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文档简介

混合运算第1课时教学目标1.在具体的情境中,让学生体会列综合算式解答两步计算的实际问题,初步掌握不含括号的乘法和加、减法两步混合运算的运算顺序,并能按顺序正确进行计算。2.在学会用递等式表达两步混合运算式题的计算过程中,初步养成认真审题、细心计算、主动检查的习惯。 3.在学习活动中增强类比迁移和抽象概括的能力,获得成功的体验,感受学习的乐趣教学重难点1、 理解并掌握含有乘法和加、减法两步混合运算的运算顺序。 2、 教学难点:含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序。一、谈话引入1.脱式计算。46+427 832让学生计算,说说计算的过程。2.揭题:在混合运算里加减是同一级,乘除是同一级,当算式里只有加、减法或只有乘、除法时要按从左往右的顺序计算,那么,如果一道算是里既有加、减法又有乘、除法,该怎样计算呢?这节课我们将继续学习混合运算。二、新授1谈话:同学们很厉害,对学过的知识记忆深刻,小军和小晴一起在商店购买学习用品时遇到了一些数学问题,我们一起去看看能不能帮忙解决。 2教学例1。出示教材第34页例1货架图。3提问:你能看图说说,图中有哪些学习用品,它们的价格各是多少吗? 学生交流汇报4引导学生解答教材提出的第一个问题(1)出示问题(1):小军买3本笔记本和1个书包,一共用去多少元?(2)通过交流,板书学生所列的分步算式,并要求他们结合列出的算式说说思考的过程。(3)引导综合算式。介绍:像刚才这样,求“一共用去多少元”时,列了两道算式,并一步一步地去解答,这种方法叫“分步解答”,这两道算式叫“分步算式”。我们还可以把这两道算式合在一起列成一道含有两步运算的算式。结合解题思路边介绍,边板书。写出求3本笔记本价钱的算式53,将53 看作一个整体,并与20相加,即53+20,这样的算式叫综合算式。 (4)学习运算顺序提问:根据刚才的提示,你知道这道题应该先算什么吗?明确:用脱式计算两步式题时,要先在原题下面的左边写“=”,再在“=”后面写第一步运算的结果,没能参加运算的部分要照抄下来,接着对齐上面的“=”,在下一行写“=”,并在“=”后面写第二步运算的结果。让学生观察算式,引导学生说明在这个算式中先算哪一步,教师适时板书。师:根据刚才的分析,你能自己写出这些题目的脱式计算吗?试一试。让学生拿出练习本试着算一算,师强调:没有参加运算的部分要照抄下来。 板书: 53+20=15 + 20讨论交流:接下来该算什么?你认为15+20的结果应该写在什么位置?让学生照样子完成教材中的填空。(5)认识混合运算。提问:观察分步算式和综合算式,它们之间有什么相同和不同的地方?(板书课题:混合运算)学生独立思考后,先小组交流,再全班交流。小结:不论是分步算式还是综合算式,都是根据所求问题先算出3本笔记本的价钱,再加上1个书包的价钱.不同的是分步算式有两道,一道乘法,一道加法;综合算式只有一道,里面既有乘法又有加法,像这样含有两种或两种以上的运算,叫混合运算。这节课我们要探究的就是混合运算的计算。5引导学生解答教材提出的第二个问题(1)出示问题(2):小晴买2盒水彩笔,付出50元,应找回多少元?(2)启发:要解决这个问题,可以怎样想?(3)鼓励:试着列出综合算式,如有困难,可以先列分步算式。(4)讨论综合算式的运算顺序。提问:这道综合算式应该先算哪一步?要求学生根据确定的运算顺序,试着用递等式计算。6归纳含有乘法和加、减法的混合运算的运算顺序。引导比较:观察2道综合算式有什么共同的地方?指出:像这样的含有乘法和加、减法的混合运算中,不管乘法在前还是在后,都要先算乘法,再算加、减法。三、巩固延伸 1.完成教材第35页“想想做做”第1题。