工程力学天津大学第3章答案.doc

习习 题题 3- -1 如图（a）所示，已知 F1=150N，F2=200N，F3=300N，。求力系N200 FF 向 O 点简化的结果，并求力系合力的大小及其与原点 O 的距离 d。 解：解：（1）将力系向 O 点简化 N 6 . 437 5 2 300 10 1 200 2 1 150 5 2 10 1 2 1 321R FFFFF xx N 6 . 161 5 1 300 10 3 200 2 1 150 5 1 10 3 2 1 321R FFFFF yy NFFF yx 5 . 466 6 . 161 6 . 437 22 2 R 2 RR 设主矢与 x 轴所夹锐角为 ，则有 6120 6 . 437 6 . 161 arctanarctan R R x y F F 因为，所以主矢 F R在第三象限。 0 R xF0 R yF mN44.21 08. 02002 . 0 5 1 3001 . 0 2 1 150 08. 02 . 0 5 1 1 . 0 2 1 )( 31 FFFMM OO F 1O 1 F F1 200mm F3 F F2 y x 1 100mm 80mm 3 1 2 0 0 (a) 习题 3 -1 图 (b)(c) MO F R x y O d FR x y O 将力系向 O 点简化的结果如图（b） 。 (2)因为主矢和主矩都不为零，所以此力系可以简化为一个合力如图（c） ，合力的大小 mm96.4504596 . 0 5 . 466 44.21 N 5 . 466 R RR m F M d FF o 3- -2 重力坝的横截面形状如图（a）所示。为了计算的方便，取坝的长度（垂直于图面） l=1m。 已知混凝土的密度为 2.4103 kg/m3，水的密度为 1103 kg/m3，试求坝体的重力 W1，W2和水压力 P 的合力 FR，并计算 FR的作用线与 x 轴交点的坐标 x。 解：解：（1）求坝体的重力 W1，W2和水压力 P 的大小 kNNdyydyyqP mNy dy ydy yq 5 . 992210 5 . 9922 2 45 108 . 9)45(108 . 9)( )45(108 . 9 )45(8 . 91011 )( 3 2 3 0 45 3 0 45 3 3 （2） 将坝体的重 力W1， W2和水压力 P 向 O 点简化，则 kN 5 . 9922 R PFF xx kN30576211689408 21R WWFF yy kN 7 . 3214530576 5 . 9922 2 22 R 2 RR yx FFF mkN 5 . 609829 20211684940815 5 . 9922 )128(415)( 21 WWPMM OO F kNNW kNNW 2116810211688 . 9104 . 2136)545( 2 1 94081094088 . 9104 . 218)545( 33 2 33 1 习题 3- -2 图 O MO F R x y (a)(b) (c) 5m 36m P 15m W1 W2 20 12m 4m 8m y x 45m O O x y FR x 设主矢与 x 轴所夹锐角为 ，则有 02.72 5 . 9922 30576 arctanarctan R R x y F F 因为，所以主矢 F R在第四象限，如图（b） 。 0 R xF0 R yF （3）因为主矢和主矩都不为零，所以坝体的重力 W1，W2和水压力 P 可以简化为一个 合力 FR如图（c） ，合力的大小 FR的作用线与 x 轴交点的坐标。m94.19 30576 5 . 609829 R y o F M x 3- -3 如图（a）所示，4 个力和一个力偶组成一平面任意力系。已知 F1=50N， ，F3=80N，F4=10N，M = 2Nm。图中长度单位为 4 3 arctan 1 N330 2 F 45 2 mm。求：（1）力系向 O 点简化的结果；（2）力系的合力 FR的大小、方向和作用线位置， 并表示在图上。 解：解：（1）将力系向 O 点简化 N26.13 10 2 2 330 5 4 50 2 2 5 4 421R FFFFF xx N26.13 80 2 2 330 5 3 50 2 2 5 3 321R FFFFF yy N75.1826.1326.13 22 2 R 2 RR yx FFF F2 O x 2 1 F1 F3 M 30 20 y 50 40 F4 O MO F R x y O x y FR x 习题 3-3 图 (a)(b) (c) N 7 . 32145 RR kFF 且。将力系向 O 点简化的结果如图（b） 。 45),( R iF (2)因为主矢和主矩都不为零，所以此力系可以简化为一个合力如图（c） ，合力的大 小 mm 1 . 