（新课标全国I卷）2010_2019学年高考数学真题分类汇编专题12程序框图与推理证明文（含解析）.docx

专题12 程序框图与推理证明一、程序框图小题：10年9考！就2018年没考！考含有循环体的较多，都比较简单，一般与数列求和联系较多1（2019年）如图是求的程序框图，图中空白框中应填入（）AABA2+CADA1+【答案】A【解析】模拟程序的运行，可得：A，k1；满足条件k2，执行循环体，A，k2；满足条件k2，执行循环体，A，k3；此时，不满足条件k2，退出循环，输出A的值为，观察A的取值规律可知图中空白框中应填入A故选A2（2017年）如图程序框图是为了求出满足3n2n1000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入（）AA1000和nn+1BA1000和nn+2CA1000和nn+1DA1000和nn+2【答案】D【解析】要求A1000时输出，且框图中在“否”时输出，“”内不能输入“A1000”，又要求n为偶数，且n的初始值为0，“”中n依次加2可保证其为偶数，D选项满足要求，故选D3（2016年）执行下面的程序框图，如果输入的x0，y1，n1，则输出x，y的值满足（）Ay2xBy3xCy4xDy5x【答案】C【解析】输入x0，y1，n1，则x0，y1，不满足x2+y236，故n2，则x，y2，不满足x2+y236，故n3，则x，y6，满足x2+y236，故y4x，故选C4（2015年）执行如图所示的程序框图，如果输入的t0.01，则输出的n（）A5B6C7D8【答案】C【解析】第一次执行循环体后，S，m，n1，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S，m，n2，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S，m，n3，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S，m，n4，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S，m，n5，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S，m，n6，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S，m，n7，满足退出循环的条件；故输出的n值为7，故选C5（2014年）执行如图的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M（）ABCD【答案】D【解析】由程序框图知：第一次循环M1+，a2，b，n2；第二次循环M2+，a，b，n3；第三次循环M+，a，b，n4不满足条件n3，跳出循环体，输出M故选D6（2013年）执行程序框图，如果输入的t1，3，则输出的s属于（）A3，4B5，2C4，3D2，5【答案】A【解析】由判断框中的条件为t1，可得：函数分为两段，即t1与t1，又由满足条件时函数的解析式为s3t；不满足条件时，即t1时，函数的解析式为s4tt2，故分段函数的解析式为s，如果输入的t1，3，画出此分段函数在t1，3时的图象，则输出的s属于3，4故选A7（2012年）如果执行右边的程序框图，输入正整数N（N2）和实数a1，a2，an，输出A，B，则（）AA+B为a1，a2，an的和B为a1，a2，an的算术平均数CA和B分别是a1，a2，an中最大的数和最小的数DA和B分别是a1，a2，an中最小的数和最大的数【答案】C【解析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知，该程序的作用是求出a1，a2，an中最大的数和最小的数，其中A为a1，a2，an中最大的数，B为a1，a2，an中最小的数，故选C8（2011年）执行如图的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是（）A120B720C1440D5040【答案】B【解析】执行程序框图，有N6，k1，p1，p1，kN成立，有k2，p2，kN成立，有k3，p6，kN成立，有k4，p24，kN成立，有k5，p120，kN成立，有k6，p720，kN不成立，输出p的值为720故选B9（2010年）如果执行如图的框图，输入N5，则输出的数等于（）ABCD【答案】D【解析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S的值S1，故选D二、推理与证明小题：10年1考，这1考也不是常规的数学考法，倒是很像一道公务员考试的逻辑推理题，但这是个信号（2014年）甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一城市；由此可判断乙去过的城市为 【答案】A【解析】由