九十八学年公开版参考答案.pdf

九十八學高級中學地球科學能決賽 【天文考科】 筆試考題 考答案 作答明 ? 注意事項： 1. 本試題共有6頁。 2. 本試題包含實作題2題、筆試題3題，共計100分 3. 請使用較粗的黑色或色原子筆、鋼珠筆或中性筆， 在答案卷上作答。 4. 監試人員未宣布考試開始前，得翻閱試題本。 5. 其餘規定依競賽規則辦。 ? 考試時間： 60分鐘，得提前交卷場。 牛頓重常 (G) 6.6710- 11 m3 kg- 1 s- 2 光速 (C) 3108 m s- 1 波茲曼常 (k) 1.3810- 23 m2 kg s- 2 K- 1 普克常 (h) 6.62610- 34 m2 kg s- 1 天文單位 (astronomical unit) 1.501011 m 平均太陽日 (mean solar day) 24 hour 恆星日 (sidereal day) 23.9345 hour 月球日 (lunar day) 24.8411 hour 太陽公轉週期 365.24218956 mean solar day 朔望月 29.530588 mean solar day 月地軌道半長軸 3.84108 m 太陽平均半徑 7.0108 m 月球平均半徑 1.737106 m 地球平均半徑 6.373106 m 太陽質 21030 kg 地球質 6.01024 kg 月球質 7.351022 kg 九十八學年度 公開版參考答案 第 1 頁 98學高級中學地球科學能競賽 (共 6 頁) 【天文考科】筆試考題 考答案 - 1 - 一 、 實 作 題 （一 、 實 作 題 （ 25 分 ）分 ） 明：本大題共有二題，答案必須寫在答案卷上，並於題號標明題號（一、 二）與子題號（1、2、）。作答時必抄題，但必須寫出計算過程或由， 否則將酌予扣分。每題配分標於題末。 1. 編號為 1、2 的部望遠鏡分別觀測者在國外觀測完後搬回台灣，並且按最後觀測的 態原裝回。請使用我們所提供的工具，推測這部望遠鏡最後可能的觀測地點是以下 地圖上標示的哪些地點（經與緯誤差範圍在五以內）？（8%）並請畫圖明你 做這個推測的原因。 （4%） 城市編號 城市名稱 經 緯 平均高 A 巴 2o21 E 48o51 N 35 m B 莫斯科 37o37 E 55o45 N 137 m C 孟買 72o51 E 19o01 N 0 m D 河內 105o49 E 21o03 N 12 m E 雅加達 106o51 E 6o13 S 13 m F 香港 114o07 E 22o24 N 210 m G 雪 151o12 E 33o52 S 62 m H 溫哥華 123o08 W 49o16 N 42 m I 杉磯 118o14 W 34o 02 N 86 m J 巴拿馬 79o30 W 9o02 N 40 m K 約 74o00 W 40o43 N 0 m L 聖保 46o39 W 23o33 S 780 m 座標與高資源：Google Earth 九十八學年度 公開版參考答案 第 2 頁 98學高級中學地球科學能競賽 (共 6 頁) 【天文考科】筆試考題 考答案 - 2 - 2. 赤道儀的赤經軸馬達與齒部位可以拆解如下圖所示 （你可以在操作區對 3 號望遠鏡詳 細觀察，如果你對於望遠鏡的機械結構很熟悉，也可以就直接以下照片作答） ，在長時 間曝光攝影時，傳動馬達與其齒（圖 1） ，透過齒咬合帶動渦桿組（圖 2、3） ，再由 渦桿帶動主齒盤（圖 2、4） 。 圖 1 傳動馬達上的齒尺為 40 齒，圖 3 渦桿組齒的齒為 40 齒，渦桿的作用為 結主齒與渦桿齒，圖 4 的主齒盤的齒為 144 齒。如果這個望遠鏡要用拍攝 M42 戶座大星雲，曝光時間為 30 分鐘，請根據以下的天文常，以及上面提供的資 訊，估計傳動馬達的轉速需多少（圈/小時）才能順完成這個拍攝。 （13%） 圖 1 傳動馬達及齒（黃色區域） 、渦桿組（色箭頭） 圖 2 渦桿組與主齒盤 圖 3 渦桿組，包含渦桿與齒 圖 4 主齒盤 九十八學年度 公開版參考答案 第 3 頁 98學高級中學地球科學能競賽 (共 6 頁) 【天文考科】筆試考題 考答案 - 3 - 【考答案】 1. 這題測試學生對於赤道儀功能與週日運動關係的瞭解。 測望遠鏡極軸的仰角，望遠鏡 1 約為 8 ，望遠鏡 2 約 為 33 。