核电子学第1章习题答案.pdf

1.4 当探测器输出等效电流源 时， 求此电流脉冲在探测器输出回路上的输出波形并 讨论R0C0的情况。 / 0 ( ) t o i tI e 方法一： 解微分方程， 得： dt tdV C R tV tI )()( 0 0 t CRt CRt tdetI C e tV 0 / 0 / 00 00 1 0( ) oo t t C R oo oo I R V tee C R 方法二：时域频域变换法 思路： a.根据电路求出传递函数；引出问题一 b.根据输入信号时域表达式求其拉普拉斯变换； 引出问题二 c.根据时域卷积，频域相乘性质，求出输出信号在复 频域中的表达式； d.其反拉斯变换，得到输出信号Uo（t）在时域中的表 达式。 ( )( )( ) OI VSV S H S 问题一：传递函数 （1）定义：在零状态下线性非时变系统中指 定输出信号与输入信号的拉普拉斯变换之比。 （2） RC积分电路（低通滤波器）的传递函 数： 1 ( )1 ( ) 1 ( )1 o i US CS H S U SRCS R CS （3）CR微分电路（高通滤波器）的传递函数： ( ) ( ) 1 ( )1 o i USRRCS H S U SRCS R CS 问题二：拉普拉斯变换 1.常见函数的拉普拉斯变换 （1）冲击函数 （2）阶跃函数 （3）指数函数 （4）其他函数 2.拉普拉斯变换的基本性质 （1）线性定理 （2）时间平移定理 （3）s域平移定理 （4）微分定理 （5）积分定理 （6）其他 方法二：时域频域变换法解题1.4 a.根据电路求出传递函数: b.根据输入信号时域表达式求其拉斯变换: 11 ( ) 11 1 S+ O O O O O oo o oo R C SCR H S R C S R C SC R 0 1 ( ) 1 I SI S / 0 ( ) t o i tIe c.根据时域卷积，频域相乘性质，求出输出信号 在复频域中的表达式： d. 对其反拉斯变换，得到输出信号Uo（t）在时域中的 表达式。 当R0C0时，-R0C0 111 ( )( )( )() 1111 (S+)()S+ ooo ooo oooo II R V SI S H S CC R SS C RC R 1 0( ) oo t t C R oo oo I R V tee C R 00 000 ( ) t t R C V tI Ree 00 00 00 00 1 5, t R C oo t tV tI Re tR CtV tI R tV tI R e 对 对单仍满足 经过较长时间，即 1.5 如图，设 ，求输出电压V(t)。 解题思路同1.4 a.根据电路求出传递函数: / ( ) 0 T i t 0tT tT 11 ( ) 1 H s c s 11 ( ) 11 1 S+ O O O O O oo o oo R C SCR H S R C S R C SC R i(t) b.根据输入信号时域表达式求其拉斯变换: 即： 对其进行拉斯变换得： / 0 ( ) 0 TtT i t tT 111 ( ) Ts Ts QQe I se TssTs ( )( ( )()i tu tu tT T u(t) u(t-T) T 11 ( ) 1 H s c s c.根据时域卷积，频域相乘性质，求出输出信号在复频域中 的表达式： d. 对其反拉斯变换，得到输出信号Uo（t）在时域中的表达式。 1( ) / 1( ) / ( )(1) ( )(1) ( ( )( ) t T t t T t QQ V teu teu t cTcT QQQ u tu tTeu teu tT cTcTcT 11 ( )( ) ( )()(1) 1 Ts Q V sH s I se cT s s / 1 () 0 tT t t T Q e cT Q e cT （1-） 0tT 1.9 求单个矩形脉冲f（t）通过低通滤波器， RC=T，RC=5T，及RC=T/5，时的波形及 频谱。 a.低通滤波器传递函数： b.输入信号 对其拉氏变化得： t 1 1 ( ) 1 1 CR H S CRS S CR ( ) ()() 22 TT f tA u tu t 22 ( ) TT ss A F See S c. d.