2019年数学7年级上册人教版 正数和负数

2019年数学7年级上册人教版 正数和负数1.1正数和负数（1）教学目的和要求：1了解负数是从实际需要中产生的。2会判断一个数是正数还是负数。3会用正、负数表示生活中常用的具有相反意义的量。4培养学生的数学应用意识，渗透对立统一的辩证思想。教学重难点：重点：了解正数与负数是由实际需要产生的及会用正、负数表示生活中常用的具有相反意义的量。难点：学习负数的必要性，能准确地举出具有相反意义的量的典型例子。教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片。方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：1你看过电视或听过广播中的天气预报吗？中国地形图上的温度阅读。（可让学生模拟预报)请大家来当小小气象员，记录温度计所示的气温25C，10C，零下10C，零下30C。为书写方便，将测量气温写成25，10，10，30。（要简洁清楚的表示这些量，我们以前学过的书就不够用了。为了表示这些量，我们需要引入一种新数，这就是我们这节课要学习的内容正数和负数，由此引入新课。）2让学生回忆我们已经学了哪些数？它们是怎样产生和发展起来的？在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1，2，3，；为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数（小数）表示。总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的。二、讲授新课：1相反意义的量：在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）：例1：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。例2：温度是零上10和零下5。例3：收入500元和支出237元。例4：水位升高1.2米和下降0.7米。例5：买进100辆自行车和买出20辆自行车。试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点？（具有相反意义。向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义）你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗？（学生:风筝上升5米和下降10米买进100辆自行车和卖出20辆自行车增加2千克和减少3千克师生归纳：相反意义的量应该包含两个方面：意识意义相反；二是在具有相反意义的基础上要有量值。比如收入500元和支出237元就是一对相反意义的量，而黑色和白色是具有相反意义，但没有数量，因此它们不是一对相反意义的量。）2正数和负数：能用我们已经学的来很好的表示这些相反意义的量吗？例如，零上5用5来表示，零下5呢？也用5来表示，行吗？说明：在天气预报图中，零下5是用5来表示的。一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数来表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放一个“”（读作“负”）号来表示。拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10就用10表示，零下5则用5来表示。怎样表示具有相反意义的量呢？能否从天气预报出现的标记中，得到一些启发呢？在例1中，我们如果规定向东为正，那么向西为负。汽车向东行驶3千米记作3千米，向西2千米应记作2千米。后面的例子让学生来说（注意词的表达）。在以上的讨论中，出现了哪些新数？为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了5，2，237，0.7等数。像这样的一些新数，叫做负数（negative number）。过去学过的那些数（零除外），如10，3，500，1.2等，叫做正数（positive number）。正数前面有时也可放一个“+”（读作“正”），如5可以写成+5。注意：零既不是正数，也不是负数。3课堂练习课本p18：14。4小资料：世界各国对负数的认识和接受也有一个过程。如1484年法国数学家曾得到二次方程的一个负根，但他不承认它，说负数是荒谬的数。1545年卡尔丹承认方程中可以有负根，但认为它是“假数”。直到1831年还有数学家认为负数是“虚构”的，他还特意举了一个“特例”来说明他的观点：“父亲56岁，他儿子29岁，问什么时候父亲的岁数将是儿子的两倍？”，通过列方程解得x=2，他认为这个结果是荒唐的，他不懂得x=2正是说明两年前父亲的岁数将是儿子的两倍。5例题：例1：规定向前走为正，两个学生一组做游戏，如甲：向前走2步 乙：2甲：向后走3步 乙：3甲：4乙：向后走4步甲：0乙：原地不动注：通过设计类似的游戏活动使学生加深对负数的认识。6五分钟测试10表示支出10元，那么+50表示；如果零上5度记作5C，那么零下2度记作；如果上升10m记作10m，那么3m表示；太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米，可记作海拔米（即低于海平面11034米）。比海平面高50m的地方，它的高度记作海拨；比海平面低30m的地方，它的高度记作海拨；下面说法正确的是（ ）A正数都带有“+”号B不带“+”号的数都是负数C小学数学中学过的数都可以看作是正数D0既不是正数也不是负数数学测验班平均分80分，小华85分，高出平均分5分记作+5，小松78分，记作。某物体向右运动为正，那么2m表示，0表示。一种零件的内径尺寸在图纸上是100.05（单位mm），表示这种零件的标准尺寸是10mm，加工要求最大不超过标准尺寸，最小不超过标准尺寸。