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第六章第四节 万有引力定律的成就1(江西南昌二中20162017学年高一下学期段考)如图所示,从地面上A点发射一枚远程弹道导弹,在引力作用下,沿着ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B,C为轨道的远地点,距离地面高度为h。已知地球半径为R,地球质量为M,引力常量为G。设距离地面高度为h的圆轨道上卫星运动周期为T0,下列说法错误的是(B)A导弹在C点的加速度等于B导弹在C点的速度大于C地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点D导弹从A点到B点的时间一定小于T0解析:根据Gm知,若过C处做匀速圆周运动,线速度v,因为弹头在C处做近心运动,万有引力大于向心力,知v。根据牛顿第二定律得,弹头在C处的加速度为a。故A对B错;根据开普勒行星运动规律可知,选项C、D正确;本题选错误的故选B。2(山东淄博20162017学年高一下学期三校联考)月球与地球质量之比约为180,有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统,它们都围绕地月连线上某点O做匀速圆周运动。据此观点,可知月球与地球绕O点运动线速度大小之比约为(C)A16400 B180C801 D64001解析:月球和地球绕O点做匀速圆周运动,它们之间的万有引力提供各自的向心力,则地球和月球的向心力相等。且月球和地球和O点始终共线,说明月球和地球有相同的角速度和周期。因此有m2rM2R,所以,线速度和质量成反比,正确答案为C。3(重庆市石柱中学20162017学年高一下学期月考)如图所示,是美国的“卡西尼”号探测器经过长达7年的“艰苦”旅行,进入绕土星飞行的轨道若“卡西尼”号探测器在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行,环绕n周飞行时间为t,已知引力常量为G,则下列关于土星质量M和平均密度的表达式正确的是(D)AM,BM,CM,DM,解析:由Gm(Rh),又T,得:M由,VR3得:,故选项D正确。4(西藏日喀则一中20162017学年高一下学期期末)如图所示,是按一定比例尺绘制的太阳系五颗行星的轨道,可以看出,行星的轨道十分接近圆,由图可知(C)A火星的公转周期小于地球的公转周期B水星的公转速度小于地球的公转速度C木星的公转角速度小于地球的公转角速度D金星的向心加速度小于地球的向心加速度解析:根据万有引力提供圆周运动向心力有:m()2rmmr2ma可得:公转周期T,火星的轨道半径大于地球,故其公转周期大于地球,故A错误;公转速度v,水星的轨道半径小于地球,故其公转速度大于地球,故B错误;公转角速度,木星的公转轨道大于地球,故其公转角速度小于地
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