因此可以推估望遠鏡分別放置於緯 8 與 33 的城市。由於南半球可以看到週日運動，只是對於 赤道儀，旋轉方向同。因此，只要在上述緯的南 半球地點有可能。望遠鏡 1 推估為雅加達雅加達或巴拿馬巴拿馬， 望遠鏡 2 推估為雪雪或杉磯杉磯。 2. 這題測試學生對於週日運動與恆星日概的瞭解，需要一 點簡單的機械觀察和動手操作。 赤道儀的目的是抵銷週日運動，使星體保持在望遠鏡視野內。由於拍攝的是 M42，因 此主齒盤轉動一圈的時間為一個恆星日=23.9345 小時。 渦桿功能為接主齒與渦桿齒，因此主齒盤每轉一圈，渦桿齒轉 144/40=3.6 圈。 渦桿組馬達與傳動馬達齒是 40 齒，因此傳動比為 1:1。 因此，傳動馬達的轉速為 (1 圈/23.9345 小時)3.61=1/6.6485 圈/小時=0.1504 圈/小時 九十八學年度 公開版參考答案 第 4 頁 98學高級中學地球科學能競賽 (共 6 頁) 【天文考科】筆試考題 考答案 - 4 - 二 、 筆 試 題 （二 、 筆 試 題 （ 75 分 ）分 ） 明：本大題共有三題，答案必須寫在答案卷上，並於題號標明題號（一、 二）與子題號（1、2、）。作答時必抄題，但必須寫出計算過程或由， 否則將酌予扣分。每題配分標於題末。 1. 目前天文學家已經找到超過四百個太陽系以外的星。請簡述三種尋找系外星的方 法，它們的特點及困難為何？（25%） 【考答案】 星與主星圍繞共同質心旋轉，主星的運動可用徑向速測或天文測方法得知。 徑向速（或視線方向）測用卜原觀測主星徑向運速（適合正向軌道） ， 需要很確的光譜測。天文測是觀測天體的自（正向軌道尤佳） ，需要確定位及 較長觀測時間。主星為脈衝星，其脈衝週期會出現週期變化，時間測要求高。 如星軌道接近側向軌道，可能出現星日，主星會起變化，需要確的測光，還 有側向軌道之比低，找到機會相對低。 如果星系統掩過遠方的背景星，背景星的會因主星及星之重透鏡作用而變 。從光變曲線可得知星的存在。這方法能偵測到遠方的星系統，但掩星只會出現一 次。 以上方法已經有多次成功子。一般星是埋在主星的光芒，但可採用日冕 儀或干涉法直接成像。日冕儀把主星的光掩蓋著使星可被觀測到，需要很敏的成像技 術（已有一成功子） 。干涉法是用光波之干涉現象，把相消干涉調在主星位置上，光 學干涉觀測技術難很高（目前還沒有正式的計畫） 。 2. 近地天體（Near Earth Object, NEO）是軌道距地球軌道太近（最近距1.3 個天文單 位）並因此有可能產生撞擊危險的小星、彗星以及大型星體的總稱。這些天體在往 往要到距地球很近的時候才能被觀測到，因此這些，對於近地天體的偵測，成為 一個很重要的課題。大部分的小星都是球形的，但是為於估計，我們簡單假設 小星為球形，直徑約為 2 公，並且月球和小星表面反射是相同的（事實上，小 星的反射約為 0.03，月球反射約為 0.07） 。地面上米望遠鏡的極限星等約為 23 等，滿月的星等為- 12.6 等。請問這顆小星要到距地球多近的時候，才能被米望遠 鏡觀測到？（20%）實際的可偵測距會比你計算的結果遠或近？請明由。 （5%） 提示 1：可以先思考把小星放到月球相同位置的況。 提示 2：畫出太陽、地球、月球和小星的關係位置與光的徑，對於你的計算會很有 幫助。 提示 3：由天體光觀測所測得通（F）與星等（m）的定義，我們可以得到： )/(log5 . 2 211021 FFmm= 九十八學年度 公開版參考答案 第 5 頁 98學高級中學地球科學能競賽 (共 6 頁) 【天文考科】筆試考題 考答案 - 5 - 【考答案】 這題主要測試學生是否能夠活用星等、光與距的關係。 ? 如果這個小星放在和月球相同的的距，小星和月球相同，自於反射太 陽光，因此有以下的關係： 22 121212 2.5log(/)2.5log(/)mmFFrr= = m為星等，F為光通，r為星體半徑，所以小星總為月球的 (1/1737)2，因此小 星和月球星等差為- 2.5log(1/1737)2) = 16.20，當這個小星放在和月球相同的距 時，星等m1為- 12.6- 2.5log(1/1737)2)=3.60等。 ? 月球表面到米望遠鏡的距為 (384000- 1737- 6373) 3.76105公=2.5110- 3 AU。 ? 小星距米望遠鏡為d (AU) 時，為23等，因此可以被此米望遠鏡偵測到。 這需要考慮入射光距(太陽到小星)改變與反射光距（小星到望遠鏡）改變 項因素（請下圖） ，而 2 1 F D ，D為距 所以，用以上個式子可以得到： 23 - 3.60 = - 2.5log (d+1)/1)2(d/2.5110- 3)2 d(d+1) = 19.01，d 3.89 AU 由於實際小星的反射比月球還低，加上形為規則型，因此反射面積也會比這 估計為小，因此，真正公等級的小星要到距地球遠小於3.89AU以內才能偵測 得到。 九十八學年度 公開版參考答案 第 6 頁 98學高級中學地球科學能競賽 (共 6 頁) 【天文考科】筆試考題 考答案 - 6 - 3. 太陽與銀河中心的距R0是一個很重要的天文長。最近十多的觀測發現銀河中 心有個超大質的黑，黑旁有恒星圍繞運。 假設我們觀測到一個恒星在天球上圍繞黑的軌跡是一橢圓形，其半長軸為0.125角 秒，半短軸為0.1角秒。透過光譜的都普位移測，可以得到恒星沿我們視線方向的 速是時間的正弦函，這個正弦函的週期是16，速變化的振幅是每秒1128 公。 (1) 恒星繞這個黑的真正空間軌道是圓形，半徑為a，週期為T，軌道面與我們視 線方向的夾角為i，請畫圖明我們看到這個恒星軌道投影為橢圓形，沿著我們視 線方向的速是時間的正弦函 ) 2 sin()sin( 2 T t i T a v =。 （5%） (2) 從上述資，請找出太陽與銀河中心的距R0是多少光？中心黑的質又是 多少？（覺得資足，請明欠缺麼？） （15%） (3) 試述精確測R0的重要性。 （5%） 【考答案】 (1) 設圓形軌道半徑為 a，週期為T，軌道面法線與視線之夾角為i，這樣投影在視線方向 的最大速為 v=(2*a/T)*sin(i)，運動角頻為2* /T，因此視線方向的週期變化是 sin(2*t/T) (2) 從 (半短軸半長軸)=4/5=cos(i)，可知sin(i)=3/5。 從振幅 (2*a/T)*sin(i)=1128 km/s可算出a = 1.51*1014米 = 0.0159光。 a 也等於半長軸，所以R0 = a/0.125角秒 = 2.49*1020米 = 26300光。 重與向心加速給出Mbh=(a/G)*(2*a/T)2 = 8*1036公斤 = 4*106太陽質。 (3) 銀河結構與質、暗物質的分布需要R0；有R0可校正標準燭光（造父變星、天琴 RR變星等）對較大尺的天文學影響深遠，如星系間距、哈柏常、宇宙齡等。 九十八學年度 公開版參考答案 九十八學高級中學地球科學能決賽 【地球物與海洋考科】 筆試考題 考答案 作答明 ? 注意事項： 1. 本試題共有11頁。 2. 本試題包含筆試題6題，共計120分。 3. 請使用較粗的黑色或色原子筆、鋼珠筆或中性筆， 在答案卷上作答。 4. 監試人員未宣布考試開始前，得翻閱試題本。 5. 其餘規定依競賽規則辦。 ? 考試時間： 60分鐘，得提前交卷場。 九十八學年度 公開版參考答案 第 1 頁 98學高級中學地球科學能競賽 (共 11 頁) 【地球物與海洋考科】筆試考題 考答案 - 1 - 一 、 筆 試 題 （一 、 筆 試 題 （ 120 分 ） 分 ） 明：本大題共有題，答案必須寫在答案卷上，並於題號標明題號（一、 二）與子題號（1、2、）。作答時必抄題，但必須寫出計算過程或由， 否則將酌予扣分。每題配分標於題末。 1. 圖 1 分別為地震觀測站 A、B 與 C 三分（上至下分別為 EW、NS 和垂直分，橫軸 單位為秒） 記到某極淺層地震的地震圖，(1)請將此地震到達各觀測站的 P 波與 S 波分 別標示在圖中。假設 P 波與 S 波速分別為 6.5 km/s 和 3.7 km/s，(2)請問該極淺層地震 震源與各地震觀測站（A、B 與 C）之間距分別約為多少？(3)請於圖 2 地圖中標示出 震央位置。 （15%）注意：答案必須寫在答案卷上！ 圖 2 圖 1 九十八學年度 公開版參考答案 第 2 頁 98學高級中學地球科學能競賽 (共 11 頁) 【地球物與海洋考科】筆試考題 考答案 - 2 - 圖 2 【考答案】 P 波到時： p p v r t= S 波到時： s s v r t = P-S 時間差： sp sp v r v r t= =) 11 ( sp vv r =) 7 . 