《梯形》教学设计

梯形教学设计 吉安五中 曾永平一、教材分析（一）教材所处的地位及作用本节课是在学生学习了平行四边形的基础上接触的另外一种特殊的四边形，是本章的重点内容之一，为下一节梯形判定的学习奠定了基础。将有利于提高学生解决几何学习中的一些计算问题、简单推理问题和实践问题的能力，另外，通过本节课的教学，可向学生渗透类比和转化的数学思想。因此，本节课无论是在知识的学习，还是对学生能力的培养上都起着非常重要的作用。（二）教学内容梯形可安排两课时，本节作为第一课时，重在学习梯形的有关概念，以及等腰梯形的基本性质和应用。教学中注重学生对梯形、等腰梯形概念及性质的探索，在这个过程中培养学生分析和解决问题的能力，培养学生讨论交流的合作意识。（三）教学目标基于对教材、教学大纲的分析，根据学生已有的认知基础，同时在新课程理念的指导下，关注学生合作交流能力的培养，关注学生探究问题的习惯和意识的培养，确定了以下教学目标：1、知识与技能（1）掌握梯形的有关概念，探索并了解等腰梯形的有关性质及应用。（2）初步学会把梯形问题转化为平行四边形与三角形的问题来解决.2、过程与方法（1）通过观察、猜想、操作、归纳等探索过程，进一步培养学生的数学说理意识和能力。（2）初步体会平移、轴对称的有关知识在研究梯形性质中的运用。3、情感与态度。创设情境，激发学生观察、分析、探求的学习热情，养成主动探究的习惯，通过合作获得成功体验，让学生体会数学发现的快乐。（四）教学重点、难点新课标强调要重视知识的发生过程，培养学生的探究习惯，所以等腰梯形基本性质的探索及应用是本节的教学重点。初二学生虽已具备了一定的逻辑思维能力，但辅助线的使用在几何学习中出现并不多，而且把梯形分割成平行四边形和三角形，体现了化归的数学思想，学生对数学思想方法的接受仍是肤浅的。所以如何把梯形问题转化为平行四边形与三角形问题为教学难点。二、教学方法从学生已有的知识水平和认识规律出发，为了更好地突出重点，化解难点，扫清学生认知上的思维障碍，在实施教学过程中，主要体现以下几个特点：（一）形象演示，操作发现教师充分利用多媒体，引导学生观察比较，再让学生亲自动手画、剪、量、比、讨论操作论证，使学生在丰富感性认识的基础上，在教师的指导下，得出梯形、等腰梯形的概念及基本性质，使学生从感性认识上升到理性认识，体会知识的由来，并通过已学知识解决实际问题，充分发挥了直观教学在知识形成过程中的积极作用。同时，也在简单的操作活动中发展了学生的说理意识，培养了主动探究的习惯。（二）巧设疑问，体现两“主”教师通过设疑，指明观察方向，营造探究新知识的氛围。在引导学生归纳推理等方面发挥了主导作用，有目的、有计划、有层次地启迪学生的思维，充分发挥了学生的主体作用，让学生成为学习活动的主人，使学生在观察、比较、讨论、研究等一系列活动中参与教学全过程，从而达到掌握新知识和发展能力的目的。（三）运用迁移，深化提高运用知识的迁移规律，培养学生利用旧知学习新知的能力，从而使学生主动学习，掌握知识，形成技能。三、学法指导课堂教学中，我本着“既要给学生干粮，又要给学生猎枪”的观念，让学生自己学、合作学，教法融于学法，在学法中体现教法。本节课的教学，使学生掌握一些基本的学习方法。（一）学会通过观察、比较、动手操作概括出梯形及等腰梯形的概念其性质。（二）学会利用旧知转化为新知，解决新问题。（三）学会利用知识的迁移规律，把知识转化成相应的技能，从而提高灵活运用的能力。四、教学过程教学环节教学程序师生活动设计意图情境导入 （5分钟） （一）同学们，我们来欣赏几幅漂亮的图片，看看里面有你熟悉的图形吗？它们的四条边之间又有什么位置关系呢？你能找到方法验证吗？ （二）请同学们拿出准备好的平行四边形纸片和剪刀，保证留下来的纸片中除了平行四边形外，还会出现什么图形？（一）学生在出示的几幅在日常生活中常见的图片中找出平移四边形，教师引导学生动手操作，用直尺、三角板测四边关系，得出结论：只有一组对边平行，初步体验梯形的性质。（二）学生动手剪出两种四边形平行四边形和梯形，亲身体验梯形的产生过程。（一）学生在小学已接触过梯形的内容，所以对梯形并不陌生，通过观察，动手操作，培育和预热“梯形”概念的“最近发展区”，激发和点燃学生学习的兴趣和热情，使学生进入最佳学习状态。（二）在学生已有的认知结构基础上进行新概念的建构，实现了思维的正向迁移，建立了学生对本堂课学习的感性认识，自然过渡到新的研究课题。