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第十四章 整式的乘法,歧坪中学 罗锦秀,思考：,103 102 = = 23 22 = =,（101010）（1010）,（222）（22）,a3a2 = = a（ ） .,5,思考：,请同学们观察下面各题左右两边，底数、 指数有什么关系？ 103 102 = 10（ ） 23 22 = 2（ ） a3 a2 = a（ ）,5,5,5,猜想: am an= ? (当m、n都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.,猜想: am an= (当m、n都是正整数),am an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n,(m+n)个a,即,am an = am+n (当m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,am an = am+n (当m、n都是正整数),同底数幂相乘，,想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？,底数 ，指数 。,不变,相加,同底数幂的乘法性质：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,如 4345=,43+5,=48,如 amanap =,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指加法）,幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.,练习,(1011 ),( a10 ),（2） a7 a3,（3） x5 x5,（4） b5 b,（1） 105106,1、抢答：,（ x10 ）,（ b6 ）,2.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( ) （5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ),m + m3 = m + m3,b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x5 = x10,y5 y5 =y10,c c3 = c4,计算：,（1）x2 x5 （2）a a6 .,（3）(-2)(-2)4(-2)3 （4）xm x3m+1,典例解析,填空： （1）x5 （ ）= x 8 （2）a （ ）= a6 （3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3m,变式练习,x3,a5,x3,2m,计算:（1） （2）,解（1）原式 = =,（2）原式 = =,当底数互为相反数时：1、先判断符号。 2、转化为同底数幂运算。,知识拓展一：,想一想：底数互为相反数时，怎样运算更简单?,计算：,原式=,原式=,原式=,知识拓展二,注意：,计算时要先观察底数是否相同，不同底的要先化为同底的才可以运用法则.,2、已知：am=2， an=3.求am+n =？,解： am+n = am an （逆向思维）
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