衡水湖自然保护管理处实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析.pdf

第 1 页，共 21 页 衡水湖自然保护管理处实验中学 2018-2019 学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级_ 座号_ 姓名_ 分数_ 一、选择题 1、 （ 2 分 ） 如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，若AOC= AOD，则BOD 的度数为（ ） A. 30 B. 45 C. 60 D. 135 【答案】B 【考点】对顶角、邻补角 【解析】【解答】AOC= AOD，AOD=3AOC，又AOC+AOD=180，AOC+3 AOC=180，解得AOC=45，BOD=AOC=45（对顶角相等）故答案为：B 【分析】根据图形得到对顶角相等即AOC=BOD，再由已知 AOD=3AOC，AOD+AOC=180，求 出BOD 的度数. 2、 （ 2 分 ） 下列说法： 实数和数轴上的点是一一对应的；无理数是开方开不尽的数；负数没有立方根；16 的平方根是4， 用式子表示是 =4；某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是 0，其中错误的是 第 2 页，共 21 页 （ ） A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 【答案】D 【考点】实数的运算，实数的相反数，实数的绝对值 【解析】【解答】实数和数轴上的点是一一对应的，正确； 无理数不一定是开方开不尽的数，例如 ，错误； 负数有立方根，错误； 16 的平方根是4，用式子表示是 =4，错误； 某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是 0，正确， 则其中错误的是 3 个， 故答案为：D 【分析】数轴上的点一定有一个实数和它相对应，任何一个实数都可以用数轴上的点来表示，所以实数和数 轴上的点是一一对应的； 无理数是无限不循环小数； 因为负数的平方是负数，所以负数有立方根； 如果一个数的平方等于 a， 那么这个数是 a 的平方根。 根据定义可得 16 的平方根是4， 用式子表示是 =4； 因为只有 0 的相反数是 0，所以绝对值，相反数，算术平方根都是它本身的数是 0. 第 3 页，共 21 页 3、 （ 2 分 ） 如图，天平右边托盘里的每个砝码的质量都是 1 千克，则图中显示物体质量的范围是 （ ） A. 大于 2 千克 B. 小于 3 千克 C. 大于 2 千克且小于 3 千克 D. 大于 2 千克或小于 3 千克 【答案】C 【考点】一元一次不等式组的应用 【解析】【解答】解 ： 由图可知，物体的质量大于两个砝码的质量，故物体质量范围是大于 2 千克故答案为 ： C 【分析】由图知 ： 第一个图，天平右边高于左边，从而得出物体的质量大于两个砝码的质量，从第二个图可 知 ：天平右边低于左边，物体的质量小于三个砝码的质量，从而得出答案。 4、 （ 2 分 ） 不等式组 的所有整数解的和是（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 【答案】D 【考点】一元一次不等式组的特殊解 【解析】【解答】解： 第 4 页，共 21 页 解不等式得；x ， 解不等式得；x3， 不等式组的解集为 x3， 不等式组的整数解为 0，1，2，3， 0+1+2+3=6， 故答案为：D 【分析】先解不等式组求得不等式组的解集，再取在解集范围内的整数解即可. 5、 （ 2 分 ） 关于 x 的不等式（a+2 014）x-a2 014 的解集为 x-2 014 B. a2 014 D. aa+2 014 此不等式的解集为：xn+2 B. 2m2n C. D. -3m-3n 【答案】D 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】A、mn，不等式两边加 2 得：m2n2，故此选项成立； B、mn，不等式两边乘 2 得：2m2n，故此选项成立； C、mn，不等式两边除以 2 得： ，故此选项成立； D、mn，不等式两边乘3 得：3m3n，故此选项不成立 故答案为：D 【分析】根据不等式的性质，对各选项逐一判断。 7、 （ 2 分 ） 如左下图，直线 ab，直线 c 分别与 a，b 相交，1=50，则2 的度数为（ ） A. 150 B. 130 C. 100 D. 50 【答案】B 第 6 页，共 21 页 【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质 【解析】【解答】解：ab， 2+3=180 1=3=50 2=180-3=180-50=130 故答案为：B 【分析】根据平行线的性质，可证得2+3=180，再根据对顶角相等，求出3 的度数，从而可求出2 的 度数。 