先让学生说说先算什么,再算什么,并让学生完成计算 2“想想做做”第2题学生独立思考,标出每题的错误之处并改正错误3“想想做做”第3题学生独立完成计算。 4.完成教材第35页“想想做做”第4题。让学生先计算出每组上面的得数,再和下面的数进行比较。最后集体交流,说说计算的方 5“想想做做”第5题让学生先读题,理解题意,分析数量关系,再列式解答,最后交流汇报。四、全课小结通过这节课的学习,你都有哪些收获?还有哪些疑问? 含有两级的混合运算(二)第 2 课时教学目标:1.让学生在联系解决实际问题的过程中,感悟、理解并掌握含有除法和加、减法混合运算,能正确进行计算,并能用含有除法和加、减法混合运算解决实际问题。2.在学习的活动中,增强学生类比迁移和抽象概括的能力,获得成功的体验,感受学习的乐趣。教学重点:理解并掌握含有除法和加、减法混合运算的运算顺序。教学难点:掌握含有除法和加、减法混合运算的运算顺序。教学过程:一、谈话引入1.计算下面各题。4583 5610学生计算,说说先算什么再算什么。2.揭题:上节课我们在购物商场解决了小军和小晴的购物问题,这节课我们继续解决问题。二、自主探究 1.教学例2。(1)出示教材第36页例2情境图,让学生认真观察情境图,理解题意。提出问题:买1支钢笔和1个订书机,一共应付多少元?引导:根据这个问题,我们要先知道什么?题中直接告诉我们什么?没有直接告诉我们的是什么?与这个问题相关联的是什么条件?(2)思考:怎样求出一共应付多少元?你能列综合算式解答吗?小组讨论交流 指名汇报,教师板书:405+12 12+405说说每一步列式表示的是什么?这两道算式我们都先求的是什么? 明确:405表示一支钢笔的价钱。12是一个订书机的价钱,相加表示一共应付的价钱。那么我们在计算时应该先算什么呢?互相说一说。指名回答。 学生计算,指定两名学生板演,订正时要提醒学生注意书写格式。 405+12 12+405 =8+12 =12+8 =20(元) =20(元)(3)总结运算顺序。出示:405+12 12+405谈话:上节课我们学习的是含有乘法和加、减法混合运算,计算时要先算乘法,再算加、减法。今天的这两道算式是含有除法和加、减法混合运算,计算时应该先算什么?明确:把乘法换成除法的,计算的时候也要先算除法,再算加、减法。2.试一试。出示题目,让学生先读题,理解题意,再列出综合算式,最后指名汇报交流学生列式:15405。 指名板演:15405=158 =7(元)三、巩固延伸 1.完成教材第37页“想想做做”第1题。让学生说说每题应先算什么,再计算。2.完成教材第37页“想想做做”第3题。让学生独立计算比较,集体交流,说说计算的方法,验证自己的估计是否合理。3.完成教材第37页“想想做做”第4题。先让学生读题,找出已知条件和所求问题。然后全班汇报,教师结合学生错例适当追问,并让学生说一说自己是怎么算的。四、反思总结通过本课的学习,你有什么收获? 还有哪些疑问?含有小括号的混合运算第 3 课时教学目标:1.根据实际情境,让学生体会括号能改变原来运算顺序的作用。2.在探索与交流中体会含有小括号的混合运算的运算顺序,并能正确计算含有括号的混合运算。3.培养学生独立思考和解决问题的能力,养成良好的学习习惯。教学重点:掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。教学难点:体会括号能改变原来运算顺序的作用,理解含有小括号的混合运算的运算顺序。教学过程:一、谈话引入1.口算,说说运算的顺序。(1)出示:7021+9= 4554=说说这两题是什么样的题目,先算什么,再算什么? (2)出示:8915 100217说说这两题先算什么,再算什么? 2.小明是个粗心的孩子,他在计算1562时,得到的结果是18,你知道他在计算时犯了什么错误?