反拉氏变换得： 2222 111 ( )( )( ) 11 () TTTT ssss o A V SF S H SeeAee CRS S SS CRCR （）（） o(t)=A(1- )u(t+)-A(1-)u(t-) (/2)/(/2)/ (/2)/ / 22 0 /2 1 /2/2 (1) t TRCt TRC t TRC T RC TT Vee tT AeTtT Aee (/2)/ /2 t TRC tT 波形： 频谱： 振幅频谱： 22 2 22 2 sin()2sin() 1 22 ( ) 111 ()()() 2sin() 1 2 =() 1 () TT jj TT j AAA Vee CRCRCR jjjjj CRCRCR T A j CRCR C R o （）= o 2 22 2sin() 2 ( ) 1 T A V CR C R 1.10 电路中，若输入电压信号Vi（t）=（t）， 求输出电压信号V0（t），并画出波形图，其中 A=1为隔离用。 解： a.传递函数： b. Vi（t）=（t） 2 1 1 ( ) 11 1 RS SC H S RC RR S SCSC RC ( )1 i V S c.输出信号在复频域中的表达式 d.对其反拉斯变换，得到输出信号Uo（t）在时 域中的表达式。 2 1 ( )( )( ) 1 oi S V SH S V S RC S RC 0 1 ( )1 t RC t V te RCRC 1.12 设 一 系 统 的 噪 声 功 率 谱 密 度 为 ，当此噪声通过下图电路后，求A点与B点 的噪声功率谱密度与噪声均方值。 2222 ( )/ i Sabc 对A点 : 噪声均方值： 1( ) 1 j RC h j RC 1 2 ( ) 1 RC h RC 2222 2 2 1 22 ( )( )( ) 1 Ai abc SSh 2222 2 22 11 22 0 11 ( )( ) 21 i abc VohSdd 对B点： 噪声均方值： 2222 2 2 2 222 ( )( )( ) (1) Bi abc SSh 2222 2 22 ( ) 1 i abc S 2 2 1 ( ) 1 h RC 2222 2 22 22 222 0 11 ( )( ) 2(1) i abc VohSdd 1.11 输入信号Vi(t)噪声通过CR-RC4电路，求输出 信号Vo(t)的最大幅度值。若输入Vi(t)为上升时间 tr的指数上升信号，则输出Vo(t)最大值为多少 45 4 5 4 1 11 () 111 1 () 11 () 1 S H SS SSS Vi S S Vo S S 1.11 输入信号Vi(t)噪声通过CR-RC4电路，求输出 信号Vo(t)的最大幅度值。若输入Vi(t)为上升时间 tr的指数上升信号，则输出Vo(t)最大值为多少 1 5 44 / 4 4 max 1 ! 111 ( ) 1 4! 4 4 ( ) 4! n n t t t e Sn t Vo Se S t Vo Se 2.2 试对下图典型的电荷灵敏前置放大器电路在输入冲击 电流I(t)=Q(t)时， （1）求Vo(t)的一般表达式 （2）当Cf=1pF, Rf=109时，画 出大致波形并与Rf时作比较。 RfCf=10910-12=10-3(S) （1） （2） V(t) -Q/Cf t 10-3 - 2.6 分析快电荷灵敏前置放大器， 1. 画出简化框图 2. 分别计算电荷和能量变换增益；（=3.6ev/电子空穴 对，e=1.610-19库仑） 3. 估算电路的开环增益 （gm=5mA/V, A3=0.98） 4. 估算该前放的上升时间 （Ca=5pF, Ci=5pF） （2）ACQ=1/Cf=11012 V/C ACE=e/(Cf)=44.4 mv/Mev （3）A0=gmR6/(1-A3)=3000 （4）tr0=2.2RaCa/(1+A0F0)=2.2Ca(Ci+Cf)/gmCf=13.2 ns 2.7 讨论电荷灵敏、电压灵敏、电流灵敏三种前置 放大器的特性，各适于哪方面的应用，为什么？ 电流灵敏前放输出快，对输出电流信号直接放大，常用电流灵敏前放输出快，对输出电流信号直接放大，常用 作快放大器，但相对噪声较大，主要适用于时间测量系作快放大器，但相对噪声较大，主要适用于时间测量系 统。电荷灵敏前放和电压灵敏前放用于能谱测量系统，统。电荷灵敏前放和电压灵敏前放用于能谱测量系统， 电荷灵敏前放比电压灵敏前放输出电压稳定性高，可用电荷灵敏前放比电压灵敏前放输出电压稳定性高，可用 在能量分辨率较高的系统。在能量分辨率较高的系统。 P127 3.2 3.3 3.5 3.6 3.8 3.2 谱仪放大器的幅度过载特性含义是什么？计数率过 载含义是什么？二者引起的后果有何区别？ 