3 1 5 . 6 1 (r =r/8.6 A站：tp-s=5 sec r=58.6=43 km B站：tp-s=10.5 sec r=10.58.6=90 km C站：tp-s=15 sec r=158.6=129 km 九十八學年度 公開版參考答案 第 3 頁 98學高級中學地球科學能競賽 (共 11 頁) 【地球物與海洋考科】筆試考題 考答案 - 3 - 九十八學年度 公開版參考答案 第 4 頁 98學高級中學地球科學能競賽 (共 11 頁) 【地球物與海洋考科】筆試考題 考答案 - 4 - 300 震源 1 2 深 Z 450 2. 二地震波波線（Ray）由地表以30及45的入射角穿透入地球內部，並折返地表（如 圖3所示） 。設震波速為V，隨深Z的變化關係為V(Z)=V0 eaz，(1)已知波線1所 穿透的最大深為60km，求a值；(2)波線2所穿透的最大深為何？（15%） 圖3 【考答案】 由Snells law， b b a a VV sinsin =， 波線1：在地表 = 30 a , Va=V0 在最深處 = 90 b , Vb=V0ea60 a eVV 60 00 90sin30sin = ? e60a=2 ? 01785 . 0 60 2ln =a 波線2：在地表 = 45 a , Va=V0 在最深處 = 90 b , Vb=V0eaz az eVV 00 90sin45sin = ? eaz=2 ? km a z302ln 2 1 60 2ln 1 )2ln( 1 = 九十八學年度 公開版參考答案 第 5 頁 98學高級中學地球科學能競賽 (共 11 頁) 【地球物與海洋考科】筆試考題 考答案 - 5 - 3. 修正的大森定（Modified Omoris Law） ，( ) ()ptc k tn + =，可以描述餘震的時間系， 其中n(t)是餘震目，k, c, p是常隨地區而同，t是時間(以小時為單位)，設c=0.2。 今有一規模6.5的主震發生後，觀測紀上顯示第一小時內發生32個餘震，第三小時內 10個餘震。請求出適合此區域的k與p值，並預估第四小時的餘震目 （可四捨五入） 。 （15%） 【考答案】 . 第一小時， ()p k 12 . 0 32 + = -(1) 第三小時， ()p k 32 . 0 10 + = -(2) (1) 除以(2) p = 2 . 1 2 . 3 2 . 3 () p 6667. 22 . 3= () () 1859. 1 6667 . 2 ln 2 . 3ln =p 代入 (1) (or (2) () 1859. 1 2 . 1 32 k = k=39.7238 則第四小時的餘震目 () () 2433. 7 42 . 0 7238.39 4 1859. 1 = + =tn 答案為：7 個餘震 九十八學年度 公開版參考答案 第 6 頁 98學高級中學地球科學能競賽 (共 11 頁) 【地球物與海洋考科】筆試考題 考答案 - 6 - 4. (1) 請描繪出台灣與近島嶼之約形與相關位置，並標示出此區域之經緯。 （5%） (2) 於圖中標示出你（妳）所知道的任意三條台灣活動斷層的約位置及其名稱。 （5%） (3) 於圖中標示出你（妳）所知道的任意三個曾經發生在台灣的災害性地震的約位置 及其代與名稱。 （5%） 【考答案】 九十八學年度 公開版參考答案 第 7 頁 98學高級中學地球科學能競賽 (共 11 頁) 【地球物與海洋考科】筆試考題 考答案 - 7 - 九十八學年度 公開版參考答案 第 8 頁 98學高級中學地球科學能競賽 (共 11 頁) 【地球物與海洋考科】筆試考題 考答案 - 8 - 5. 下據為南海部表層沉積物中正長石、方解石與鋯石之含，採樣點中國大海 岸線的距亦在表中。試以岸距為X軸，正長石、方解石及鋯石含為Y軸作 圖，請明你發現的結果，並解釋為何有此等現象發生。 （30%） 採樣點海岸 線距（公） 表層沉積物中正長石 含（重百分比） 表層沉積物中方解石 含（重百分比） 表層沉積物中鋯石 含（重百分比） 5 21 5 1.0 7 20 7 0.9 12 17 12 0.7 16 13 14 0.5 21 10 17 0.4 26 8 20 0.3 32 6 23 0.2 【考答案】 沉積物中正長石含與鋯石含均隨採樣點岸距的增大而低，此乃由於其母岩有一 部分可能為華南中生代之花崗岩。