北师大版七年级数学上探索规律第一课时教学设计

探索规律（七上第三章 第一课时 教学设计）九江六中 钟淑贞1、 学生情况分析 学习本节知识前，学生已有用字母表示数的能力，但对字母表示数的意义体会不深，还不会将学过的知识与日历、折纸问题中数与数之间的关系有机地联系在一起。学生基础也不是很好，“贫富”差距比较大，发现一些规律不会难，但用符号表示规律，用运算验证规律，会有困难。因此教学中要给学生留下充足的思考和讨论时间，不能操之过急，要循序渐进，不断引导。学生的探索意识没有形成，探索习惯还没有养成，因此本节课对于学生之间的相互合作交流、共同探索，培养和提高学生创新思维能力、探索规律的能力是很有必要的。2、 教学任务分析1、 教学内容分析 本节课是北师大版七年级（上）第三章字母表示数第六节第一课时。“探索规律”是“字母表示数”的一个重要内容，探索规律实际上是字母表示数的应用环节。它是抽象地分析数学对象的开始，也是今后学习方程、函数等内容的基础。这是在学生学习了代数式的有关概念和合并同类项、去括号法则后上的一节课。这节课是让学生在对与生活息息相关的日历的观察、实验、猜想、验证规律与合作交流等丰富多彩的数学活动中,探索日历图中的数量关系,并用符号表示规律,用运算验证规律,使学生在自主学习的氛围中学会探索规律的一般方法，并发展符号感。2、 教学目标分析知识与技能目标：探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律。过程与方法目标：经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律的过程。能用 合并同类项、去括号等法则验证规律。发展抽象思维，培养推理能力。 情感与价值目标：通过学生动口、动脑、动手以及利用转化、类比的方法去探索，培养学生 的观察能力、归纳概念、创新能力，体验数学活动的探索性。3、 教学重点与难点重点：能探索规律并验证规律。难点：用符号表示规律。4、 教法分析（1）以问题引导思维，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中掌握数学知识，使问题得到解决。 （2）通过丰富而有吸引力的探索活动和现实生活中的问题，使学生初步体会数学建模的思想，激发好奇心和主动学习的欲望。（3）注重学生与学生，老师与学生之间的互动交流。使学生亲自经历探索过程与思维升华的过程，感受自我奋斗后成功的喜悦，关注学生能否用不同的语言表达、交流自己的想法。5、学法分析 （1）鼓励学生自主探索和合作交流。引导学生自主地从事观察、猜测、验证、推理与交流等数学活动，使学生形成对数学知识的推理和有效的学习。（2） 引导学生进行自我评价与反思，不断积累解决问题，提高解决问题的能力。6、 教学准备教师：多媒体课件、日历教具及白纸一张。学生：一张日历和一张A4白纸。3、 教学过程分析流程图： 教学环节 设计意图情境引入 创设生活情境激发兴趣 初步感悟 引导学生观察掌握方法 合作探究 学生体验探索过程 迁移运用 加强对探索规律的理解 联系拓展 引导学生灵活运用知识归纳小结 强化认识锻炼归纳能力 课后作业 开放性作业培养发散性思维 教学过程设计：教 师 活 动学 生 活 动设计意图（1） 情境引入（课件展示）像这样用同一个夹子夹住相邻的两块手帕，一共要多少个夹子？100块手帕要多少个夹子？创设生活情境，激发学生兴趣，同时为渗透数学的建模思想提供现实 问题的原型。（二）初步感悟1、探寻规律教师创设生活情境导入后，学生把它转化为数学问题。适时提出：你发现了什么？2、发现规律如何发现规律呢？引导学生从数量少的入手。3、表示规律能不能用一种恰当的数学形式把这规律表示出来？4、验证规律是不是所有的情况都是这样的呢？5、应用规律让学生根据探索得出的规律，解决问题（二）初步感悟1、促使学生主动探寻其中的规律。2、学生观察分析并口述自己发现的规律3、引导学生用学过的字母来表示，得出结论。4、让学生通过验算，得证 针对学生的实际情况，为了降低难度，我选择了“引导发现”模式，即提出问题探究猜测推理验证得出结论，以问题引导思维，让学生学会文字语言与数学语言的互化，感受代数式表示规律的一般性，引导学生初步掌握探索方法。（三）合作探究1、结合日历图，提出开放性问题：（1）观察日历中的数字，日历上的数有什么特点，它们之间有何关系呢？（2）若把在日历中的某一天设定为a，能用a表示相邻的日期吗？肯定学生所发现的各种关系的正确性。