让学生讨论,指名回答:小明的运算顺序是错的,他先算减法,再算乘法。追问:对于1562,如果要先算减法,有办法?(添上小括号)3.揭题:本节课我们就来学习含有括号的混合运算。二、交流共享1.教学例3。(1)理解题意。出示教材第38页例3情境图及问题。提问:要求这个问题,应该先求什么?(买1个书包后还剩多少元)引导:怎样列式?5020=30(元)追问:每本笔记本是5元,30元可以买几本?305=6(本)提问:刚才我们列的是分步算式,怎样列综合算式?让学生讨论后,指名回答 (2)学习算理。引导:“50205”根据我们上节课所学应该是先算除法,再算减法,我们分步列式中的先算减法再算除法的计算顺序不同,如何才能使这道算式先算减法再算除法?学生讨论并回答。教师根据学生的回答适时进行引导:小括号的作用可大了,算式里添上小括号,不管小括号里是加、减法还是乘、除法,都要先算小括号里的算式。教师板书添上小括号:提问:现在这道题,变成先算什么?再算什么?让学生在练习本上计算,并指明学生板演。师生总结:先算“5020”,在“5020”的下面画出横线,再进行计算。 (5020)5= 305 = 6(本)2.试一试。出示:(4218)30 95(24+50)让学生尝试解答,教师巡视,参与学生的自主学习并寻找错例。学生完成后集体交流,交流时让学生说说先算哪一步,再算哪一步。3.归纳小结。我们在计算混合运算时,一定要先分析,确定先算哪一步,再算哪一步。像这样含有小括号的混合运算里,不管括号里是加、减法还是乘、除法,都要先算括号里面的。三、反馈完善1.完成教材第38、39页“想想做做”第1、2题。让学生进行计算,最后集体交流订正。2.完成教材第39页“想想做做”第3题。 让学生说说每道题应先算什么,再计算。3.完成教材第39页“想想做做”第4题。(1)让学生先读题,在列综合算式。(2)学生交流汇报自主学习成果,交流内容包括:问题是怎么解决的,每一步列式的含义、列综合算式时应注意什么。四、反思总结通过本课的学习,你有什么收获? 课题:练习五(1-5)第 4 课时教学目标: 1.使学生整理、说明两步计算混合运算的运算顺序,能按运算顺序正确计算两步混合运算的得数。 2.能说明解决两步计算实际问题的解题思路,正确地列综合算式解答。教学重、难点:整理、掌握混合运算的运算顺序。 教学过程: 一、知识再现 谈话:本单元我们学习了混合运算的运算顺序,请同学们根据所学的知识,回答下面的问题。在没有括号的混合运算中,要先算( )再算( );如果算式里有括号,要先算( )。二、引入课题1、完成教材第40页“练习五”第1题。让学生直接把得数写在书上,集体订正。选择3-4题,让学生说说各是怎样算的。2、 揭示课题并板书课题三、练习计算1、完成教材第40页“练习五”第2题。(1)观察三组的题目有什么相同和不同?(2) 再让学生独立完成计算(3) 比较每组题的运算顺序和计算结果,说说你发现了什么。2、 下面那几道应该先算乘法或除法?为什么? 450-605 (450-60)3 4(25+15) 45(29-20) 6015+20 40+2406让学生观察,独立思考、选择。交流:为什么? 3、说出运算顺序。 42+369 60-310 35-54 30+63 42+36-9 603+20 35-5+4 3063让学生依次观察每一组题,说出其中每一道算式先算哪一步,教师要把先算的一步画上线。提问:这里每组两题的算式都没有括号,运算顺序为什么不一样?4、 根据要求在()填上合适的运算符号。 96()8()4(1) 先算前面一步:(2) 先算后面一步:四、解决问题1、完成教材第40页“练习五”第4题。让学生读题,找出已知条件和所求问题。引导:分析各题先求什么,再求什么。先让学生说一说自己是怎么算的,然后全班订正,教师结合学生的错例适当追问。5.完成教材第40页“练习五”第5题。