《用尺规作角》教案7

2.4 用尺规作角教案教学目标：1会用尺规作一个角等于已知角2体会文字语言与图形语言的转换3通过画图实践操作，培养学生动手、动脑、动口的能力教学重点与难点：重点是会用尺规作一个角等于已知角难点是用尺规作一个角等于已知角的综合运用教学过程：一、创设情境，导入新课师：请同学们拿出自己课前收集的长方形纸板模型，如图标出相应的线段AB和点C生：拿出自己课前收集的长方形纸板模型，并按要求标出相应的线段AB和点C师：你能在长方形纸板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形纸板板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB吗？生1：能，只要过点C画出与AB平行的另一条边就可以了师：请问，你怎样过点C画出与AB平行的另一条边？生1：可以利用移动三角尺的方，过点C画ABCD师：(拿出一副三角尺)请你到黑板前演示一下生1：上讲台演示，并口述要领师：很好！请问还有其它的方法吗？生2：可以点C作ABC的同位角，并且使这个角与ABC相等师：(追问)怎么作？生2：(略作思考)先用量角器量出ABC的度数，再作它的同位角师：(继续追问)为什么？生2：根据“同位角相等，两直线平行”师：非常好！请问还有其它的方法吗？生3：也可以点C作ABC的同旁内角，并且使这个角与ABC互补师：你的根据是什么？生3：根据“同旁内角互补，两直线平行”师：很好！请问还有其它的方法吗？生：(思考，但是没有回答)师：提出第二个问题：如果只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？生：分组讨论，产生质疑师：这节课我们将学习利用尺规，作一个角等于已知角(引入本节课课题)二、作法示范，模仿操作师：(出示“做一做”)利用尺规，作一个角等于已知角已知：AOB求作：A O B 使A O B =AOBOAB(在黑板上任意画一个角：AOB要求学生在练习本上画一个角：AOB，然后同位交换)师：多媒体展示作法：(1)作射线O A ；OA 步骤（1） 生：按照步骤(1)操作师：(简单解释)第(1)步相当于把AOB的一条边OA移到了O A师：展示作法：(2)以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C ，交OB于点D ；生：认真阅读作法，按照步骤操作 师：展示作法：(3)以点O为圆心，以OC长为半径画弧，交O A 于点C ；生：认真阅读作法，按照步骤操作 师：(简单解释)第(2)(3)两步是先在原图上画出线段OC和圆弧CD，然后线段OC把移到线段O C OA C 步骤（2） D B OA C 步骤（3） 师：展示步骤：(4)以点C 为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D ；生：认真阅读作法，按照步骤操作 师：(简单解释)第(4)步相当于弧CD移到弧C D 师：展示步骤：(5)过点 D 作射线O B 生：认真阅读作法，按照步骤操作师：(简单解释)第(5)步相当于把AOB的另一条边OB移到了O B所以A O B 就是所求作的角OA C 步骤（5） D BOA C 步骤（4） D 生：读懂作法，认真操作每一步师：(等学生完成作图后提问)你有什么办法验证新作的角是否等于已知角？生1：利用量角器测量就可以验证生2：剪下来放在一起比较师：(鼓励学生进行验证)实际上，本作法的真正道理在后面我们还要学到三、独立操作，巩固作法1、作一个角等于已知角师：请同学们再拿出自己的长方形纸板模型，利用尺规，过点C画出与AB平行的另一条边只要保留作图痕迹，不要求写作法生：板演(其余学生在自己的长方形纸板模型上作图，并保留作图痕迹(如图)ACBD师：作图后，请口头表达“作法”生：口头表达“作法”2、比较角的大小师：(出示“议一议”)OAB如图，已知AOB，EO F，利用尺规作图，比较它们的大小 OF E 生：(先独立思考，然后小组讨论)得出：可以利用尺规“作一个角等于已知角”比较大小(在练习本上作图)师：展示学生的作图生1：如图：作COB，使COB=EO F由图知点A 在AOB的内部，所以EO FC A B A OAB比AOB小 E F O F E 生2：如图：作FOD，使FOD=AOB由图知点E在EO F的外部，所以AOB比EO F大A B A O B D E F E O F E 师生：共同总结用尺规比较两角大小的一般方法：以一个角(如1)的顶点为顶点，以该角的始边为始边，作另一个角(如2)，若两个角的终边重合，则2=1；若2的终边落在1的外部，则21；若2的终边落在1的内部，则213、作角的2倍师：(出示“随堂练习”第1题)已知AOB，利用尺规作A O B，使A O B=2AOB A B O 生：讨论交流后得出：也可以利用尺规“作一个角等于已知角”比较大小(在练习本上作图)生：如图：作AOC ，使AOC =AOB；再以O为顶点，以OC 为一条边在AOC 的外部作C OB ，使C OB 也等于=AOB，那么A O B=2AOB E F A B O O A F E C B D 师：展示学生的做法，并作点评四、归纳小结，畅谈收获师：你能谈谈本节课有什么收获和疑惑吗？生1：学会了利用尺规，作一个角等于已知角生2：学会了运用尺规作角比较两个角的大小生3：学会了运用尺规作角作一个角的2倍生4：学会了运用尺规作角解决实际问题五、当堂达标，反馈矫正师：(出示达标检测题)1 如图，已知1，2，求作一个角，使它等于121 2 2如图，已知1，2，求作一个角，使它等于121 2 生：稍作思考，可以理解：这两个题是“用尺规角”的应用师生：共同校对生1：(展示作图)第1题与“比较角的大小”作法完全一样(口头表达“作法”)生2：(展示作图)第2题与第1题作法差不多，只不