五年级数学下册 第2单元《因数与倍数》3的倍数特征一课一练 新人教版.doc

3的倍数特征同步练习一、单选题1.已知513是3的倍数，中的数字可能是（ ） A.1B.2C.3D.42.要使32 是3的倍数，可以填（ ） A.1B.2C.33.要使四位数427是3的倍数，横杠内应填（ ） A.0、3、6、9B.2、5、8C.任何数字4.既能被3整除又能被5整除的数是（ ） A.39B.230C.6455.同时是2、3、5的倍数的数是（ ）。 A.18B.75C.1206.如果3 5是3和5的倍数，那么横线上可能是（ ）。 A.1、4、7B.2、5、8C.任何数7.用2、4、9、0组成一个同时是2、3、5的倍数的最小三位数是（ ） A.240B.940C.420D.9208.下面数中，（ ）既是2 的倍数，又是3的倍数。 A.27B.36C.199.下面各数中，（）是3的倍数 A.69B.23C.11610.要使1280是3的倍数，至少要加上（） A.1B.3C.411.要使三位数“56”能被3整除，“”里最大能填（） A.7B.8C.912.一个三位数是2、3、5的倍数，这个三位数最小是（） A.100B.105C.120D.99013.一支队伍从排头开始按1至6报数，最后一个人报3，那么这支队伍的人数一定是（） A.2的倍数B.3的倍数C.5的倍数D.不能确定是几的倍数14.要使一个三位数15既是2的倍数又是3的倍数，里有（）种不同的填法 A.2B.3C.4D.515.下列各组数中能同时被2、3整除的一组数是（） A.42和24B.22和20C.15和16D.21和1216.在自然数中，能同时被2、3、5整除的数一定是（ ） A.质数B.奇数C.个位上是0的数17.如果 （ a,b,c 都是不等于0的自然数），那么（ ）。 A.a 是 b 的倍数B.b 和 c 都是 a 的倍数C.a 和 b 都是 c 的因数18.在1427中，2和7都是14的（ ）。 A.质数B.因数C.质因数19.一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（ ）。 A.30个B.90个C.60个20.幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（ ）个小朋友。 A.2B.4C.621.自然数中，凡是17的倍数（ ）。 A.都是偶数B.有偶数有奇数C.都是奇数22.下面的数，因数个数最多的是（ ）。 A.8B.36C.4023.4的倍数都是（ ）的倍数。 A.2B.3C.824.甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因数，那么甲数是丙数的（ ） A.倍数B.因数C.无法确定二、填空题25.67至少要加上 _就是3的倍数。 26.在0、1、7、8中选出3个数字，组成一个能同时被3、5整除的最小三位数是 _。 27.30以内同时是2、3的倍数有：_同时是2、3、5的倍数有： _。 28.一个四位数4AA1能被3整除，A=_ 29.既是3的倍数，又是5的倍数的最大两位数是_ 30.既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是 _。 31.既是2的倍数，又是3和5的倍数的最大的两位数是 _。 32.三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是 _、 _和 _。 三、解答题33.从0、3、4、5中取两个数字组成两位数，使得这个数字同时是2、3和5的倍数 34.王老师到文具店买足球，足球的单价已看不清楚，他买了3个足球，售货员说应付134元，王老师认为不对。你能解释这是为什么吗？ 35.新图书馆开馆了，小红每隔3天去图书馆一次，小灵每隔4天去一次，请问小红和小灵某天在图书馆相遇后，请问最少经过多少天她们有可能会在图书馆再次相遇？ 36.一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少? 37.一块长45厘米，宽20厘米的长方形木板，把它锯成若干块正方形而无剩余，所锯成的正方形边长最长是多少厘米？ 38.有一堆苹果，数量在2050个之间，4个4个分或者9个9个分，都能正好分完。