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20102011材料力学试题及答案A 一、单选题（每小题2分，共10小题，20分） 1、 工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（ ） 项，其他各项是必须满足的条件。 A、强度条件 B、刚度条件 C、稳定性条件 D、硬度条件 2、内力和应力的关系是（ ） A、内力大于应力 B、内力等于应力的代数和 C、内力是矢量，应力是标量 D、应力是分布内力的集度 3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（ ）。 A、形状尺寸不变，直径线仍为直线。 B、形状尺寸改变，直径线仍 为直线。 C、形状尺寸不变，直径线不保持直线。D、形状尺寸改变，直径线不 保持直线。 4、建立平面弯曲正应力公式,需要考虑的关系有（ ）。 A、平衡关系,物理关系，变形几何关系； B、变形几何关系，物理关 系，静力关系； C、变形几何关系，平衡关系，静力关系； D、平衡关系, 物理关系， 静力关系； 5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（ ）来确定积 分常数。 A、平衡条件。 B、边界条件。 C、连续性条件。 D、光滑性条件。 6、图示交变应力的循环特征 、平均应力 、应力幅度 分别为（ ）。 A -10、20、10； B 30、10、20； C 、20、10； D 、10、20 。 7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力 、 、 分别为（ ）。 A 30MPa、100 MPa、50 MPa B 50 MPa、30MPa、-50MPa C 50 MPa、0、-50Mpa、 D -50 MPa、30MPa、50MPa 8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（ ）。 A、2 B、3 C、4 D、5 9、压杆临界力的大小，（ ）。 A 与压杆所承受的轴向压力大小有关； B 与压杆的柔度大小有关； C 与压杆材料无关； D 与压杆的柔度大小无关。 10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求结构满足三个条 件。以下那个条件不是必须的（ ） A、EI为常量 B、结构轴线必须为直线。 C、图必须是直线。 D、和至少有一个是直线。 二、按要求作图(共12分) 1、做梁的剪力、弯矩图(10分) 2、画出右图所示空心圆轴横截面上沿半径OA方向的剪应力分布示意 图.（2分） 三、结构尺寸及受力如图所示，AB可视为刚体，CD为圆截面钢杆， 直径为mm，材料为Q235钢，许用应力为MPa，（共15分） （1）求许可载荷。（6分） (2) 计算当时，B点竖向位移（6分） (3) 若D处（双剪切）铆钉许用切应力，试设计铆钉直径。（3分） 四、（13分）在受集中力偶矩Me作用的矩形截面简支梁中，测得中性 层 上k点处沿45o方向的线应变为，已知材料的E,和梁的横截面及 长度尺寸b,h,a,l.试求集中力偶矩Me。 五、（14分）如图所示结构，杆 横截面面积 cm2，抗弯截面模量 cm3，材料的许用应力 MPa。圆截面杆 ，其直径 mm，材料的弹性模量 Gpa， MPa，如果压杆不为细长杆时采用直线拟合。 、 、 三处均为球铰约束，若已知： m， m， kN，稳定安全系数 20102011材料力学试题及答案B ，校核此结构是否安全。 六、（12分）重为 的物体从高度 处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为 ， 支座的弹簧刚度为 （产生单位长度变形所需的力），且 ，试求 点冲击挠度。 七、（14分）平面刚架如图所示， 为常量，试用力法作其弯距图。 A T O 一、单选或多选题（每小题2分，共10小题，20分） 1、 工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（ ） 项，其他各项是必须满足的条件。 A、强度条件 B、刚度条件 C、稳定性条件 D、硬度条件 2、内力和应力的关系是（ ） A、内力大于应力 B、内力等于应力的代数和 C、内力是矢量，应力是标量 D、应力是分布内力的集度 3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（ ）。 A、形状尺寸不变，直径线仍为直线。 B、形状尺寸改变，直径线仍为直 线。 C、形状尺寸不变，直径线不保持直线。D、形状尺寸改变，直径线不保 持直线。 4、设某种钢的屈服应力为，弹性模量为。