图形的分解与组合大连韩林.ppt

1,2019/9/4,姓名：韩林 工作单位：大连市金州高级中学（116100） 手机Email： QQ:568612645,今天我们相识，明天我们成为朋友！,2,2019/9/4,2011年高考考试说明的几个关键词,命题指导思想 1、注重考查考生的数学基础知识、基本技能和数学思想方法，考查考生对数学本质的理解水平. 2、空间想像能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质.,3,2019/9/4,大连市金州高级中学 韩林,分解与组合应用举例,立体几何知识结构图,直观图与三视图,空间向量,5,2019/9/4,A,B,C,D,题型一：三视图,6,2019/9/4,A,B,C,D,题型一：三视图,7,2019/9/4,例1：（2010辽宁理数15） ： 如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为_.,题型一：三视图,8,2019/9/4,A,B,C,D,题型一：三视图,2,9,2019/9/4,变式1 （2010湖南理数） 如图的三个直角三角形是一个体积为20cm3的几何体的三视图，则h的值为_,题型一：三视图,10,2019/9/4,变式2： （2009宁夏海南卷） 一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：cm2）为（ ） （A） （B） （C） （D）,题型一：三视图,6,3,4,6,3,11,2019/9/4,变式3 （2009辽宁卷） 设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）。 则该几何体的体积为_ m3,题型一：三视图,12,2019/9/4,A,B,C,D,题型二：多面体,13,2019/9/4,A,B,题型二：多面体,C,O,14,2019/9/4,例2：如图，在四面体ABOC中，OCOA，OCOB， OA OB，已知点P为AC的中点.在线段AB上是否存在点Q,使得直线PQ直线OA,若存在，求点Q的位置；若不存在说明理由。,题型二：多面体,15,2019/9/4,A,B,C,P,Q,O,例2：如图，在四面体ABOC中，OCOA，OCOB， OA OB，已知点P为AC的中点.在线段AB上是否存在点Q,使得直线PQ直线OA,若存在，求点Q的位置；若不存在说明理由。,题型二：多面体,16,2019/9/4,A,B,C,P,O,变式：（2010湖北理数）18. 如图，在四面体ABOC中，OCOA，OCOB，AOB=120，且OA=OB=OC=1. （）设P为AC的中点，证明： 在AB上存在一点Q ，使PQOA ，并计算AB与AQ的比值； （）求二面角O-AC-B的平面角的余弦值。,题型二：多面体,17,2019/9/4,解： （）在平面OAB内作ONOA交AB于N，连接CN、ON，取AN中点Q，连接PQ，则PQ|CN , AOB中AOB=120 ，且OA=OB=1 OAB= OBA=30，AB= 在RTAON中， OAN=30，OA=1 AN= AQ= ABAQ=3, OCOA，ONOA OA平面CON OA CN ，又 PQ|CN OA PQ, AOB中AOB=120 ，且OA=OB=1 OAB= OBA=30，AB= 在RTAON中， OAN=30，OA=1 AN= AQ= ABAQ=3, AOB中AOB=120 ，且OA=OB=1 OAB= OBA=30，AB= 在RTAON中， OAN=30，OA=1 AN= AQ= ABAQ=3,18,2019/9/4,A,B,C,P,O,N,Q,19,2019/9/4,解：（）以O为坐标原点，OA、ON和OC所在直线分别为x轴、y轴和z轴，建立空间直角坐标系., ON平面AOC 平面AOC的法向量m=(0,1,0),O（0,0,0),A(1,0,0),C(0,0,1),N(0, ,0) 设平面ABC的法向量n=(x,y,z) ， , , ,二面角O-AC-B的平面角为锐角，记为 ，则,20,2019/9/4,练习：(09福建理科) 如图，四边形ABCD是边长 为1的正方形，MD平面ABCD,NB 平面ABCD,MD=NB=1,E为BC的中点.在线段AN 上是否存在点S,使得 ES 平面AMN, 若存在，求线段AS的长； 若不存在说明理由。,21,2019/9/4,A,B,C,D,M,N,E,P,22,2019/9/4,z,23,2019/9/4,2.数学思想：,1.数学方法：,谈一谈学习本节课后，你有哪些收获和感受？,分解与组合(割补法）,转化与化归：通过不断的转化，把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范甚至模式法、简单的问题。,24,2019/9/4,（2010辽宁理数） （19）（本小题满分12分） 已知三棱锥PABC中，PA平面ABC，ABAC，PA=AC=AB，N为AB上一点，AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点. （）证明：CMSN； （）求SN与平面CMN 所成角的大小.,