想一想，这堆苹果可能有多少？ 四、综合题39.填上一个合适的数字 （1）8_，36_，既是3的倍数又是2的倍数 （2）15_，37_，既是3的倍数又是5的倍数 （3）2_，既是3的倍数，又是2和5的倍数 答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【解析】【解答】解：已知513是3的倍数，中的数字可能是3；故选：C【分析】能被3整除的数的特征是：各个数位上的数的和能被3整除；根据此特征，可知此四位数其他几个数位上的数字和已经是5+1+3=9，那百位上可是0或3或6或9；据此进行选择此题主要考查能被3整除的数的特征：各个数位上的数的和能被3整除2.【答案】A 【解析】【解答】解：3的倍数的特点：各位上的数的和是3的倍数。【分析】32=5，从几个选项中，只有A符合要求，51=6，所以321是3的倍数。3.【答案】B 【解析】【解答】解：3的倍数的特点：各位上的数的和是3的倍数。【分析】427=13，13再加一个一位数，要使得得数是3的倍数，那么可以是再加上2、5、8，得数分别是15、18、21，都是3的倍数，所以内应填2、5、8。4.【答案】C 【解析】【解答】解：3的倍数的特点：各位上的数的和是3的倍数。5的倍数的特点：个位上是0、5【分析】能被5整除的数字，个位上肯定是0、5，所以答案在B、C之间，B：各个数位上相加得5，不是3的倍数，所以230不能被3整除；C：各个数位上相加得15，是3的倍数，所以645能被3整除。5.【答案】C 【解析】【解答】解：能同时被2、3、5整除的数一定是个位上是0的数。符合条件的，是120，所以选C。【分析】3的倍数的特点：各位上的数的和是3的倍数；2的倍数的特点：个位上是0、2、4、6、8；5的倍数的特点：个位上是0、5。6.【答案】A 【解析】【解答】解：3的倍数的特点：各位上的数的和是3的倍数。5的倍数的特点：个位上是0、5【分析】这个数的个位是5，所以里无论是多少，都是5的倍数，那么只要考虑是3的倍数就可以了，35=8，再加上一个一位数，要是3的倍数，可以是1、4、77.【答案】A 【解析】【解答】解：根据能同时被2、3、5整除的数的特征可写出，最小的数是：240，故选：A【分析】本题要运用到数的整除特征即能被2、3、5整除的数的特征，能被2和5同时整除的数的末尾是0，各个数位上数的和能被3整除这个数就能被3整除，还要用到数的大小组成，组成大数时除了0之外把最大的数从大到小依次写出，写小数时从最高位把除了0之外最小的写在第一位，然后第二位写0其余从小到大顺序写数本题考查了数的整除特征即能被2、3、5整除的数的特征，同时考查了数的大小组成8.【答案】B 【解析】【解答】解：3的倍数的特点：各位上的数的和是3的倍数。2的倍数的特点：个位上是0、2、4、6、8。【分析】首先是2的倍数，在选项中，只有36符合要求，另外，36=9，也就是说36还是3的倍数，所以选B。9.【答案】A 【解析】【解答】解：A：6+9=15，15能被3整除，故A符合；B：2+3=5，5不能被3整除，故B不符合答案；C：1+1+6=8，8不能被3整除，故B不符合答案；故答案应选：A【分析】根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可解答此题的关键是：根据能被3整除的数的特征，进行解答10.【答案】A 【解析】【解答】解：1+2+8+0=11，11+1=12，12能被3整除，所以至少加1；故选：A【分析】根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可解答此题的关键是：根据能被3整除的数的特征，进行解答11.【答案】A 【解析】【解答】解：要使三位数“56”能被3整除，因为5+6=11，11+1=12，11+4=15，11+7=18；12、15和18都能被3整除，所以“”里可以填1，4，7；最大为7；故选：A【分析】根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除；进行解答即可解答此题的关键是：根据能被3整除的数的特征，进行解答12.