现将直径为2mm的钢丝绕在一 个刚性圆柱上，欲使钢丝放松后不产生残余变形，则圆柱直径不能小于 （ ）。 A、0.8米 B、1.6米 C、2.0米 D、2.4米 5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（ ）来确定积分 常数。 A、平衡条件。 B、边界条件。 C、连续性条件。 D、光滑性条件。 6、图示交变应力的循环特征 、平均应力 、应力幅度 分别为（ ）。 A -10、20、10； B 30、10、20； C 、20、10； D 、10、20 。 7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力 、 、 分别为（ ）。 A 30MPa、100 MPa、50 MPa B 50 MPa、30MPa、-50MPa C 50 MPa、0、-50Mpa、 D -50 MPa、30MPa、50MPa 8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（ ）。 A、2 B、3 C、4 D、5 9、压杆临界力的大小，（ ）。 A 与压杆所承受的轴向压力大小有关； B 与压杆的柔度大小有关； C 与压杆材料无关； D 与压杆的柔度大小无关。 10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求杆件满足三个条件。以 下那个条件不是必须的（ ） A、EI为常量 B、结构轴线必须为直线。 C、图必须是直线。 D、和至少有一个是直线。 二、按要求做图(10分) （1）做轴力图 (2) 做剪力、弯矩图 三、图示结构中，BC由一束直径为2mm的钢丝组成，若钢丝的许用应力 为，。试求BC需由多少根钢丝组成。（10分） 四、（14分）已知圆轴直径，在其上边缘点处测得纵向线应变，在水平直 径平面的外侧点处，测得，已知材料的弹性模量，泊松比，。若不计弯曲 切应力的影响，试求作用在轴上的载荷和的大小。 五、（16分）如图所示结构，杆 横截面面积 cm2，抗弯截面模量 cm3，材料的许用应力 MPa。圆截面杆 ，其直径 mm，材料的弹性模量 Gpa， MPa， ，如果压杆不为细长杆时采用直线拟合。 、 、 三处均为球铰约束，若已知： m， m， kN，稳定安全系数 ，试校核此结构是否安全。 A B C 4m 3m F d a A B 45 20102011材料力学A卷参考答案 一、选择题（每空1分） 1. D； 2. D； 3. A； 4. C； 5. A; 6. D; 7.B; 8. A; 9. B; 10. C. 二、作图题 1、剪力、弯矩图 2、切应力分布 2分 三、解：(1) 对AB 进行受力分析 （1分） (2分) 解得 CD杆轴向拉伸与压缩，由强度条件有 (2分) 解得 (1分) （2）画出变形图如下： （ 2分） 根据胡克定律，有 （2分） 根据变形图得到 (2分) （3）铆钉是双剪切 （1分） 由剪切名义应力计算公式得到 （ 1分） 解得 （1分） 四、解：B点的单元体如图所示 B点应力状态为纯剪切状态。由广义胡克定理有 (7分) 根据应力弯曲剪应力公式： (3分) 代入广义胡克定理，得到 (3分) 五、解： （1） 计算杆的临界压力 （7分） ， 所以杆为大柔度杆 用欧拉公式计算临界压应力和临界压力 , (2). （5分）AB杆平衡 有: 得 AB杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示 AB杆最大拉应力 _ + 3校核 压杆稳定性足够 （1分） 梁强度足够 （1分） 六、解：弹簧引起的静位移为 （3分） 梁的静位移为： （6分） 动荷系数 （2分） 点的动挠度 （1分） 七、解：以C处的约束为多余约束，原结构的基本体系为: （2分） 由力法典型方程 （1分） （各3分） 将和代入力法典型方程，得 （2分） 刚架的弯矩图右图示 （2分） 20102011材料力学B卷参考答案 一、选择题（每空1分） 1. D； 2. D； 3. A； 4. C； 5. A; 6. D; 7.B; 8. A; 9. B; 10. C. 二、作图题 1. （3分）做轴力图 2. （9分） Q(KN) 10 20 20 F + 2F M(KNm) 10 10 剪力图4分，弯矩图5分 三、解：(1).取AC为研究对象，受力分析下图所示 A B C 4m 3m : 解得 （6分） （2）设需要n根钢丝 由钢丝的强度条件 （4分） 四、解：B点的单元体如图所示 B点应力状态为纯剪切状态。