教学环节教学程序 师生活动设计意图梯形有关概念的形成和巩固（8分钟）看看学学说说（一）你能根据刚才的认识给梯形下个定义吗？（二）你还知道梯形的哪些知识？（三）你能举出生活中梯形的例子吗？（四）你能说出梯形与平行四边形有什么异同吗？（五）如图1，四边形ABCD的ABCD，AC和BD不平行，且ACBD。如图2，四边形ABCD的ABCD，AC和BD不平行，且ACCD，请你利用所学的知识给这两个四边形命名。（六）从出示的图形中找出哪些是梯形？（一）学生通过独立思考，合作交流后，归纳梯形的定义，教师给予适当点拨。（二）学生回忆小学学过的梯形内容，同时引导学生得出上下底、腰、高等概念。（三）学生根据以往的经验识别等腰梯形、直角梯形，并由学生总结定义。（一）培养学生归纳概括的能力。（二）“数学来源于生活，又应用于生活”。引导学生在日常生活中掌握数学，探索真实世界中的数学。（三）比较是认识事物的主要方法之一，特别在几何教学中，运用比较方法，加强图形间的联系和区别，提高识别能力，同时渗透事物普遍联系和发展变化的辩证唯物主义观。（四）突出概念中的要素，“只有一组对边平行”，巩固新知识并提高学生的识别能力。教学程序师生活动设计意图等腰梯形的基本性质的发现（10分钟）做做想想议议（一）在一张有平行线条的纸上做一个等腰梯形，连接两条对角线，图中有哪些相等的线条？有哪些相等的角？这个图形是轴对称图形吗？设法验证你的猜想。（二）出示议一议，接着提出：上边推理你是怎么样想出来的？还有其他的方法把等腰梯形拆分成你所熟悉的基本图形吗？又会产生哪些相等的线段、相等的角？（一）学生做图并通过观察进行猜想，教师指导学生作图，（二）小组合作交流，共同探索验证方法：对折、测量、剪刀剪下角或线段进行比较等，并由学生分别用一种方法演示。进而归纳出等腰梯形的基本性质。（三）学生常将自己对图形的感觉作为推理的依据，教师要做好充分的准备在顺应学生思维特点的基础上，对他们方案中存在的问题进行及时的点拨，从而达到突破难点的目的。（四）教师引导学生做出第二种常见的分割方法作梯形的两条高。（一）把握教材特点、学生的认知过程，充分调动学生的学习热情，激发求知欲望，调动学生的各种感官，使手、眼和脑并用，完成从画图观察操作归纳推理的认知过程。让知识在观察、操作、比较中内化，实现由感性到理性，由具体到抽象，这种教学方法符合学生的认知规律，有利于突破难点，化解难点。（二）培养学生在教学实践中的合作意识，由于学生学习水平参差不齐，分组讨论有利于学生之间的交流，使好的学习方法、解题技巧及时得以推广，使学习有困难的同学从中得到启发。 教学程序 师生活动 设计意图例题学习（8分钟）（出示例1）：在等腰梯形ABCD中，AD=2,BC=4，高DF=2，求腰 DC的长 。学生独立思考2分钟后进行分组交流，后由学生概括自己的解题思路，教师进行点拨板演。学生在已有的知识平移性质及本节梯形的有关性质的基础上，通过分组讨论完成对问题的研究，充分体现了教师的主导作用和学生的主体地位。反馈练习(10分钟)出示习题组（一）学生根据自己的情况选择练习。（二）教师在练习中得到反馈信息，针对学生的不足，再次进行讲解和分类指导。（一）各组练习题的设计充分体现“低起点、多活动、快反馈、勤鼓励”的“成功教育”思想。（二）及时地将理论用于实践，即对本节课所学的内容进行了巩固练习和强化，也为学生独立完成课后练习和作业做了必要的铺垫。通过练习，形成一种从参与的氛围给学生创造体验成功的机会。课堂小结课堂小结（3分钟）（一）梯形有什么显著特征：有哪几种特殊梯形？主要研究了其中的哪一种？（二）等腰梯形有什么性质？（三）今天我们在研究梯形问题时，可以用哪些方法将梯形问题转化成其它图形问题。（四）除了以上知识外，你还学到了什么？学生以回答问题的方式完成本节知识总结。（一）让学生自己小结本节课所学到的知识，培养学生的概括能力。（二）从知识、方法、思想三个方面简要回顾，揭示了知识的前后联系，使知识条理化、系统化、便于学生的理解和记忆，同时突出概念，强化了思想方法。布置作业（1分钟）布置了阅读作业、书面作业、和弹性作业作业分出层次，学生因人而异，使不同学生都有发展。（一）作业分出三种形式，体现作业的巩固性和发展性原则，阅读作业中的问题是后续课堂的铺垫，而弹性作业不做统一要求，供学有余力的学生课后研究，同时它也是新课标里研究性学习的一部分。五、两点说明（一） 板书设计板书设计分为三部分：1.投影2.概念、基本性质3.例1的板书，余下部分供学生板演练习使用。（二） 每个过程所用时间根据上