55m0551 . 0 26.13 73 . 0 R y o F M x 3- -4 已知各梁受荷载如图(a)-(f)所示，试求各支座的约束力。 A F A a F laa （a） F B A bc （b） B 100 A 500 1.5kN B q=10kN/m （d ） M A B A 2aa （c） F mN73 . 0 205. 01004 . 0 2 2 33004 . 0 5 4 5003 . 0 5 3 50 05. 004. 0 2 2 04. 0 5 4 03. 0 5 3 )( 4211 MFFFFMM OO F B A 2a M AB A a （e） F A 3aa （f ） qa2 C qq a A F laa （g） F B FBFA F A a bc （h） B A FB FAx FAy M A B A 2aa （i） F FAFB （j） 100 A500 1.5kN B q=10kN/m FAy FAx MA 题 3- -4 图 2a M AB A a （k） F C q a FB FA B A A 3aa （l ） qa2 q FBFA N75.18 RR FF 解：解：（a）取梁 AB 为研究对象。其受力如图（g）所示。列平衡方程 FF alFFaalFM FF FaalFalFM B BA A AB 0)()2(, 0 0)()2(, 0 （b）取梁 AB 为研究对象。其受力如图（h）所示。列平衡方程 （c）取梁 AB 为研究对象。其受力如图（i）所示。列平衡方程 （d）取梁 AB 为研究对象。其受力如图（j）所示。列平衡方程 a aFM F aFMaFM a aFM F FaMaFM B BA A AB 2 3 032, 0 )( 2 02, 0 FF FFF Ax Axx 0, 0 cb aF F FacbFM cb aF F FacbFM B BA Ay yAB 0)(, 0 )( 0)(, 0 （e）取梁 AB 为研究对象。其受力如图（k）所示。列平衡方程 a qaFaM F aqaaFMaFM a MFaqa F aqaFaMaFM B BA A AB 2 5 . 03 05 . 032, 0 2 5 . 2 05 . 22, 0 2 2 （f）取梁 AB 为研究对象。其受力如图（l）所示。列平衡方程 3- -5 在（a）图示的刚架中，已知最大分布荷载集度 q0 = 3kN/m，F =kN， M 26 =10kNm，不计刚架自重。求固定端 A 处的约束力。 解：解：取刚架 AB 为研究对象。其受力如图(b)所示。列平衡方程 mkNM MM kNF FF kNF FF A AA Ay Ayy Ax Axx 4 . 1 01 . 05 . 1 2 5 . 0 5 . 010, 0 5 05 . 010, 0 )(5 . 1 05 . 1, 0 45 q0 F 4m B A A M 3m A 习题 3-5 图 FAy 45 q0 F 4m B A A M 3m A FAx MA （a ） （b ） qaF aqFFF qaF aaaqqaaFM B ABy A AB 3 7 04, 0 3 5 0)23(43, 0 2 3- -6 如图（a）所示，均质杆 AB 的重量 W=100kN，一端用铰链 A 连接在墙上，另一 端 B 用跨过滑轮 C 且挂有重物 W1的绳子提起，使杆与铅垂线成 60角。绳子的 BC 部分与 铅垂线成 30角。在杆上 D 点挂有重物 W2=200kN。如果 BD=AB/4，且不计滑轮的摩擦， 试求 W1的大小和铰链 A 处的约束力。 解：解：取杆 D 60 30 W A B W2 FT FAy FAx E 习题 3- -6 图 D 60 30 W1 A B C W2 （a）（b） mkN12 3 2 2 264 2 2 2610 3 4 34 2 1 345sin445cos)4 3 1 (4 2 1 0345sin445cos)4 3 1 (4 2 1 , 0 mkN6 2 2 2645sin 045sin, 0 0 2 2 2634 2 1 45cos4 2 1 045cos4 2 1 , 0 0 0 0 0 FFMqM FFMqMM FF FFF FqF FqFF A AA Ay Ayy Ax Axx AB 和重物为研究对象。其受力如图(b)所示，并且 FT=W1。列平衡方程 kN150100200 2 3 310030cos 030cos, 0 kN350 2 1 310030sin 030sin, 0 kN3100100 4 3 200 8 33 2 3 2 1 2 3 4 3 060sin60sin, 0 2 2 2 2 WWFF WWFFF FF FFF AB ABWABW F AEWADWABFM TAy TAyy TAx TAxx T TA 3- -7 如图（a）所示，在均质梁 AB 上铺设有起重机轨道。