幅度过载： 信号超出线性范围很大时，放大器一段时间不能正常 工作， 后果：不能工作的死时间存在 计数率： 放大器中由于计数率过高引起脉冲幅度分布畸变 后果：峰偏移和展宽 3.3 试说明能否通过反馈来减少干扰和噪声对放大 器的影响？用什么方法可以减少干扰和噪声对放大 器的影响？ 不能。用同向接法。用双芯同轴电缆把信号送到差分放大器。 3.5 极零相消电路和微分电路 有什么区别？如何协调图示的 参数，使它能达到极零相消的 目的？ 不同之处，极零相消使时间常数变小，指数衰减信号通过微分 电路会产生下冲。 “极”“零”相消，即s+1/与s+1/2相消，所以当=2 时满足，即=R2C. 3.6 有源积分滤波器与无源积分滤波器相比有什 么优点？门控积分滤波器有什么特点？ 优点：有源滤波器更接近于理想的微分和积分特性，把放大优点：有源滤波器更接近于理想的微分和积分特性，把放大 和滤波成形连在一起，既节省元件，又比无源滤波器级数少，和滤波成形连在一起，既节省元件，又比无源滤波器级数少， 效果好。效果好。 门控有源积分器输出平顶波波形，对减少弹道亏损很有利，门控有源积分器输出平顶波波形，对减少弹道亏损很有利， 信噪比相对较好。信噪比相对较好。 3.8 说明弹道亏损的原因。 输入电流的脉冲宽度有限时，在信号的宽度内，电容输入电流的脉冲宽度有限时，在信号的宽度内，电容C C被被 充电，且通过充电，且通过R R放电，故产生弹道亏损。放电，故产生弹道亏损。 P187 4.1 在图4.1.3的集成电路脉冲幅度甄别器中，若 VH=0V ， VL= 2.6V ， R2=510 ， R3=5.1 ， R4=100，求滞后电压？ )( 243 24 LHHY VV RRR RR V 42mv 4.3 在一个线性放电型模数变换器中，若保持电容CH=1500pF， 恒定电流I=100A，时钟频率2MHz，若输入信号幅度为5.00V。 1. 求出该模数变换器的道数m、道宽和变换系数。 2. 若时钟频率为100MHz，其它参量不变，求道数、道宽和变 换系数及输出m。 = （2）同理，代入F=100mHz, m=7500，H=0.667mV/道，P=1500道/V T0=1/F 4.13 通常如何解决单道分析器中的定时误差问题？ 最直接的办法是：最直接的办法是： 延迟下甄别器的输出脉冲，再拉宽上甄别器的输出脉延迟下甄别器的输出脉冲，再拉宽上甄别器的输出脉 冲，从而使得作为反符合信号的冲，从而使得作为反符合信号的V Vu u 可完全禁止下甄别可完全禁止下甄别 器的器的V Vl l 输出。输出。 4.18 什么是ADC的道宽？什么是ADC的变换系数？ 它们之间有什么关系？ 道宽：单位道数之间的电压幅度。道宽：单位道数之间的电压幅度。 变换系数：单位幅度可变换成的道数变换系数：单位幅度可变换成的道数 二者成倒数关系二者成倒数关系 4.26 线性放电型ADC和逐次比较型ADC各有什么 优缺点？ 线性放电型，电路简单，道宽一致性好，便于生产，但线性放电型，电路简单，道宽一致性好，便于生产，但 变换时间较大，而且随着道数的增多，变换时间也会增变换时间较大，而且随着道数的增多，变换时间也会增 加。加。 逐次比较型，变换速度快，易于生产，功耗低，价格低，逐次比较型，变换速度快，易于生产，功耗低，价格低， 但道宽一致性较差。但道宽一致性较差。 偏置或零道阈是指模数变换器的零道所对应的输偏置或零道阈是指模数变换器的零道所对应的输 入信号幅度。引入偏置一方面可以节省存储区，入信号幅度。引入偏置一方面可以节省存储区， 另一方面可以把感兴趣的幅度谱扩大到最大道数另一方面可以把感兴趣的幅度谱扩大到最大道数 范围进行测量，从而提高分辨率。范围进行测量，从而提高分辨率。 4.28 什么是ADC的零道阈或偏置，有何实际 意义？ 4.29 ADC的积分非线性和微分非线性是如何定 义的？ max max 100% pi A INL A max 100% i NN DNL N 积分非线性：峰位法积分非线性：峰位法 微分非线性：通常用周期性滑移脉冲发生器产生幅微分非线性：通常用周期性滑移脉冲发生器产生幅 度线性变化的脉冲序列作为度线性变化的脉冲序列作为“白谱白谱”信号信号 峰位偏移峰位偏移 能谱畸变能谱畸变 P249 5.1 前沿定时中，若输入信号前沿为线性变化，达 峰时间tM=2.0ns，最大幅度VM=10V，阈值VT=0.1V。求 输入信号幅度从0.1V变到10V时的定时误差。 5.4 5.4 前沿定时中，设输入信号为前沿定时中，设输入信号为 ，阈值为，阈值为V VT T。 1.1. 如果输入信号幅度从如果输入信号幅度从V V1