8、 （ 2 分 ） 下列说法正确的个数有（ ） 过一点有且只有一条直线与已知直线平行一条直线有且只有一条垂线不相交的两条直线叫做平行线直 线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离 A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 【答案】A 【考点】点到直线的距离，平行公理及推论，平面中直线位置关系 【解析】【解答】解：（1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故（1）错误；（2）一条直线 无数条垂线，故（2）错误；（3）平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故（3）错误；（4）直线外一点到 这条直线的垂线段的长度叫做这点到这条直线的距离，故（4）错误 故正确的有 0 个故答案为：A 第 7 页，共 21 页 【分析】（1）当点在直线上时不能作出直线和已知直线平行； （2）一条直线由无数个点构成，所以一条直线无数条垂线； （3）平行线是指在同一平面内，不相交的两条直线； （4）点到这条直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度。 9、 （ 2 分 ） 如图，多边形的相邻两边互相垂直，则这个多边形的周长为（ ） A. 21 B. 26 C. 37 D. 42 【答案】D 【考点】平移的性质 【解析】【解答】解：图 1 中只给出了一个底边的长和高，可以利用平移的知识来解决：把所有的短横线移动 到最上方的那条横线上，再把所有的竖线移动到两条竖线上，这样可以重新拼成一个长方形（如图 2） ，可得 多边形的周长为 2（165）42. 故答案为：D 【分析】利用平移可将图 1，平移成图 2 的形状，所以求出图 2 的周长即可. 10、（ 2 分 ） 如图,直线 ABCD,AE 平分CAB,AE 与 CD 相交于点 E,ACD=40,则BAE 的度数是 （ ） 第 8 页，共 21 页 A. 40 B. 70 C. 80 D. 140 【答案】B 【考点】角的平分线，平行线的性质 【解析】【解答】解：ABCD，ACD=40, ACD+BAC=180 BAC=180-40=140 AE 平分CAB BAE=CAB=140=70 故答案为：B 【分析】根据平行线的性质可求出BAC 的度数，再根据角平分线的定义得出BAE=CAB，即可得出答 案。 11、（ 2 分 ） 对于实数 x，我们规定x表示不大于 x 的最大整数，例如1.21，33，2.53.若 5，则 x 的取值可以是（ ） A.40 B.45 C.51 第 9 页，共 21 页 D.56 【答案】 C 【考点】不等式及其性质，解一元一次不等式组 【解析】【解答】解： 表示不大于 的最大整数， 可化为为： ， 解得： ， 上述四个选项中，只有 C 选项中的数 51 可取. 故答案为：C 【分析】由题中的规定 x表示不大于 x 的最大整数，找出的取值范围，然后解不等式组即可。 12、（ 2 分 ） 如图，表示 的点在数轴上表示时，应在哪两个字母之间（ ） A. C 与 D B. A 与 B C. A 与 C D. B 与 C 【答案】A 【考点】实数在数轴上的表示，估算无理数的大小 【解析】【解答】解：6.2579，2.5 3，则表示 的点在数轴上表示时，所在 C 和 D 两个字 母之间 第 10 页，共 21 页 故答案为：A 【分析】本题应先估计无理数的大小，然后才能在数轴上将表示出来，因为，所以应该在 C 与 D 之间. 二、填空题 13、（ 1 分 ） 一个正数的平方根为 2m 与 3m8，则 m 的值为_ 【答案】3 【考点】平方根 【解析】【解答】一个正数的平方根为 2m 与 3m8， （2m）+（3m8）=0 m=3， 故答案为：3 【分析】 由平方根的意义可知一个数的平方根互为相反数， 所以可根据互为相反数的两个数的和为 0 可得关于 m 的方程（2m）+（3m8）=0，解方程即可求解。 14、（ 4 分 ） 如图，因为1=B，所以_理由是：_因为2=B，所以_理由 是：_ 第 11 页，共 21 页 【答案】DECB；同位角相等，两直线平行；DBEF；同位角相等，两直线平行 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解：1=B， DECB（同位角相等，两直线平行）， 2=B， DBEF（同位角相等，两直线平行） 【分析】1 和B，2 和B，是同位角，根据同位角相等，两直线平行解题. 15、（ 4 分 ） 将下列各数填入相应的集合中: 7 , 0， , 2.55555, 3.01, +9 , 4.020020002， +10, 有理数集合:_; 无理数集合:_; 整数集合:_; 分数集合:_ 【答案】7 , 0， , 2.55555, 3.01, +9, +10；4.020020002， ；7 , 0, +9； 第 12 页，共 21 页 , 2.55555, 3.01, +10 【考点】有理数及其分类，无理数的认识 【解析】【解答】有理数集合: 7 , 0， , 2.55555, 3.01, +9,+10 ; 无理数集合: 4.020020002， ; 整数集合: 7 , 0, +9 ; 分数集合: , 2.55555, 3.01, +10 【分析】整数和分数统称为有理数；无理数是无限不循环的小数；正整数、负整数、0 统称为整数；正分数和 负分数统称为分数，就可将各数填在相应的括号里。 16、（ 1 分 ） 任何实数 a，可用a表示不超过 a 的最大整数，如2=2，3.7=3，现对 72 进行如下操作： ，这样对 72 只需进行 3 次操作后变为 1，类似地：对 109 只需进行_次操作后变为 1. 【答案】 3 【考点】一元一次不等式的应用 【解析】【解答】解：85第一次 =9第二次 =3第三次 =1 故对 85 只需进行 3 次操作后变为 1 【分析】根据已知a表示不超过 a 的最大整数依次求出即可.