起重机重 50kN，其重心在 铅直线 CD 上，重物的重量为 W=10kN，梁重 30kN，尺寸如图。求当起重机的伸臂和梁 AB 在同一铅直面内时，支座 A 和 B 处的约束力。 解：解：取均质梁 AB 及起重机为研究对象。其受力如图(b)所示，并设梁重为 W2，起重机 重为 W1。列平衡方程 A 10m D / 3m B A 4 m E W C A 习题 3- -7 图 A 10m D / 3m B A 4 m E C A W FBFA W1 W2 （a ） （b ） 3- -8 杠杆 AB 受荷载如图（a）所示，且 F1=F2=F3， F4=F5。如不计杆重，求 保持杠杆平衡时 a 与 b 的比值。 解：解：取杠杆 AB 为研究对象。其受力如图(b)所示。且 F1=F2=F3， F4=F5。列平 衡方程 3- -9 基础梁 AB 上作用有集中力 F1、F2，已知 F1=200kN，F2=400kN。假设梁下 的地基反力呈直线变化，试求分布力两端 A、B 的集度 qA、qB。 解：解：取基础梁 AB 为研究对象。其受力如图所示。列平衡方程 A 1m4m F2 qA 1m B F1 习题 3- -9 图 qB 习题 3- -8 图 a bb a b C F5F4 A F1 B F2F3 a bb a b C F5F4 A F1 B F2F3 F (a)(b) 4 1 32154 2 0322, 0 F F b a bFbFbFaFaFMC kN3710305053 0, 0 kN53 10 310530750 10 357 0)710(5)310(10, 0 21 21 21 21 WWWFF WWWFFF WWW F WWWFM AB BA y A AB ) 1 (0200 06)( 2 1 6, 0 21 BA ABAy qq FFqqqF 由式（1）和（2）得 3- -10 求图示多跨梁支座 A、C 处的约束力。已知 M =8kNm，q =4kN/m，l=2m。 解：解：（1）取梁 BC 为研究对象。其受力如图(b)所示。列平衡方程 （2）取整体为研究对象。其受力如图(c)所示。列平衡方程 )2(0110063 05146)( 2 1 36, 0 21 BA ABAA qq FFqqqM mkN 7 . 166,mkN 3 . 33 BA qq B q 2l l C FB FC (b) M (c) B q A 2l l2l C FC MA FA M （a） B q A 2l l2l C 习题 3- -10 图 kN18 4 249 4 9 0 2 3 32, 0 ql F l lqlFM C CB kN6243183 03, 0 qlFF lqFFF CA CAy mkN32245 .1024188 5 . 104 05 . 334, 0 22 qllFMM llqlFMMM CA CAA 3- -11 组合梁 AC 及 CD 用铰链 C 连接而成，受力情况如图(a)所示。设 F=50kN，q=25kN/m，力偶矩 M=50kNm。求各支座的约束力。 解：解：（1）取梁 CD 为研究对象。其受力如图(c)所示。列平衡方程 （2）取梁 AC 为研究对象。其受力如图(b)所示，其中 FC=FC=25kN。列平衡方程 习题 3- -11 图 2m2m C D M q FC FD 2m1m2m2m1m m CB A DA A M F (a) q (b) 一 (c) 一 F C 1m 2m 1m m B A A A F FAFB q C kN25 4 50252 4 2 0124, 0 Mq F MqFM D DC kN25 4 50256 4 6 0324, 0 Mq F MqFM C CD )kN(25 2 25225250 2 22 021212, 0 C A CAB FqF F FqFFM kN150 2 25425650 2 46 043212, 0 C B CBA FqF F FqFFM 3- -12 刚架的荷载和尺寸如图(a)所示，不计刚架重量，试求刚架各支座的约束力。 解：解：（1）取杆 EB 为研究对象。因为 DE 杆为二力杆，所以力 FED水平，杆 EB 受力 如图(b)所示。列平衡方程 （2）取整体为研究对象。其受力如图(c)所示。列平衡方程 DE H q A 6m3m m B C 3m2.4m (a) 5.4m q B E FB FED 习题 3- -12 图 DE H q 6m3m m B C 3m2.4m A FB FAx FAyFC (b) 一 (c) 一 qF qFM B BE 7 . 2 07 . 24 . 54 . 