16+X=30 3X=27 X7=82、等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数）等式仍然成立。设计意图：复习学过的等式性质，为新知做好铺垫。二、猜数游戏，激情引趣今天我和同学们来玩一个游戏，“猜数游戏”好吗？你们在心里想好一个数，把它记录在本上。教师先随意猜，猜不到，我得拿出我的秘密武器了！把它乘2，再加上20，算一算等于多少？（指名说，老师很快说出他所想的数）再和两个学生游戏，“猜”出他所想的数。我心里也想好了一个数，你能猜出来吗？如果有学生能猜对，可以让他说一说方法，如果不能猜出来，想知道我是怎么猜出来的吗？好的，这节课我们就来学习这个方法，好吗？设计意图：通过游戏引起学生的好奇心、激起学生学习的兴趣，并产生学习方程解法的愿望。三、自主探索，构建新知 1、能把你刚才想的列出一个等式吗？（例如：心里想的数2+20=80，老师板书。）我们来观察这个等式，心里想的数我们可以用什么来表示呢？（X）好的，现在就可以列出一个方程了：2X+20=80。2、观察方程并仔细思考一下我是怎么“猜”的呢？（给时间独立思考）现在把你的想法和你小伙伴说说吧。（小组内交流想法，教师巡视。）和全班的同学交流一下吧！学生说出自己的想法。（利用等式的性质计算，也可能有的学生说出按逆序推理的方法计算的，教师引导。）怎样把我们的想法记录下来呢？学生叙述教师板书，指导书写的格式。解：设这个数为X。 可以这样写： 解：设这个数为X。2X+20=80 2X+20=802X+20-20=80-20（说依据） 2X=602X=60 X=302X2=602（说依据）X=303、我们的计算是否正确呢？怎么办？（检验，口头代入原式：230+20=80，等式左右相等，说明我们的计算是正确的。）现在你们知道我是怎么猜出你所想的数了吧！知道我的秘密武器是什么了吧？（解方程）预设：如果学生能猜出来，就给学生时间把自己是怎么想的，记录在本子上，找到（）2+20=80或者2X+20=80的学生，展示给学生并让他说说是怎么想的？（说计算的过程）教师再指导正确的书写格式。设计意图：教师给学生充分的思考时间，让学生经历独立探索与合作交流的过程，理解计算方法，重点是用等式性质解决方程的方法。同时培养学生逐步养成检验的意识和习惯。四、应用拓展，解决问题出示玩具图片：学生喜欢的娃娃、奥特曼等。想得到这些玩具吗？好的，那我们就得进入超市：1、解开密码箱，把包存放好，先做试一试的1题，解方程；2、献爱心帮助淘气解决问题才能上楼，根据图意，找出等量关系，列方程并解答，用方程解决实际问题1听饮料多少元？3、路过游戏机解开密码才能前进，（列方程求X）列方程并解答。4、路过图书角，百科探密才能前进，指导学生学会看“线段图”，理解数量关系，并列出方程解答5、开放题。猜年龄？淘气是5月份出生的，他的年龄的2倍加上9，正好是他出生那个月的总天数。请你猜猜他几岁？闯过了这么多关卡你们是最棒的！都能得到你喜爱的玩具了！设计意图：在情境中利用方程解决实际生活中简单的问题，进一步理解方程的意义。发展学生的思维、提高学生的能力。五、总结，畅谈收获 通过今天的学习，你又有哪些收获？对你有了哪些启发？教学后记：南康市实验小学20082009学年度第二学期教师课时计划年级四科目数学周次第 周中心发言人龙永丽执教人课时4教学内容书96-97页邮票的张数执教人意见教学目标1、通过解决姐、弟二人的邮票张数问题，进一步理解方程的意义。2、通过解决问题的过程，学会解形如2X-X=3这样的方程。教学重难点学会解形如2X-X=3这样的方程。教具学具课件、预习教学设计活动一：创设情境，建立模型。1、看图说一说你收集到哪些数学信息？交流。2、图中告诉我们等量关系是什么？（姐姐的张数+弟弟的张数=180）3、求姐、弟各有多少张？你会画线段图吗？画一画。 X弟弟 3X 180姐姐 4、设谁为X比较简便？为什么？5、解：设弟弟有X张邮票，那姐姐呢？你会列方程解答吗？6、学生汇报。7、 解：设弟弟有X张邮票，那姐姐有3X张邮票。X+3X=180 X+3X是多少？你怎样想？ 4X=180 （1个X与3个X合并起来是4X ） 2X=60X=453X=453=135答：弟弟有45张邮票，那姐姐有135张邮票。8、书写时要注意什么？9、做完后还需要验证，怎样验证？10、想一想，如果利用姐姐比弟弟多90张的条件，可以怎么列方程？ 先画线段图，再列，方程解答，并交流。解：设弟弟有X张邮票，那姐姐有90+X张邮票。90+X+X=18011、通过刚才解决问题，你们有什么收获？活动二：解释运用：试一试解方程：5Y+Y=96 X+3X=72 4M-2M=48 Y+Y=33 5X-2X=123 2X-X=41）读题（2）怎样解方程（3）怎样检验？ 练一练1、解方程：2、岚岚几岁了？列方程并解答理解题意，解方程解答，并检验X+6X=35或7X-X=303、列方程 30X=600。生独立完成。4、（1）书上告诉了我们什么？你能提什么问题？（2）怎样列方程？25X-4X=31.5（3）怎样解方程？（4）你怎样验证？教学后记：南康市实验小学20082009学年度第二学期教师课