此等花崗岩中含有豐富之正長石與鋯石，因侵蝕及搬 運傳輸到南海部，隨搬運距之增大其在沉積物中的含會漸減；方解石含隨岸距 之增大而增多乃由於生物遺骸在遠岸地區增加。 (重百分比) 岸距(公) (重百分比) 岸距(公) 岸距(公) (重百分比) 九十八學年度 公開版參考答案 第 9 頁 98學高級中學地球科學能競賽 (共 11 頁) 【地球物與海洋考科】筆試考題 考答案 - 9 - 6. 如圖4，海面波的波高為H，波長為L，其週期為T，c是波的傳遞速（mks公制 單位） 。深海海面上的波具有以下關係：gk= 2 ，稱為波的分散關係（Dispersion Relationship） ， 其中g是重加速 、是波的頻 、 k 稱為周波 ， 其定義為 ： T 2 = 、 L k 2 = 。 圖4 波各名詞圖示 (1) 在滿足分散關係的前提之下，波長（L）和週期（T）具有麼關係？（5分） (2) 週期為5秒的深海波，其傳遞速為何？（4分） (3) 木星是一個巨大的液態星，最外層大氣的主要成份是氣態氫，隨深的增加，氣態 氫轉變為液態，成為木星的海洋。其表面上也存在著似海面波的波動，但是這些 波動的傳遞速並並滿足上述的波分散關係，下何者為最主要原因： （4分） (a)木星的重和地球差過大 (b)液態氫與液態水的黏滯性差過大 (c)液態氫與液態水的可壓縮性差過大 (d)木星上大氣與海洋交界面地球上的如此分明 (e)木星上的海洋深遠較地球海洋深深太多 (4) 海嘯的傳播特性是否也滿足上述的分散關係？為甚麼？（5分） (5) 圖5為一個長300公尺的造波水槽，左側0公尺處為一個電動馬達控制的造波板， 由板的前後擺動在水槽內造出波。今吾人在時間0秒、10秒及15秒時分別造出三個 波長為1.56公尺、3.51公尺及6.24公尺的A、B及C。請問A、B、C通過1號波 高計的時間順序為何？（4分） (6) 承上題，請問在水槽中何處，A、B、C三會疊加在一起？（4分） 九十八學年度 公開版參考答案 第 10 頁 98學高級中學地球科學能競賽 (共 11 頁) 【地球物與海洋考科】筆試考題 考答案 - 10 - 圖5 人造波水槽試驗設備配置圖 (7) 承上題，該水槽在中段以後佈置有一透水的斜坡，今吾人用造波板造出規則的 波，並由1號及4號波高計進水位測，請判斷圖6中(a)與(b)的水位時間訊號哪 一個是由1號波高計得？哪一個是由4號波高計得？為甚麼？（4分） 圖6 九十八學年度 公開版參考答案 第 11 頁 98學高級中學地球科學能競賽 (共 11 頁) 【地球物與海洋考科】筆試考題 考答案 - 11 - 【考答案】 1. 2 2 T g L = 2. s m T g c8 . 7556. 1 2 = 3. (d)，木星海洋的波動是屬於內波(Internal wave)形式，波動特性主要受體垂直方向的 密梯影響。線性波則假設自由表面，氣海交界面上方的氣體密是被忽 的。另外也可用消去法判斷，(a)、(b)、(c)及(e)皆影響線性波的推導 4. 海嘯波滿足波的分散關係，因為海嘯波長相對於海洋水深非常長，被視為淺水長 波，波速與水深有關： ghc =。 5. A B C T 1 s 1.5 s 2 s L 1.56 m 3.51 m 6.24 m c 1.56 m/s 2.34 m/s 3.12 m/s A通過一號波高計的時間是t=30/1.56=19.23 (s) B通過一號波高計的時間是t=30/2.34+10=22.82(s) C通過一號波高計的時間是t=30/3.12+15=24.61(s) 所以是A先通過、B次之，C最後。 6. 第30秒時，三個會到達同一地點在46.8m處疊加。 7. (a)?1號、(b)?4號。因為水深由二號至四號波高計遞減，波淺化過程中波峰變得陡 峭、波谷平緩，波峰波谷對稱程越越高，最後波峰尖銳高導致波破碎。 九十八學年度 公開版參考答案 九十八學高級中學地球科學能決賽 【地質考科】 筆試考題 考答案 作答明 ? 注意事項： 1. 本試題共有4頁。 2. 本試題包含實作題1題、筆試題4題，共計100分。 3. 請使用較粗的黑色或色原子筆、鋼珠筆或中性筆， 在答案卷上作答。 4. 監試人員未宣布考試開始前，得翻閱試題本。 5. 