5, 0 qF qFM C CA 87. 6 07 . 24 . 53 2 2 , 0 )(16 . 2 3 62 . 1 37 . 2 3 3 . 04 . 53 0)7 . 23(4 . 533, 0 q qqqF F qFFM B Ax BAxH )(86 . 4 07 . 24 . 53, 0 qF qFM Ay AyC 3- -13 在图(a)所示构架中，A、B、C 及 D 处均为铰接，不计 B 处滑轮尺寸及摩擦，求 铰链 A、C 处的约束力。 解：解：取整体为研究对象。其受力如图(b)所示。且 FT=100kN，列平衡方程 3- -14 梁上起重机吊起重物 W=10kN；起重机重 Q=50kN，其作用线位于铅垂线 EC 上。不计梁重，求 A、B 及 D 支座处的约束力。 DC A 0.8m 0.6m0.6m B 100kN 1m 1m FC FAx FAy 一 FT 一 习题 3- -13 图 DC A 0.8m 0.6m0.6m B 100kN 1m 1m (a)(b) kN100 0100, 0 yA yAy F FF kN67.166 6 . 0 1601006 . 0 6 . 0 1606 . 0 06 . 11006 . 06 . 0, 0 T Ax TAxC F F FFM )kN(67.66 6 . 0 1601002 . 1 6 . 0 1602 . 1 06 . 11002 . 16 . 0, 0 T C TCA F F FFM 1m1m E A W Q FN1 一 FN2 一 B A 4m4m4m4m 1m1m E A C A A D / W Q (a) 一 (b) 一 G一 解：解：（1）取起重机和重物为研究对象。受力如图(b)所示。设起重机左支点为 G 点。 列平衡方程 （2）取梁 CD 为研究对象。受力如图(c)所示。其中 FN1=FN 1=50kN。列平衡方程 （2）取整体为研究对象。受力如图(d)所示。列平衡方程 3- -15 由直角曲杆 ABC、DE，直杆 CD 及滑轮组成的结构如图所示，AB 杆上作用有 水平均布荷载 q。不计各构件重量，在 D 处作用一铅垂力 F ，在滑轮上悬吊一重为 G 的 重物，滑轮的半径 r=a，且 G=2F，CO=OD，求支座 E 及固定端 A 的约束力。 1m C A D /8m FC 一 FD 一 F N1 B A 4m4m4m4m 1m1m E A C A A D / W Q FD 一 FB 一 FA 一 习题 3- -14 图 (c) 一 (d) 一 kN50 2 10550 2 5 0512, 0 1 1 WQ F WQFM N NG kN25 . 6 8 50 8 018, 0 1 1 N D NDC F F FFM )kN(25.5125 . 6 31025032 012844, 0 DA DAB FWQF FWQFM kN10525. 64103502432 0161284, 0 DB DBA FWQF FWQFM 解：解：（1）取直角曲杆 DE，直杆 CD 及滑轮为研究对象。因为直角曲杆 DE 是二力体， 所以力 FE方向沿着 DE 连线，其受力如图(b)所示。其中 FT =G=2F。列平衡方程 （2）取整体为研究对象。受力如图(c)所示。列平衡方程 E C G D B （a） 3a 3a 3a 3a3a F A 3a q O E C G D 3a3a F 3a O FT FE FCx FCy 题 3- -15 图 E C G D B 3a 3a 3a 3a3a F A 3a q O FE FAy FAx MA (b)(c) F FFFFGF F aFaGaFaFM T E TEC 2 23 225 . 23 23 5 . 23 05 . 236 2 2 , 0 qaFqaFqaFF qaFFF EAx EAxx 66 2 2 26 2 2 06 2 2 , 0 FFFFFGFF FGFFF EAy EAyy 22 2 2 2 2 2 0 2 2 , 0 3- -16 用节点法求图示桁架中各杆的内力，其中，F1=10kN，F2=20kN。 解：解：（1）取整体为研究对象。其受力如图(b)所示。列平衡方程 （2）因为杆 AC、杆 CD 是零杆，所以 FAC=0，FCD=0。 （3）取节点 A 为研究对象。其受力如图(c)所示。列平衡方程 （4）取节点 B 为研究对象。其受力如图(d)所示。其中 FAB=FAB=-10kN。列平衡方 2 2 2 185 18226625 . 5 182665 . 5 0369 2 2 3 2 2 6)5 . 