《有理数的加法》教案3

2.4 有理数的加法教案2.4有理数的加法（1）一、教学目标：知识与技能：让学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能熟练运用该法则准确进行有理数的加法运算过程与方法：在探索有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力培养学生数形结合和分类的思想方法，形象地理解有理数的加法，会用正负相抵法进行运算情感态度价值观：使学生感受生活中处处有数学，体验数学的价值，激发学生探究数学的兴趣二、教学重难点：【教学重点】理解有理数加法法则，并能熟练进行有理数加法运算【教学难点】理解有理数加法法则，熟练运用“相抵相消”法三、教学方法采用以建构主义为依据，以学生为学习主体教师为主导的方式进行合作探究的教学方法。四、教学过程：(一) 课前研究：提问1：动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位蚂蚁经过两次运动后在哪里？列出算式，并结合数轴得出结果提问2：8(8)，(3.5)(3.5)这两个算式的结果是多少呢？如何用上面的例子来解释？提问3：观察上面算式中各个加数的特征及结果，你有什么发现？请说一说引导：正负数在相加的时候，要互相抵消，绝对值相等的，刚好抵消完，所以结果为零大家再猜猜这几道算式的结果是多少？如何解释？(1) 2(5)(2) 8(6)(3) (8)5提问4：你还能用其他方法来解释有理数的加法运算吗？小组讨论，并用你的方法解释以上五道算式的运算结果（可参看教材p34-35）提问5：两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值如何确定？以小组为单位讨论并发言点拨：（二）课中展示： 学生讨论展示课前研究的问题，师生共同归纳总结如下：总结有理数加法法则：(1)同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加(2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值互为相反数的两个数相加得0(3)一个数同0相加，仍得这个数（三）应用新知：例1：直接写出下列各式的得数，并说明理由。(1)130(20)(2)(20)(5)(3)1.28(1.28)(4)20 (5)(25)(7)课堂练习：p36，随堂练习；习题1、2、3、4、5.（四）小结梳理：先让学生说说本节课的收获教师归纳：1理解有理数加法的意义；2要掌握有理数加法法则；3要熟练、准确地进行有理数的加法运算；（五）后测达标：计算：(1)(-10)+(+6) (2)(+12)+(-4) (3)(-5)+(-7) (4)(+6)+(+9) (5)67+(-73)(6)(-84)+(-59) (7)33+(-48) (8)(-56)+37 (9)(-0.78)+0 (10)(+4)+(-4)（六）拓展延伸：1.用“”或“”号填空：(1)如果a0，b0，那么a+b _0；(2)如果a0，b0，那么a+b _0；(3)如果a0，b0，|a|b|，那么a+b _0；(4)如果a0，b0，|a|b|，那么a+b _02.分别根据下列条件，利用|a|与|b|表示a与b的和：(1)a0，b0； (2) a0，b0；(3)a0，b0，|a|b|；(4)a0，b0，|a|b| 2.4有理数的加法（2）一、教学目标：知识与技能：让学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能熟练运用该法则准确进行有理数的加法运算过程与方法：在探索有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力培养学生数形结合和分类的思想方法，形象地理解有理数的加法，会用正负相抵法进行运算情感态度价值观：使学生感受生活中处处有数学，体验数学的价值，激发学生探究数学的兴趣二、教学重难点：教学重点：会进行有理数的加法运算；能运用加法运算性质简化加法运算教学难点：灵活运用运算律简化运算。三、教学方法：类比教学法，以学定教。四、教学过程：（一）课前研究：计算：（1）（-8）+（-9），（-9）+（-8） （2）4+（-7），（-7）+4 （3）2+(-3)+(-8)，2+（-3）+（-8） （4）10+(-10)+(-5)，10+（-10）+（-5）通过计算，你发现了什么？（二）课中展示：让学生分小组展示他们的发现，并鼓励学生自己归纳出结论：加法交换律两个有理数相加，交换加数的位置，和不变用代数式表示：a+b=b+a加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变用代数式表示：(a+b)+c=a+(b+c)注意：这里a，b，c表示任意三个有理数（三）应用新知：例1.计算：（1）(17)(32)(16)(24)(1)（2）思路分析（运用有理数加法的运算律可以简化运算，在多个有理数相加时，往往实际运用交换律，又运用结合律）在进行有理数的加法时，在下列情况下一般可以用加法交换律和结合律：i有些加数相加后可以得到整数时，可以先行相加；ii分母相同或易于通分的分数，可以先行相加；iii有相反数可以互相抵消，得0时，可以先行相加；iv有许多正数和负数相加时，最后再把一个正数和一个负数相加。解：（1）(17)(32)(16)(24)(1)(17)(24)(32)(16)(1)（使用加法交换律）(17)(24) (32)(16)(1) （使用加法结合律）(41)(49)（正数与正数、负数与负数各自相加）8。（2）（使用加法交换律）（使用加法结合律，把分母相同的数结合在一起）（11）（7）4。（异号两数相加，关键是要判断出两数的绝对值哪一个大，从而确定和的符号以及谁的绝对值。初学时严格按步骤去做，熟练后可以用心算的方法简化计算过程或直接写出结果）例2.有一批小麦，标准质量为每袋90千克，现抽取10袋样品进行称重检测，结果如下（单位：千克）：97，95，86，96，94，93，87，98，91这10袋小麦的总质量是多少？总计超过标准质量多少千克或不足标准质量多少千克？思路分析：要求这10袋小麦的总质量，只需将它们的质量相加，但这样做运算量较大，故可先把每袋小麦超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，求这10袋小麦与标准质量差值的和，即可得出这10袋小麦总计是超过或不足标准质量多少千克，最后再与10袋小麦的标准质量相加，就是这10袋小麦的总质量。解：这10袋小麦与标准质量的差值如下（单位：千克）7，5，4，6，4，3，3，2，8，1；（差值不是简单相减，而是用实际质量减去标准质量，结果可正可负）这10袋小麦与标准质量差值的和为：75(4)643(3)(2)81(4)4 5(3)(2) 7638125（千克）9010259