初一数学2016年3.4.2利用一元一次方程解几何问题和图文问题课件.ppt

第三章 一元一次方程,3.4 实际问题与一元一次方程,第2课时 利用一元一次方程解 几何问题和图文问题,1,课堂讲解,周长与面积 等积变形,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,地球上的海洋面积为陆地面积的2.4倍，地球的 表面积为5.1亿平方公里，求地球上的陆地面积.设地 球上陆地面积为x亿平方公里，根据题意，可列方程 得_.,2.4x+x=5.1,1,知识点,周长与面积,【例1】 用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形 使长 方形的宽是长的 ，求这个长方形的长、宽 (按长、宽的顺序填写) 解：设长方形的长为x厘米，则宽为 厘米根据 题意，得 解得x=18 ， 答：长和宽分别为18厘米，12厘米,知1讲,总 结,知1讲,本题中总量是周长，各部分量是长方形的四条边 长；按照“总量各部分量的和”的思路列出方程.,1,一个长方形苗圃，长比宽多10 m，沿着苗圃走一圈 要走40 m，这个苗圃的占地面积为( ) A400 m2 B75 m2 C150 m2 D200 m2 一个三角形的三条边的长度之比为245，最长的 边比最短的边长6 cm，求该三角形的周长,知1练,2,（来自典中点）,2,知识点,等积变形,知2讲,“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提， 常用的关系有： （1）形状变了，体积没变； （2）原材料体积=成品体积.,知识点,知2讲,【例2】 将装满水的底面直径为40 厘米，高为60 厘米的 圆柱形水桶里的水全部灌于另一个底面直径为50 厘米的圆柱形水桶里，这时水面的高度是多少？ 导引： 本题中的相等关系为：底面直径为40 厘米，高为 60 厘米的圆柱形水桶中水的体积底面直径为50 厘米的圆柱形水桶中水的体积，故可设这时水面 的高度为x 厘米，用含x的式子表示出水的体积即 可,知识点,知2讲,解：设这时水面的高度为x 厘米，根据题意可得： 60 x， 解得x38.4. 答：这时水面的高度为38.4 厘米.,总 结,知2讲,此类题目要熟记体积公式， 如 V圆柱R2h， V长方体abh， V正方体a3.,知2讲,【例3】一个底面半径为4cm，高为10cm的圆柱形烧杯中 装满水，把烧杯中的水倒入底面半径为2cm的圆 柱形试管中，刚好倒满试管.求试管的高. 解析：相等关系：容积相等.根据圆柱的体积公式： V=R2h列方程求解. 解：设试管的高为xcm，则4210=22x， 解得：x=40. 答：试管的高为40cm.,知识点,知2讲,【例4】一个长方形的养鸡场的一条长边靠墙，墙长14米， 其他三边需要用竹篱笆围成现有长为35米的竹篱 笆，小王打算用它围成上述养鸡场，其中长比宽多 5米；小赵也打算用它围成上述养鸡场，其中长比 宽多2米，你认为谁的设计符合实际？按照他的设计 养鸡场的面积是多少？,（来自典中点）,知识点,知2讲,解：根据小王的设计可以设宽为x米，则长为(x5)米 根据题意，得2x(x5)35.解得x10.因此小王设计 的长为10515(米)，而墙的长度只有14米，所以小王 的设计不符合实际 根据小赵的设计可以设宽为y米，则长为(y2)米 根据题意，得2y(y2)35.解得y11. 因此小赵设计的长为11213(米)，而墙的长度是14米， 显然小赵的设计符合实际，按照他的设计养鸡场的面积 是1113143(平方米),（来自典中点）,总 结,知2讲,养鸡场的其中一条长边是靠墙的，所以35米应 为三边之和，学生往往忽略靠墙的一边，误认为 35米是四边之和,（来自典中点）,知识点,知2讲,【例5】在长为10 m，宽为8 m的长方形空地中，沿平行 于长方形各边的方向分割出三个完全相同的小长 方形花圃，其示意图如图所示求小长方形花圃 的长和宽 解： 设小长方形的长为x m， 则宽为(102x)m.由题意得 x2(102x)8， x204x8，3x12， x4.所以102x2. 答： 小长方形花圃的长为4 m，宽为2 m.,（来自典中点）,总 结,知2讲,本题运用了数形结合思想，将图形中存在的 等量关系，通过列一元一次方程反映出来，进而 解决所求问题注意挖掘图形中隐含的等量关系 是解题的关键,（来自典中点）,知识点,知2讲,【例6】 (中考山西)如图，左边是边长为30 cm的正方形纸板， 裁掉阴影部分后将其折叠成右边所示的长方体盒子， 已知该长方体的宽是高的2倍，求它的体积是多少 立方厘米 解：设长方体的高为x cm， 则其宽为 cm.根据题意 得 2x，解得x5. 故长方体的宽为10 cm，长为20 cm， 则长方体的体积为51020 1 000(cm3),（来自典中点）,知2练,1,根据图中给出的信息，可得正确的方程是( ) A x (x5) B x (x5) C82x62(x5) D82x625,（来自典中点）,知2练,2,有一个长、宽、高分别是15 cm、10 cm、30 cm的长方体钢锭，现将它锻压成一个底面为正方形，且边长为15 cm的长方体钢锭，求锻压后长方体钢锭的高(忽略锻压过程中的损耗),（来自典中点