13( , 0 qaFa qaaFFaaF qaFFaGaM aqaaFaFaFaaaGM M EA EEA A F1 D 45 3030 F2 A B C E B FEx FEy FA (a)(b) F1 D 45 3030 F2 A B C E B kN10 2 20 2 02, 0 2 2 F F aFaFM A AE 题 3- -16 图 A FA FAB 30 BF1 F AB FBD FBC CF BCFCE F2 D 3030 FDE (c)(f)(d)(e) F BD kN10 0, 0 AAB ABAy FF FFF 程 （5）取节点 C 为研究对象。其受力如图(e)所示。其中 FBC=FBC=7.32kN。列平衡方 程 （6）取节点 D 为研究对象。其受力如图(f)所示。其中 FBD=FBD=-20kN。列平衡方 程 3- -17 求图示桁架中各杆件的内力，已知 F1 = 40kN，F2 = 10kN。 kN20 2 1 10 30sin 030sin, 0 BA BD BABDy F F FFF kN32 . 7 10 2 3 )20(30cos 030cos, 0 1 1 FFF FFFF BDBC BDBCx kN32 . 7 0, 0 BCCE BCCEx FF FFF kN20 030cos30cos, 0 BDDE BDDEx FF FFF A E B F2 F1 K B DCB aaa a FD FAx FAy A E B F2 F1 K B DCB aaa a （a）(b) A FAx FAy FAB FAE F1 B F ABFBC FBE E F AE F BE FEC FEK (c)(e)(d) K F EK FKC FKD F2 C F BC F EC F KC FCD 题 3- -17 图 (g)(f) 解：解：（1）取整体为研究对象。其受力如图(b)所示。列平衡方程 （2）取节点 A 为研究对象。其受力如图(c)所示。列平衡方程 （3）取节点 B 为研究对象。其受力如图(d)所示。其中 FAB=FAB=-20kN。列平衡方 程 （4）取节点 E 为研究对象。其受力如图 (e)所示。其中 FAE=FAE=42.43kN，FBE=FBE=-40kN。列平衡方程 kN30 3 10402 3 2 023, 0 21 21 FF F aFaFaFM Ay AyD kN10 0, 0 2 2 FF FFF Ax Axx kN43.423022 0 2 2 , 0 AyAE AyEAy FF FFF kN2010 2 2 230 2 2 0 2 2 , 0 AxAEAB AxAEABx FFF FFFF kN20 0, 0 ABBC ABBCx FF FFF kN40 0, 0 1 1 FF FFF BE EBy kN14.14)40(243.422 0 2 2 2 2 , 0 BEAEEC BEAEECy FFF FFFF （5）取节点 K 为研究对象。其受力如图(f)所示。其中 FEK=FEK=20kN。列平衡方程 （6）取节点 C 为研究对象。其受力如图(g)所示。其中 FBC=FBC=- 20kN，FEC=FEC=14.14kN。列平衡方程 3- -18 用截面法计算图(a)所示桁架中 1、2 和 3 杆的内力。其中 F1=100kN，F2=50 kN。 kN20 2 2 43.42 2 2 14.14 2 2 2 2 0 2 2 2 2 , 0 AEECEK AEECEKx FFF FFFF kN14.14)1020(2)(2 0 2 2 , 0 2 2 FFF FFFF EKKD EKKDx kN10 2 2 14.14 2 2 0 2 2 , 0 KDKC KDKCy FF FFF kN10 2 2 14.1420 2 2 0 2 2 , 0 ECBCCD ECBCCDx FFF FFFF (a) 1m 1m1m 3 2 1 F1F2 1m1m 1m 1m1m 3 2 1 F1F2 1m1m FA FB m AB 1m 1m F2 FN1 FN2 FN3 FB B 题 3- -18 图 (b)(c) C 解：解：（1）取桁架整体为研究对象。其受力如图(b)所示。设 A、B 点如图(b)所示。列平 衡方程 （2）假想用截面 mm 将三杆截断，取桁架右部分为研究对象。其受力如图(c)所示。 列平衡方程 3- -19 桁架受力如图(a)所示，已知 F1=10kN，F2=F3=20kN。试求桁架中 4、5、7 和 10 杆的内力。 kN 5 . 87 4 5031002 4 32 0324, 0 21 21 FF F FFFM B BA kN5 .87 011, 0 3 3 BN BNC FF FFM kN03.53) 5 . 