这是估算无理数的大小，能求出每次的结果是解 第 13 页，共 21 页 此题的关键. 17、（ 1 分 ） 写出一个解为 x1 的一元一次不等式:_ 【答案】x-10 【考点】不等式及其性质 【解析】【解答】解：x1 x-10（答案不唯一） 故答案为：x-10【分析】利用不等式的基本性质，可得出答案，此题答案不唯一。 18、（ 4 分 ） 红领巾广播站每周播音时间为 120 分钟，下面是每个栏 目的时间分配图。 从图上看播音的时间最少的是_栏目，播音的时间最多的的_栏目。 精品习作每周播音时间占每周播音时间的_，播音时间是_分钟。 【答案】英语栏目；故事天地；30%；36 【考点】扇形统计图 【解析】【解答】从图上看播音的时间最少的是每日英语栏目，播音的时间故事天地，精品习作 第 14 页，共 21 页 每周播音时间占每周播音时间的 30%，播音时间为 12030%=36（分钟）. 故答案为：英语栏目；故 事天地；30%；36. 【分析】根据各个栏目播出时间占总时间的百分率即可得出哪个栏目播的时间长，哪个栏目播的时间短，用红 领巾广播站每周播音时间乘精品习作占的百分率即可解答. 三、解答题 19、（ 5 分 ） 已知 a 的两个平方根 x、 y 为 4x3y28=0 的一组解，求 4a 的算术平方根. 【答案】 解 ： a的两个平方根是4x3y28=0的一组解， 设4x3y28=0的一组解是 ， 4b-3（b） -28=0，解得：b=4b2=42=16，4a=64，4a 的算术平方根是 8 【考点】平方根，算术平方根 【解析】【分析】根据平方根的意义可得，x+ y=0，4x3y28=0，解这个方程组得，x=-4、 y=4，所以 a=16,4a=416=64，则=8。 20、（ 5 分 ） 如图，直线 AB 和 CD 相交于点 O，OD 平分BOF，OECD 于点 O，AOC=40，求EOF 的度数 【答案】解：OECD，EOD=90，AOC=40，BOD=40，OD 平分BOF，DOF=BOD=40， 第 15 页，共 21 页 BOF=2DOF=80，EOF=90+40=130 【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角 【解析】 【分析】 根据题意和对顶角相等， 求出BOD 的度数， 由角平分线性质求出BOF=2DOF=2BOD 的度数，求出EOF 的度数 21、（ 10 分 ） 解方程组 （1）解方程组： （2）解方程组 【答案】（1）解： ， 代入 得， ， 解得 ， 将 代入 得， ， 所以，方程组的解是 （2）解： ， 得， ， 得， ， 第 16 页，共 21 页 解得 ， 将 代入 得， ， 解得 ， 所以，方程组的解是 【考点】解二元一次方程组 【解析】【分析】（1）用代入消元法解方程组即可。即先将方程 代入 得到关于 x 的方程，解这个方 程可求得 x 的值，再将 x 的值代入方程即可求得 y 的值。 （2）用加减消元法解方程组即可。即将 2可得 3 x = 3 ，解方程可求得 x 的值，再将 x 的值代入 即可求得 y 的值。 22、（ 5 分 ） 已知 , 求 4x-3y 的平方根 【答案】解：2x-3=0 , +1=0 x= , y=-1 4x-3y=9 4x-3y 的平方根为 【考点】平方根，平方的非负性，绝对值的非负性 【解析】【分析】根据几个非负数之和为 0，则每一个数等于 0，得出 2x-3=0 , y3 +1=0，解方程求出 x、y 的值，再求出 4x-3y 的平方根即可。 第 17 页，共 21 页 23、（ 5 分 ） 已知一个正数的两个平方根分别是 a 和 2a-9，求 a 的值，并求这个正数 【答案】解：一个正数有两个平方根，且互为相反数， a+2a-9=0， 解得：a=3， 将 a=3 带入 a 和 2a-9， 得到 3 和-3， 32=9， 这个正数是 9 【考点】平方根 【解析】【分析】根据平方根的意义 ： 一个正数有两个平方根，且互为相反数，从而得出关于 a 的方程，求解 得出 a 的值，从而得出这个数的两个平方根，进一步得出这个正数。 24、（ 5 分 ） 如图，已知 DAAB，DE 平分ADC，CE 平分 BCD， 1+ 2=90求证：BC AB 第 18 页，共 21 页 【答案】证明：DE 平分 ADC，CE 平分 BCD， 1=ADE，2=BCE， 1+2=90， 即ADE+BCE=90， DEC=180-（1+2）=90， BEC+AED=90， 又DA AB， A=90， AED+ADE=90， BEC=ADE， ADE+BCE=90， BEC+BCE=90， B=90， 即 BCAB 【考点】垂线，三角形内角和定理 【解析】 【分析】 根据角平分线性质得1=ADE， 2=BCE， 结合已知条件等量代换可得1+2=ADE+ BCE=90，根据三角形内角和定理和邻补角定义可得BEC=ADE，代入前面式子即可得BEC+ BCE=90，由三角形内角和定理得B=90，即 BCAB 第 19 页，共 21 页 25、（ 15 分 ） 南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜南县农业部门对 2014 年的 油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图： 每亩生产成本每亩产量油菜籽市场价格种植面积 310 元130 千克 5 元/千克500000 亩 请根据以上信息解答下列问题： （1）种植油菜每亩的种子成本是多少元？ （2）农民冬种油菜每亩获利多少元？