新人教版小学四年级对策问题教学设计

课题：数学广角（四年级上册）教学内容： 课本第116页例4和“数学游戏”。 教学目标：知识与技能：1、使学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。2使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3、培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。情感、态度和价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。教学重难点： 重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。 难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。教学过程：一、创设情景，导入新课玩扑克牌，比大小1、 出示两组扑克牌，分别是3、5、7和4、6、8问：你选择哪一组牌和老师比大小，让学生现出，老师几次比赛都赢了。2、 质疑：为什么老是总能赢？3、 揭题：老师总能赢是因为用到了数学中的对策。今天就来学习有关“对策问题”,数学广角。二、提出问题，研究策略1、 播放故事：田忌赛马听了这个故事，你有什么感受？这个故事虽然发生在很久以前，但田忌赛马的策略却被广泛应用，下面我们一起来了解田忌与齐王赛马的对策。2、 自主探索，合作交流（1） 出示表格：（学生边回答，边填表）第二次比赛，田纪是怎样赢齐王的？我们从数学的角度来研究，你能根据故事情节边研究边填写这张表格吗？齐王田忌获胜者第一场上等马第二场中等马第三场下等马学生汇报,交流：虽然田忌每个等级的马都不如齐王的，但田纪所采用的策略却让他赢了。田忌用的策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？我们来验证一下。(2)表格验证，介绍填表第一场第二场第三场获胜者齐王上中下田忌1田忌2田忌3田忌4田忌5田忌6田忌7同学们，田忌一共有多少种可以应对齐王的策略，结果如何？下面我们分小组找一找，把田忌对齐王的所有策略找出来。师：怎样找，才能有顺序，不重复、不遗漏呢？引导学生运用以前学过的搭配知识来解决问题。（3）小组合作交流，探讨田忌所有可能采取的策略（4）汇报交流，验证田忌赛马的最优策略的唯一性填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？田忌赢了几次？田忌只有怎样出马才能赢？我们经过探究总结出田忌可以有6种赛马策略，但获胜的策略只有一个。在此你想对田忌说什么呢？希望自己怎么样呢？ 三、巩固应用。1、想自己当一回田忌吗？机会来了。这是一场拍球比赛,三局两胜请看参加比赛队员的双方资料：对方1分钟拍球个数: 1号20个 2号40 3号60我方1分钟拍球个数: 1号10个 2号30 3号50问:我方队员怎样对阵才能赢? 2、数学游戏。两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，数九获胜。想一想，如果让你先保数，为了确保胜利，你第一次应报几?接下来应该怎样报？3、课前玩扑克游戏老师获胜得策略你知道了吗？再体验一次。4、请同学们想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用？老师也在媒体上找到一些运用“田忌赛马”策略的信息。课件出示：（）自主品牌巧演“田忌赛马” 从2005年底开始，在中国车市，中国的自主品牌正在巧妙导演着与合资品牌的“田忌赛马”。 （）（财经评论）田忌赛马与招商引资 一位镇长想起了田忌赛马的故事。 不与强者争一时的长短，而是依据自己的实际，错开优势，以长击短，因此取胜。联想到招商引资，如果也能注意扬长避短，制造“错位”优势，可能还是打破僵局、走向成功的一个高招。 (3)就拿昨晚男团比赛来说吧，身为国家队绝对主力的林丹出任的是解放军队的第2单打，而湖南队则把实力最强的鲍春来放到了第3单打。这样排兵布阵的出发点就是为了确保己队拿下这绝对的一分，这样的战术又被人称为羽毛球场上的“田忌赛马”。 (4)超女比赛快讯：两队商量谁先出场 商量“田忌赛马”策略四 课堂小结:面对一次机会,一场竞技,我们光水平高是不够的,我们还要知己知彼,凡是讲究策略,才会取得胜利。有些生活中的问题往往是可以用一些数学策略来解决的，关键是要有善于运用策略的意识。希望“策略”意识走进我们的生活,融入我们的生活,在我们的生活中发挥更大的作用师：上课。生：老师好。师：同学们上午好。师：今天，老师带来一个故事，故事的名字叫“田忌赛马”。（板书课题：田忌赛马）师：我们班上谁听到过田忌赛马的故事吗？生：没有。师：那么就请听一听这个故事，好吗？生：好。师：利用录音机播放田忌赛马。师：听了这个故事，从数学的角度来理解，田忌用什么方法赢了齐王？生1:在田忌第一次和齐王比赛的时候，利用上等马对齐王的上等马，中等马对齐王的中等马，下等马对齐王的下等马，由于齐王的每个等级的马强壮的多，第一次比赛下来，田忌输了。生2：田忌用下等马对齐王的上等马，上等马对齐王的中等马，中等马对齐王的下等马，赢了齐王。师：你能在表格上把第二次所使用的方法填写出来吗？生：能。师：出示表格。学生分组填写表格。师巡回指导。 齐 王 田 忌 本场获胜者 第一场 上等马 下等马 齐 王 第二场 中等马 上等马 田 忌 第三场 下等马 中等马 田 忌 师：除了这种策略，还有没有其他的策略？生：有。师：请同学们商量一下，三局两胜制，田忌还有哪些策略。生1：田忌的上等马对上等马，中等马对中等马，下等马对下等马，齐王获胜。生2：田忌的上等马对上等马，下等马对中等马，中等马对下等马，齐王获胜。生3：田忌的中等马对上等马，上等马对中等马，下等马对下等马，齐王获胜。生4：田忌的中等马对上等马，下等马对中等马，上等马对下等马，齐王获胜。生5：田忌的下等马对上等马，上等马对中等马，中等马对下等马，田忌获胜。生6：田忌的下等马对上等马，中等马对中等马，上等马对下等马，齐王获胜。师：通过同学们的认真分析，田忌可以采用6种策略，但是只有一种方法可获胜。那就是田忌的下等马对上等马，上等马对中等马，中等马对下等马，田忌获胜。师：这种策略在生活中还有哪些应用？生1：甲、乙两队打乒乓球比赛，各派三名运动员出场，就可运用这种策略。生2：斗鸡的时候，互派三只鸡出场，也可运用这种策略。师：看到同学们非常爱动脑筋，老师这里还带来一个游戏请玩一玩。师：游戏规则是这样的：同桌两人一组一起玩游戏，如果两人轮流报数，每次只报1或2，把两人报的数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。师：如果让你先报数，为了获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？学生两人一组游戏交流。师：谁来说一说，你必须第一次应该报几？接下来应该怎么报？生1：我第一次报2，他报1。2、1，2、1的报数，可以获胜。生2：我第一次报1，他报2。1、2，1、2的报数，可以获胜。师：到底谁对呢，请同学们和我一起检验一下，第一次由同学们报2，老师报1，怎么样？报数2、1、2、1、2、1、2。生：第一次报2是错误的。师：第一次由同学们报1，老师报2，怎么样？报数1、2、1、2、1、2、1