其餘規定依競賽規則辦。 ? 考試時間： 60分鐘，得提前交卷場。 九十八學年度 公開版參考答案 第 1 頁 98學高級中學地球科學能競賽 (共 4 頁) 【地質考科】筆試考題 考答案 - 1 - 一 、 實 作 題 （一 、 實 作 題 （ 20 分 ）分 ） 明：本大題共有一題，答案必須寫在答案卷上，並於題號標明題號（一、 二）。作答時必抄題，每題配分標於題末。 1. 請觀察或測試所提供之標本後回答以下之問題： (1) 標本 1 是何種礦物？其晶型是屬於哪一晶系？（4%） (2) 標本 2 是何種岩石或礦物？面的顏色為何同？（4%） (3) 標本 3 是何種礦物？其晶型是屬於哪一晶系？摩氏硬大約多少？（4%） (4) 標本 4 的岩石名稱為何？如何判定？（4%） (5) 標本 5 是何物質？其所含之主要礦物為何？（4%） 【考答案】 (1) 磁鐵礦 正方晶糸 (2) 硬王 棕色那面是因風化造成 (3) 螢石 正方晶糸 H=4 (4) 砂岩 有化石 (5) 玉髓 多晶質石英 二 、 筆 試 題 （二 、 筆 試 題 （ 80 分 ）分 ） 明：本大題共有四題，答案必須寫在答案卷上，並於題號標明題號（一、 二）與子題號（1、2、）。作答時必抄題，但必須寫出計算過程或由， 否則將酌予扣分。每題配分標於題末。 1. 中洋脊是海底高聳的山脈，平均距海床高約二公，根據海底探勘以及地震學的研究， 發覺此處常有谷與正斷層的活動，這跟台灣充滿褶皺與逆斷層活動的造山運動截然 同，請問中洋脊的山脈是如何造成的？試由大地均衡的觀解釋之。 （20%） 【考答案】 中洋脊是板塊誕生的地方，此處軟圈上湧，地函發生部份熔融，地溫梯極高。但 隨著海底的擴張，板塊逐漸卻，板塊的密與厚開始增加。根據大地均衡原，較高 密的物質其下沉也較大，所以越遠中洋脊，海床深越深，而溫較高、密較低 的中洋脊就相對成為起的山脈。 九十八學年度 公開版參考答案 第 2 頁 98學高級中學地球科學能競賽 (共 4 頁) 【地質考科】筆試考題 考答案 - 2 - 2. 用地層層序建地球過去的環境，是地質工作者的重要挑戰之一。圖 1 為在某處鑽 探取得的岩芯，請問這岩芯最可能是在圖 2 中 A、B、C 三個位置中的哪一個位置取得， 為麼？（20%） 【考答案】 從地層圖中，我們發現粗沉積物與規模較大的交錯層出現於最下層；越往上，沉積 物的徑越小，交錯層的規模也變小；最上層則為具交錯層的細的土層。這表示河水 搬運的動能往上（輕）逐漸減小，因此最可能發生此沉積層序的地點是位於 C 的位置。 此處為河曲沙洲，為河道逐漸向右遷移的結果，因此我們在此處可發現由高能的河道沉 積（下層）逐漸轉為低能的沙洲沉積（上層） 。 圖 1 圖 2 九十八學年度 公開版參考答案 第 3 頁 98學高級中學地球科學能競賽 (共 4 頁) 【地質考科】筆試考題 考答案 - 3 - 3. 地質科學與其他科學如物化學等最大的同在於時間因素，時間在各種地質作用上 扮演十分重要的角色，試申之。並請舉明你（妳）認為受時間影響最大的五 地質作用為何？舉時請盡可能使用適合於台灣附近地質作用之合時間尺。 （20%） 【考答案】 許多地質作用是緩慢進，在平常的時間內看出變化，但持之以恒，經 過千百萬 ， 變化就很顯著 （馬是一天造成的） 。 此外以 ”present is the key to the past” 以及 “past is the key to the future” 去討也給部份分。 受時間影響最大的地質作用如: 1. 板塊移動: 板塊每以 5 至 10 公分移動，一千萬就可移動 500 至 1000 公 2. 造山運動如變質岩體的抬升或地層的褶皺: 台灣島的上升速平均每約 5 公厘, 以 400 萬推算, 沒侵蝕作用台灣最高山應有二十公 3. 盆地下沉或沉積作用: 大台盆地下陷速為每 1 到 2 公分，100 下陷可達約 1 至 2 公尺 4. 侵蝕作用如河割或斷層的形成:台灣島侵蝕在過去 100 萬的平均為每約 0.3 到 0.6 公分。400 萬推算可達約二十公 5. 石油天然氣的生成: 石油天然氣在地下約攝氏 125 從油母質生成的時間一般約五百 至千萬，但在實驗室加溫到攝氏 425 左右幾十分鐘即可生成 6. 土壤、岩層或活動斷層的潛移作用: 山坡地土壤潛移速以每 1 公分推算，100 後將致使房屋地基下 1 公尺 7. 