让学生先读题,理解题意,找出题中的数量关系,确定先算什么,再算什么,然后列式解答,指名汇报答案,教师适时作出评价。5、 练习小结1、 小结交流提问:通过练习,你进一步认识了哪些内容?2、 完成作业。练习五第3题 课题:练习五(6-10题)第 5 课时教学目标:1、 使学生进一步掌握混合运算的运算顺序,正确计算混合运算的得数,能根据运算顺序通过估计比较相关算式的数的大小;了解四则混合运算的一些规律;掌握长方形周长计算的公式,并应用计算长方形的周长。2、 使学生进一步了解混合运算的计算过程,提高运算能力;体会发现一些数学规律的过程,感受比较相关算式大小的思考方法。教学重点:掌握混合运算的运算顺序和了解相关运算规律。教学难点:归纳概括运算规律和理解比较算式大小的方法。教学准备:师生都准备25个边长是1厘米的正方形。1、 引入课题谈话:今天我们继续练习两步计算混合运算。(板书课题)2、 计算练习1、 比较回顾,练习巩固出示:说说下面每组里的各题的运算顺序。 78-16+4 8462 78-164 84+62 78-(16+4) 84(62)让学生独立观察、思考每组里各组的各题的运算顺序有什么不同,分别要按怎样的顺序计算。2、 比较大小,练习铺垫 78-16+4 8462 78-(16+4) 84(62)想一想:得数会相同吗?提问:每组里哪个得数大一些呢?说说你的想法。3、完成教材第40页“练习五”第6题。(1)先让学生与同桌说一说每道题的运算顺序,再让学生独立计算。(2)比一比每组题目的运算顺序和得数,说说发现了什么。(3)小结:一个数连续减两个数,等于这个数减这两个数的和;一个数连续除以两个数,等于这个数除以这两个数的积。4、完成教材第41页“练习五”第7题。要求:不计算,比较两道算式的大小。3、 实际运用1、完成教材第41页“练习五”第9题。(1)让学生仔细读题,理解题意。提问:要解决“平均每天看多少页?”你认为应该先求什么?(5天看了多少页)你能列出综合算式吗? 组织学生分小组讨论,说出解决的方案,并在练习本上表示出来。汇报交流,教师板书:(13272)5(2)引导:“如果只能借阅9天”说明剩下的书只能几天看完?你能列综合算式吗?师根据汇报板书。2、完成教材第41页“练习五”第10题。让学生观察图形,阅读题目。引导:从公式长方形的周长=(长+宽)2中,你读懂了什么?要求长方形的周长必须知道什么?先让学生独立完成,再全班交流,指名说说解决问题的方法。3、 思考题(1) 让学生观察图形排列有什么规律,思考小华是怎样想的?(2) 要求学生用小正方形接着摆一摆,案上面的思路数一数,填一填。四、反思总结通过本课的学习,你有什么收获? 还有哪些疑问?五、课堂作业 练习五第8、10题。 算“24”点第6课时教学目标1通过数学活动,练习已学过的加减乘除法的计算,激发学生计算的兴趣,使学生能够心算简单地乘加、乘减和连乘运算。2发展数学思考能力,提高综合解决问题的能力。3培养学生的合作精神和创新意识。教学重点:用已学过的加减乘除法的计算解决问题,激发学生练习计算的兴趣。教学难点:学生能心算简单的乘加、乘减和连乘运算。教学过程:板块一1.多种形式背诵乘法口诀。板块二1.引入:“24”在数学的领域里有着比较特殊的地位,今天我们就用A10十张扑克牌进行算24点的比赛,你想参加吗?2.揭示课题,板书课题:算“24”点板块三1出示自主学习菜单: (1)、 读一读“算24点”的游戏方法。 (2)、说一说,怎样“算24点”。 (3)、试一试,用7、6、3算24点。2、学生自主学习,教师巡视,解答后小组中进行交流分享。教师深入组中帮扶弱势群体,收集有效资源,以便在下一环节中,适时渗透和利用。全班交流汇报。 1、 说说算24点这个游戏是怎么

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