由广义胡克定理有 (8分) 根据扭转应力公式： 代入广义胡克定理，得到 (3分) 又由应变公式，得到 得到 (5分) 五、解： （1） 计算杆的临界压力 （8分） ， 所以杆为大柔度杆 用欧拉公式计算临界压应力和临界压力 , (2). （6分）AB杆平衡 有: 得 AB杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示 AB杆最大拉应力 _ + 3校核 压杆稳定性足够 （1分） 梁强度足够 （1分） 六、解：弹簧引起的静位移为 （3分） 梁的静位移为： （8分） 动荷系数 （2分） 点的动挠度 （1分） A B C q 七、解：以C处的约束为多余约束，原结构的基本体系为 基本体系 （2分） 由力法典型方程 （2分） 材料力学试题 一、填空题（每空2分，共10分） 1 根据强度条件可以进行_ 以及确定许可载荷三个方 面的强度计算。 A B C （各4分） 将和代入力法典型方程，得 刚架的弯矩图右图示 （2分） 2. 直径为D的实心圆轴，最大的许可扭矩为T，若将轴的横截面积增加一 倍，则其最大许可扭矩为_。 3. 纯剪切状态属于_（单、双、三）向应力状态。 4. 构件受自由落体冲击时，静变形愈大，则动荷系数_。 5. 一梁在集中力F作用下，其应变能为U，若将力F改为2F, 其他条件不 变，则其应变能为 。 二、单项选择题：(每题3分，共15分) 1. 扭转切应力公式适用于（ ）杆件。 A. 任意截面 B. 任意实心截面 C. 任意材料的圆截面 D. 线弹性材料的圆截面 2. 梁在某一段内作用有向下的均布力时，则在该段内弯矩图是一条（ ） A. 上凸曲线 B. 下凸曲线 C. 带有拐点的曲线 D. 斜直线 3. 梁的截面为T字型，Z轴通过横截面的形心，弯矩图如图所示，则有( )。 A. 最大拉应力和最大压应力位于同一截面C B. 最大拉应力位于截面C，最大压应力位于截面D C. 最大拉应力位于截面D，最大压应力位于截面C D. 最大拉应力和最大压应力位于同一截面D 4. 等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的曲率最大发生在（ ）处。 A. 挠度最大 B. 转角最大 C. 剪力最大 D. 弯矩最大 5在单元体的主平面上（ ）。 A 正应力一定最大； B. 正应力一定为零； C. 切应力一定最小； D. 切应力一定为零。 三、（13分）作图题 1.（4分）作图示杆的轴力图 2. （6分）作图示梁的剪力图和弯 矩图 3. （3分）作图示杆的扭矩图 得分 3KN/m 2m 2m 2F 3F 3F 四、（62分）计算题 1（9分）图示结构为刚性杆, 杆1和杆2为长度相等的钢杆，两杆横截 面面积均为。已知, 试求杆1、杆2的轴力和应力。 2. （9分）一传动轴传递的外力偶矩为1.06 =40MPa, G=80GPa，轴的单位 长度许可扭转角=1/m，试确定该轴的直径。 3. （10分）下图所示矩形截面悬臂梁，已知，。若许用挠度，试 求该梁的许可载荷。 4.(6分) 单元体各面上的应力如图所示，试求其主应力以及最大切应力。 应力单位为MPa。 5（10分）如右图所示梁、柱混合结构，、处均为铰接，当重物从高 度处自由下落到梁上时，试校核立柱的稳定性。已知梁的弹性模量，截面 惯性矩，柱的弹性模量，横截面面积，截面惯性矩，稳定安全因数为。 (简支梁中点挠度) 6. （10分）水平放置的钢制折杆如图所示，在B、D处各受竖直向下的集 中力和作用。已知材料的许用应力，折杆的直径。试根据第三强度理论校 核折杆的强度。 7. （8分）刚架各部分的相等，试求在一对力作用下，、两点之间的相对 位移。（要计轴力） 3. 梁的截面为T字型，Z轴通过横截面的形心，弯矩图如图所示，则有( )。 A. 最大拉应力和最大压应力位于同一截面C B. 最大拉应力位于截面C，最大压应力位于截面D C. 最大拉应力位于截面D，最大压应力位于截面C D. 最大拉应力和最大压应力位于同一截面D 4. 等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的曲率最大发生在（ ）处。 A. 挠度最大 B. 转角最大 C. 剪力最大 D. 弯矩最大 5在单元体的主平面上（ ）。 A 正应力一定最大； B. 正应力一定为零； C. 切应力一定最小； D. 切应力一定为零。 三、（13分）作图题 1.（4分）作图示杆的轴力图 2. （6分）作图示梁的剪力图和弯 矩图 3. （3分）作图示杆的扭矩图 1 1 1 1 1 2 A B F q 50 30 W 400 400 400 A B C D A BA 得分 3KN/m 2m 2m 2F 3F 3F 四、（62分）计算题 1（9分）图示结构为刚性杆, 杆1和杆2为长度相等的钢杆，两杆横截面 面积均为。已知, 试求杆1、杆2的轴力和应力。 2. （9分）一传动轴传递的外力偶矩为1.06 =40MPa, G=80GPa，轴的单位长 度许可扭转角=1/m，试确定该轴的直径。 3. （10分）下图所示矩形截面悬臂梁，已知，。若许用挠度，试求 该梁的许可载荷。 4.(6分) 单元体各面上的应力如图所示，试求其主应力以及最大