【答案】C 【解析】【解答】解：235，=65，=30，这个三位数最小是：304=120；故选：C【分析】由题意可知：先求2、3、5的最小公倍数，因为2、3、5三个数两两互质，这三个数的最小公倍数，即这三个数的连乘积，是30，因为是一个三位数，所以最小是120；由此选择即可13.【答案】B 【解析】【解答】解：根据题意可把报数的每一轮的6个人分为一组，无论分了几组，都是6的倍数，6的倍数一定也是3的倍数，再加上最后的3个人，所以断定这支队伍的人数一定是3的倍数故选：B【分析】根据“一支队伍从排头开始按1至6报数”，可把每一轮的6个人分为一组，无论分了几组，总之是6的倍数，6的倍数一定也是3的倍数；再根据“最后一个人报3”，可知3是3的倍数；6的倍数的数加上3一定是3的倍数14.【答案】A 【解析】【解答】解：个位数字是0，2，4，6，8的数是2的倍数；1+5+0=6，是3的倍数，符合题意；1+5+2=8，不是3的倍数，不符合题意；1+5+4=10，不是3的倍数，不符合题意；1+5+6=12，是3的倍数，符合题意；1+5+8=14，不是3的倍数，不符合题意；所以一共有2种不同的填法故选：A【分析】根据2，3倍数的特征可知：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；根据3的倍数特征，各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；据此找到符合题意的三位数即可解答15.【答案】A 【解析】【解答】解：A、42和24都是6的倍数，所以能同时被2、3整除；B、22和20都不是6的倍数，所以不能同时被2、3整除；C、15和16都不是6的倍数，所以不能同时被2、3整除；D、21和12，21不是6的倍数，12是6的倍数，所以不能同时被2、3整除；故选：A【分析】能同时被2和3整除的数都是6的倍数，根据选项找出其中都是6的倍数的即可2和3互质，所以能被2和3整除的数是6的倍数，由此求解16.【答案】C 【解析】【解答】3的倍数的特点：各位上的数的和是3的倍数。2的倍数的特点：个位上是0、2、4、6、8。5的倍数的特点：个位上是0、5【分析】所以能同时被2、3、5整除的数一定是个位上是0的数。另外，也可以举出反例来排除。17.【答案】C 【解析】【解答】 ，我们可以说a和b是c的因数，也可以说c是a的倍数，c是b的倍数。【分析】为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数。（一般不包括0）18.【答案】B 【解析】【解答】1427，我们可以说7和2是14的因数，也可以说14是7的倍数，14是2的倍数。【分析】为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数。（一般不包括0）19.【答案】C 【解析】【解答】这个数，肯定是2的倍数、3的倍数、4的倍数、5的倍数，由于4本身就是2的倍数，所以只要是4的倍数的数字，肯定是2的倍数，那么我们只要考虑这个数是3、4、5的倍数即可，3、4、5之间，没有倍数和因数的关系。所以这个数字最少的话就是这三个数字的乘积。【分析】345=6020.【答案】C 【解析】【解答】36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、3648的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、4854的因数有：1、2、3、6、9、18、27、54【分析】各组人一样多，可以分成：1人一组，或者2、3、6，最多的话，可以是6人一组。21.【答案】B 【解析】【解答】17的倍数，这个数除以17得到的商是整数，而且余0。【分析】如果是17的1倍，那么这个数是奇数，如果是17的2被，那么就是偶数，所以奇数或者偶数都有可能，选择B。22.【答案】B 【解析】8的因数：1、2、4、8；36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36；40的因数：1、2、4、5、8、10、20、40；【分析】8的因数有4个；36的因数有9个；40的因数有8个。所以因数个数最多的是36.23.