8750(2)(2 0 2 2 , 0 22 22 BN BNy FFF FFFF kN99.1245 .87 2 2 03.53 2 2 0 2 2 , 0 321 321 NNN NNNx FFF FFFF 13 10 9 5 30 A B 3 2 1 F1F2 aaaa a 84 7 6 11 12 F3 A 3 2 1 F1 a a FAx FAy FN4 FN5 FN6 D a CC D (a)(c) 题 3- -19 图 A 3 2 1 F1F2 aa a 6 FN4 FN5 FN7 FN10 D FAx FAy C 13 10 9 5 30 A B 3 2 1 F1F2 aaaa a 84 7 6 11 12 FB FAx FAy n m mn F3 C D (b)(d) 解：解：（1）取桁架整体为研究对象。其受力如图(b)所示。列平衡方程 （2）假想用截面 mm 截断桁架如图(b)所示。取桁架左部分为研究对象。其受力如 图(c)所示。列平衡方程 （3）假想用截面 nn 截断桁架如图(b)所示。取桁架左部分为研究对象。其受力如图 (d)所示。列平衡方程 3- -20 物块 A 重 WA=5kN，物块 B 重 WB=5kN，物块 A 与物块 B 间的静滑动摩擦系 数 fs1= 0.1，物块 B 与地面间的静滑动摩擦系数 fs2=0.2，两物块由绕过一定滑轮的无重水平 绳相连。求使系统运动的水平力 F 的最小值。 kN83.21 4 20 2 3 202103 4 2 3 23 030cos234, 0 321 321 FFF F aFaFaFaFM Ay AyB kN10 2 20 2 030sin, 0 3 3 F F FFF Ax Axx kN83.21 0, 0 4 4 AyN AyNC FF aFaFM kN73.16)83.2110(2)(2 0 2 2 , 0 15 15 AyN AyNy FFF FFFF kN2083.212010 2 2 73.16 2 2 0 2 2 , 0 2157 2157 AyNN AyNNy FFFFF FFFFFF kN66.43101083.2122 02, 0 110 110 FFFF aFaFaFaFM AxAyN AxAyND 解：解：（1）取物块 A 为研究对象。在临界平衡状态其受力如图(b)所示。列平衡方程 （2）取物块 B 为研究对象。在临界平衡状态其受力如图(c)所示。其中 列平衡方程 3- -21 鼓轮 B 重 1200N，放于墙角处。已知鼓轮与水平面间的摩擦系数为 0.25，铅垂 面系光滑面。R=40cm，r=20cm，求鼓轮不发生转动时物体 A 的最大重量。 A WA 一 FNA一 FS1一 FT1一 B WB 一 FNA 一 FNB一 FS1 一 FT2一 FS2一 Fmin一 F A B 习题 3- -20 图 (a) 一 (b) 一 (c) 一 kNFFF kNFfF kNWFF sTx NAss ANAy 5 . 00 5 . 051 . 0 5, 0 11 11 kNFFFFF kNFfF kNFWFF sTsx NBss NABNBy 325 . 05 . 00 2102 . 0 1055, 0 221min 22 kNFFkNFFkNFF TTssNANA 5 . 05 . 0,5 1211 A B A R r A 习题 3- -21 图 Fs A B A R r A GB FN1 FN2一 Gmax (a)(b) 解：解：取鼓轮 B 为研究对象。在临界平衡状态其受力如图(b)所示。列平衡方程 由摩擦定律 以上三式联立求解 3- -22 如图所示，置于 V 型槽中的棒料上作用一力偶，当力偶的矩 M=15Nm 时，刚 好能转动此棒料。已知棒料重 G=400N，直径 D=0.25m，不计滚动摩阻，试求棒料与 V 型 槽间的静摩擦系数 fs。 解：解：取棒料为研究对象。在临界平衡状态其受力如图(b)所示。列平衡方程 )3(045sin, 0 )2(045cos, 0 ) 1 (0 2 1 2 1 , 0 GFFF GFFF MDFDFM sANBy sBNAx BssAo )2(0, 0 ) 1 (0, 0 max2 max BNy sB GGFF RFrGM )3( 2Nss FfF N1200 max G (b) 一 习题 3- -22 图 45 45 O M l 45 45 O M l GA B FNA FNB FsA FsB x y (a) 由摩擦定律 以上五式联立求解 3- -23 梯子 AB 靠在墙上，其重 G=200N，梯子长为 l，与水平面夹角。已知接 60 触面间摩擦系数均为 0.25。今有一重 650N 的人沿梯子上爬，问人所能达到的最高点 C 到 A 点的距离 s 应为多少？ 解：解：取梯子为研究对象。在临界平衡状态其受力如图(b)所示。列平衡方程 由摩擦定律 以上五式联立求解 )5( )4( NBssB NAssA FfF FfF 223 . 0 s f )3(0, 0 )2(0, 0 ) 1