其他。 4. 很久很久以前的地質代，在目前臺灣附近的大氣的二氧化碳中有五個碳原子：分別為 A、B、C、D、E，今日地質學家發現這五位難兄難弟在以下所的地點，以同的碳 原子身份出現，請分別敘述這五兄弟過去地質代中所經之地質及化學作用。 (1) 碳原子 A 被發現在臺灣貓鼻頭附近的岩石中。（4%） (2) 碳原子 B 則在太閣的岩壁上出現。（4%） (3) 碳原子 C 則躲在觀音山安山岩中輝石所的包裹體的氣泡中。（4%） (4) 碳原子 D 卻在臺灣某火發電廠所排放的廢氣中出現。（4%） (5) 碳原子 E 於過去在二氧化碳身份時就被大風吹到中國鄂、豫、皖三交界處附近， 而今日搖身一變以鑽石身份出現在大別山的岩石中。（4%） 【考答案】 1. 含碳原子 A 之二氧化碳溶於海水中，與海水中之鈣一起為珊瑚所吸收，並轉化為碳酸 鈣存在於珊瑚之骨骼中，當珊瑚白化後由於台灣島地盤上升，現今以珊瑚礁岩出現於 貓鼻頭附近， 2. 碳原子 B 在台灣花附近形成珊瑚礁岩後，因地盤下沉逐漸變成石灰岩後，再經過深 埋高變質作用形成大岩，因菲賓板塊的擠壓，台灣島地盤上升而出現在太閣 的岩壁上， 3. 碳原子 C 形成珊瑚礁岩後，隨著菲賓板塊上的沉積物及海洋地殼穩沒到球海溝 內，再深入穩沒帶熔融成岩漿，於十至二十萬前在觀音山附近噴出而成為安山岩， 而碳原子 C 存在輝石所的包裹的氣泡中， 九十八學年度 公開版參考答案 第 4 頁 98學高級中學地球科學能競賽 (共 4 頁) 【地質考科】筆試考題 考答案 - 4 - 4. 碳原子 D 可能為植物或其他生物所吸收，最後轉化為煤或油氣而成為在臺灣某火發 電廠之燃，因此在所排放的癈氣中出現， 5. 碳原子 E 經過高變質作用形成大岩或石墨後，由於大別山附近板塊運動，隨其他 地殼物質穩沒到超過一百五十公以上的深，經由超高壓變質作用轉化成鑽石而 後，因地盤抬升而出於大別山地表上。 九十八學年度 公開版參考答案 九十八學高級中學地球科學能決賽 【氣象考科】 筆試考題 考答案 作答明 ? 注意事項： 1. 本試題共有9頁。 2. 本試題包含筆試題5題，共計100分。 3. 請使用較粗的黑色或色原子筆、鋼珠筆或中性筆， 在答案卷上作答。 4. 監試人員未宣布考試開始前，得翻閱試題本。 5. 其餘規定依競賽規則辦。 ? 考試時間： 60分鐘，得提前交卷場。 九十八學年度 公開版參考答案 第 1 頁 98學高級中學地球科學能競賽 (共 9 頁) 【氣象考科】筆試考題 考答案 - 1 - 一 、 筆 試 題 （一 、 筆 試 題 （ 100 分 ）分 ） 明：本大題共有五題，答案必須寫在答案卷上，並於題號標明題號（一、 二）與子題號（1、2、）。作答時必抄題，但必須寫出計算過程或由， 否則將酌予扣分。每題配分標於題末。 1. 下圖 1 為 2009 11 月 23 日 08 時的地面氣壓分布；圖 2 為同日 05 時紅外線衛星雲 圖，圖 3 和圖 4 分別為同日 14 時的紅外線和可光衛星雲圖。圖 5 為同日 00 時至 14 時的積雨分布；圖 6 和圖 7 則分別為同日 05 時和 12 時的地面溫分布。請仔細閱 這些圖，再回答以下的問題： (1) 由圖 1 推估 ， 在高雄地區地面 ， 每平方公分所受的大氣壓約為多少公斤重？ （2%） (2) 麼可能因素，造成等壓線在台灣附近（圖 1）有曲折的現象？（2%） (3) 觀察 14 時的衛星雲圖 （圖 3 和圖 4） ，台地區和高雄地區的雲有何特性？並解釋 你作此判斷的原因。 （6%） (4) 為麼積雨（圖 5）集中在臺灣東部？（2%） (5) 比較圖 6 和圖 7，定性討在白天和晚上，臺灣部地區和西南部地區地面溫的 差，並明造成這些差的可能原因。 （8%） 圖 1. 2009 11 月 23 日 08 時的地面氣壓場。 九十八學年度 公開版參考答案 第 2 頁 98學高級中學地球科學能競賽 (共 9 頁) 【氣象考科】筆試考題 考答案 - 2 - 圖2. 200911月23日05時紅外線衛星雲圖 。圖3 . 200911月21日14時紅外線衛星雲圖 。 圖4. 200911月23日14時可光衛星雲圖 。圖 5. 2009 11 月 23 日 00 時至 14 時的積雨 分布。 