【答案】A 【解析】【解答】42=2，4是2的倍数【分析】4的倍数，这个数除以4肯定可以整除，4可以被2整除，所以4的倍数肯定被2整除，所以4的倍数都是2的倍数。24.【答案】A 【解析】【解答】甲数是乙数的倍数，所以乙数a=甲数；丙数是乙数的因数，所以丙数b=乙数；其中a、b均为自然数【分析】（丙数b）a=甲数，丙数ab=甲数，所以甲数是丙数的倍数，丙数是甲数的因数。二、填空题25.【答案】2 【解析】【解答】解：673=221【分析】67除以3以后，还多了1，再最少还需要加上2，就能被3整除了。26.【答案】180 【解析】【解答】解：3的倍数的特点：各位上的数的和是3的倍数。5的倍数的特点：个位上是0、5【分析】5的倍数，个位上只能是0、5，在几个数字中，只能选择个位是0的三位数，符合3的倍数，再从1、7、8中，选出两个数字，加起来是3的倍数的，可以是1、8，页可以是7、8，题目要求是最小的三位数，那么只能是180。27.【答案】6、12、18、24、30；30 【解析】【解答】解：同时2、3的倍数的数也就是6的倍数，30以内6的倍数有6、12、18、24、30；同时是2、3、5的倍数的数也就是30的倍数，在30以内只有30符合条件【分析】考察较小范围内找因数和倍数的能力28.【答案】2或5或8 【解析】【解答】解：当和为9时：4+A+A+1=9，A=2，当和为12时：4+A+A+1=12，A=3.5，当和为15时：4+A+A+1=15，A=5，当和为18时：4+A+A+1=18，A=6.5，当和为21时：4+A+A+1=121，A=8故答案为：2或5或8【分析】能被3整除，说明各个数位上的数相加的和能被3整除，4+A+A+1的和一定是3的倍数，因为A是一个数字，只能是0、1、2、3、9中的某一个整数，最大值只能是9若A=9，那么4+A+A+1=23，2324，那么它们的数字和可能是6，9，12，15，18，21，当和为6时，A=0.5不行；当和等于9时，A=2，可以；当和为12时，A=3.5不行；当和为15时，A=5可以；当和为18时，A=6.5不行；当和为21时，A等于8可以29.【答案】90 【解析】【解答】解：由分析可知：该两位数的个位是0，十位是9，即两位数为90；故答案为：90【分析】同时是3和5的倍数必须满足：末尾是0或5，并且各个数位上的和能被3整除；此题求的是同时是3和5的倍数的最大两位数，如果末尾一定是5，那么十位最大是7；如果末尾是0，那么十位最大是9；9075，进而得出结论解答此题应结合题意，根据能被3和5整除的数的特征进行分析解答即可30.【答案】120 【解析】【解答】3的倍数的特点：各位上的数的和是3的倍数。2的倍数的特点：个位上是0、2、4、6、8。5的倍数的特点：个位上是0、5【分析】所以能同时被2、3、5整除的数一定是个位上是0的数。符合条件的，又要是最小的三位数，是120。31.【答案】90 【解析】【解答】3的倍数的特点：各位上的数的和是3的倍数。2的倍数的特点：个位上是0、2、4、6、8。5的倍数的特点：个位上是0、5【分析】所以能同时被2、3、5整除的数一定是个位上是0的数。符合条件的，又要是最大的两位数，是90。32.【答案】13；15；17 【解析】【解答】453=15,152=17,152=13【分析】因为是三个连续自然数，所以最小的一个数比中间的一个数小2，最大的一个数比中间的一个数大2，如果最大的数把多的2给最小的数，那么3个数就变成都相同的数，用453=15，求出中间的数是15，再依次求出最小的是13，最大的是17。三、解答题33.【答案】其中0不能放在十位上，而满足同时是3、3和5的倍数的数字一定是30的倍数，所以只能选择30答：组成的是30 【解析】【分析】组成数字的时候一定要注意，0是不能放在十位的位置上的。34.【答案】答：不对，134，的各个数位加起来134=8，8不是3的倍数，所以134也不是3的倍数，因此134这个价格肯定是不对的。 【解析】【分析】3个足球的价钱，是足球的单价3，那么这个数肯定是3的倍数。35.【答案】34=12（天）答：最少经过12天她们有可能会在图书馆再次相遇 【解析】【解答】3的倍数：3、6、9、12、154的倍数：4、8、12、16、20【分析】他们最少经过12天，能会在图书馆再次相遇。除了这样的方法之外，还可以用算式：34=12，求出答案，因为3和4之