2、再让学生观察日历，提出书中的4个“问题串”：（电脑显示问题）引发学生思考。日历中的绿色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？ 这个关系对其它这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示。（三）合作探究1、学生观察日历图积极思考所提问题，把自己发现的结论表述出来。2、（1）学生通过计算发现结论：这9个数的和是中间一个数的9倍。（2）学生结合手中的日历图进行计算验证，得出结论：这个关系对其它这样的方框也成立。（3）小组间可相互合作，讨论，寻求各种方式，用代数式来表示这种关系。（4）让学生对自己的方法进行口述，思考、分析，并从理论上解释结论的正确性。 问题是开放式的，学生观察规律的角度不同，因此呈现的思维方式不同，培养了学生的发散性思维。 这里采取自主合作探究的学习方式，这样就为有了初步感悟的学生们进行充分的交流提供了宽松、民主的氛围，同学间的互相补充，互相启发，大胆表述自己的想法，充分训练了学生的语言表达能力和概括能力，有利于充分调动学生学习的自主性和学习热情。（四）迁移运用 用自己准备的一张日历纸，圈出其他形状的区域，找找数量之间的关系，每个小组圈一个形状探索，并试着用代数式表示你找到的关系（四）迁移运用 小组讨论出来后，组间交流你是怎么得到这规律的，展示自己的成果。 开放题的设置，使学生巩固探索规律的方法，而且给了学生很大的空间，使不同程度的学生都能得到提高，最大限度地调动了他们的积极性和主动性。（五）联系拓展学生活动：折纸问题将一张长方形的纸对折，得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行。连续对折6次后，可以得到几条折痕？如果对折10次呢？对折n次呢？（五）联系拓展让学生拿出准备好的白纸，进行对折，一边对折，一边记录、比较、归纳。 简单的道具纸可以使每一位学生都活跃起来，边折，边想，边说，可以充分享受思维带来的快乐。（六）归纳小结1、通过这节课的学习，你有什么收获与体会，请与同伴交流。2、这节课你学到了什么？（六）归纳小结学生发表自己的看法，与同学交流学习数学的体会。帮助学生对本节探索规律问题的过程及方法进行反思和总结。（七）课后作业1、观察生活，编一道探索数学规律的题目。2、写一篇学习后记，反思今天所学内容。（7） 课后作业把学习中存在的问题，不理解的内容，精彩解决问题的方法，一一写下来。4、 课后反思与点评（1） 点评 1、整节课都采用以学生为主体，教师为主导，小组活动为主要形式的师生互动，生生互动教学方式，关注学生在探索数量关系等活动中的参与态度、思维水平和抽象能力等。 2、以问题引导思维，向学生提供充分从事数学活动的机会，通过丰富而有吸引力的探索活动和现实生活中的问题，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中掌握数学知识，使问题得到解决。 3、整节课营造一种学生可以进行自主探究、合作交流的氛围，力求有助于改变学生的学习方式，使每个人都能获得自身发展。（2） 课后反思1、整堂课达到了预期目标。探索规律本身就是一种探究活动，又为学生提供熟悉的生活情境，学生学习兴趣很高，再加上整节课都采用以学生为主体，教师为主导，小组活动为主要形式的师生互动，生生互动教学方式，达到了共同发展的目的，整堂课教学效果较好。 2、整堂课主要采取学生自主、合作、交流的学习方式。这种学习方式是当前课程改革的一个主要目标，在数学学习过程中，有多种学习方式并存，我们应该处理好接受性学习与自主合作探究的学习方式之间的关系。由于学生基础不够好，探索习惯未养成，因此以问题不断引导学生思维，发现规律，教会学生初步掌握一定的探索方法，在此基础上进行自主合作交流的学习方式，两者以合作交流为主，有效结合，有利于学生的学习。3、合作与交流的学习方式是否落到实处。合作与交流的学习方式是促成学生能力提高的重要手段。本节课在学生掌握了一定探索方法后，让学生进行合作交流，又提出开放性问题，既可作为练习，培养学生运用所学方法解答问题的能力，又可使他们的热情高涨，最大限度地调动了他们的积极性和主动性，课堂气氛活跃。这样做到有的放矢，落到实处。这样不致于流于形式，看似课堂热热闹闹，实质上学生未动脑。 4、整堂课确立以学生为主体的评价指导思想。我们在评价学生时，要紧紧抓住“学生是主体”这个角度来分析，既要重视学生的学习成绩学生综合，也要重视学生的思想品德，以及