九十八學年度 公開版參考答案 第 3 頁 98學高級中學地球科學能競賽 (共 9 頁) 【氣象考科】筆試考題 考答案 - 3 - 圖 6. 2009 11 月 23 日 05 時的地面溫分布。 圖 7. 2009 11 月 23 日 14 時的地面溫分布。 九十八學年度 公開版參考答案 第 4 頁 98學高級中學地球科學能競賽 (共 9 頁) 【氣象考科】筆試考題 考答案 - 4 - 【考答案】 1. 約為 1.017 公斤重或 1.038 公斤。 2. 因為受台灣地形影響，在台灣東岸外的空氣南下比較快。 3. 台地區為層低雲，因為紅外線衛星雲圖灰階較黑，表示雲頂低，可光衛星雲圖灰 階稍白，表示稍厚的低雲。高雄地區雲很少(或沒有雲)，因為紅外線衛星雲圖和可 光衛星雲圖灰階皆為黑色。 4. 因為東部為迎風面所致 5. 夜間個地區的溫差很小，白天個地區的溫差比較大。主要臺灣部地區位 於東季風迎風面，雲較多，在白天遮蔽太陽射，使地面溫升高，而西南部 地區位於東季風背風面，雲少，白天太陽射，使地面溫升高；此外，西南部 地區為背風面，下氣也會使溫較高。 九十八學年度 公開版參考答案 第 5 頁 98學高級中學地球科學能競賽 (共 9 頁) 【氣象考科】筆試考題 考答案 - 5 - 2. 颱風是自然界最具破壞的天氣系統，颱風的能主要自海面水氣的潛熱釋放，有氣 象學家把颱風比喻為自然界的卡循環（Carnot Cycle） 。所謂卡循環是由個等溫過 程（Isothermal Process）和個絕熱過程（Adiabatical Process）所組成的一個循環，下 圖 8 為一個系統經一個卡循環的示意圖。過程 1 至 2 為等溫壓縮過程，系統溫固 定為 TL，體積變小，放出熱能為 Ql；過程 2 至 3 為絕熱壓縮過程，系統體積進一步變 小，沒有熱能進出；過程 3 至 4 為等溫膨脹過程，系統溫固定為 TH，體積變大，吸收 熱能為 Qh；過程 4 至 1 為絕熱膨脹（Expands Adiabatically）過程，系統體積進一步變 大，回到原點，沒有熱能進出。其中 THTL，由 1、2、3、4 所圍的面積，代表這個系 統經一個卡循環所作的功。 卡循環的效（Efficiency）為一個循環所作的功（W = Qh Ql）和所吸收熱能（Qh） 的比值，可表示為： (1) 圖 9 為 K. Emanuel 教授所繪的一個颱風垂直剖面示意圖 ， 圖中由 ABCDA 被比 擬為一個卡循環過程。 2007 英國【週日電訊報】報導，美國與以色氣候專家進相關研究，期能讓人駕 馭颶風。其中一項計畫，是用飛機將煤灰（Soot）撒入颶風上端的雲層中（圖 10） ， 使其溫上升、風速下。以色科學家也提出一個創新概，他們在電腦模擬實驗中 發現，透過向颶風底端撒下能夠吸收水分的微，可阻止雨水形成，並能低溫，減 小颶風的風速並其轉向。 圖 8. 卡循環示意圖。垂直座標為壓，水平座標為體積，過程 12 等溫壓縮，系統放 熱（Ql） ；過程 23 絕熱壓縮，系統沒有熱能進出；過程 34 等溫膨脹，系統吸熱 （Qh） ；過程 41 絕熱膨脹，系統沒有熱能進出。 H L T T Qh Ql =11 九十八學年度 公開版參考答案 第 6 頁 98學高級中學地球科學能競賽 (共 9 頁) 【氣象考科】筆試考題 考答案 - 6 - 圖 9. 一個颱風垂直剖面示意圖。垂直座標為高，水平座標為開颱風中心的距，顏 色代表能的分布情況，色系能比較低，暖色系能比較高。 圖 10. 用飛機將煤灰撒入颶風上端雲層中，以改造颶風的示意圖。 九十八學年度 公開版參考答案 第 7 頁 98學高級中學地球科學能競賽 (共 9 頁) 【氣象考科】筆試考題 考答案 - 7 - 請回答下問題： (1) 比較圖 9 和圖 8 中的卡循環，在下表中寫出圖 8 中對應於圖 9 中徑： （8%） 在 圖 9 中 的 徑 在 圖 8 中 的 對 應 徑 （ 選 項 ： 12， 23， 34， 41） AB BC CD DA (2) 為麼飛機將煤灰撒入颶風上端雲層中，其溫會上升？以及風速會下？ （6%） (3) 為麼向颶風底端撒下能夠吸收水分的微，能低溫？以及減小颶風的風 速？（6%） 【考答案】 1. 在 圖 9 中 的 徑 在 圖 8 中 的 對 應 徑 (選 項 ： 12， 23， 34， 41) AB 34 BC 41 CD 12 DA 23