《有理数的减法》教案1

有理数的减法教案教学目的(一).知识点目标.1.使学生理解有理数的加减法法可以互相转化，并了解代数的概念.2.使学生熟练地进行有理数的加减混合运算.3.学会用计算器进行比较复杂的数的计算.(二).能力训练要求.1.体会有理数的加减法法可以互相转化的思想.2.培养学生的运算能力.教学重点准确迅速地进行有理数的加减混合运算.教学难点减法直接转化为加法及混合运算的准确性.教学方法讲练相结合.教学过程一.创设情景，引入新课.问题1：(出示本书引言中的图片)这是北京某一天的天气情况：白天的最高气温是3，夜晚的最低温度是3请问这一天的温差怎么计算呢？这就是我们今天要研究的问题有理数的减法二.主体探究，归纳法则.为了解决上述问题我们可以首先考虑式子3(3)的结果，即要求一个数x，使得x与3的和为3，因为6与3相加为3于是(改为从数轴上容易看出，表示3的点在表示3的点的右边，两点相距6个单位长度，于是)3(3)6，另一方面，336，这表明3(3)6，按照这个思路计算下列各题问题2：计算下列各题，你能发现什么？(1)(-3)(5)； (2)07.学生活动设计.学生按照上述思路进行思考，逐个计算结果，然后观察结果发现，减去5相当于加上5，即加上它的相反数，是否普遍成立呢？学生可以再举出一些例子进行验证，最后归纳出减法法则一般地，如果abc，那么cba，所以ca(b)，即aba(b)有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，用数学式子表示为：aba+(b)分析法则不难发现，减法法则其实是一个转化法则，转化成了加法法则，然后利用加法法则进行计算，从而体会转化的数学思想三.应用迁移、巩固提高，培养学生的理解能力、计算能力问题3： 解决下列问题1计算下列各题，你能发现什么？(1)； (2)；(3)； (4)学生活动设计.学生黑板板演，其余学生独立思考，板演结束后，等到其余学生计算完成后，请同学进行分析，若有问题，请同学分析问题所在，进一步巩固新的知识，使同学在相互交流中逐步完善自己的想法对于(1)7.24.812；(2)；(3)；(4)比较和7.24.8、和；和；和不难发现，它们虽然形式不同，但是结果却是相同的，于是，在表示几个数的和时，为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，比如：为了表示1.5、1.4、3.6、4.3的和我们通常写成，读作“1.5、1.4、3.6、4.3”的和，或读作“负1.5加1.4加3.6减4.3”当然2若|a|4，|b|2，求ab学生活动设计.由于|a|4，可以得到a的值是4或4，又|b|2，所以b的值是2或2，于是当a4、b2时，ab422；当a4、b2时，ab4(2)6；当a4、b2时，ab426；当a4、b2时，ab4(2)2教师活动设计：本环节设计的目的主要有两个，一是让学生进一步理解减法法则，二是让学生再一次体会分类思想3计算12345620052006学生活动设计.观察上述式子不难发现这是省略了括号和加号的和的形式，于是可以运用加法的结合律，两两分组，分别计算，即12345620052006(12)(34)(56)(20052006)10034全班学生分成5个组进行游戏，各组得分如下表：第1组第2组第3组第4组第5组100150400350100(1)第一名超出第二名多少分？(2)第一名超出第五名多少分？学生活动设计.学生观察表格，分析表格中的数据，发现第一名得分350分，第二名得分150分，运用有理数的减法即可得到结果；同样第五名得分是400分，于是350(400)750(分)教师活动设计.本题设计目的主要是：(1)让学生能够从表格中分析数据；(2)能够运用有理数的减法法则；(3)体会数学与生活的联系5.计算：(-20)+(+3)+(+5)-(+7).学生活动设计.这个算式中有加法也有减法.可以根据有理数减法法则，把它改写为(-20)+(+3)+(+5)+(-7)使问题转化为几个有理数的加法.解：(-20)+(+3)+(+5)-(+7)=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)=(-20)+(-7)+(+5)+(+3)=(-27)+(