2025-2026学年北京市房山区北京版五年级上册期末测试数学试卷（原卷+解析）

北京市房山区2025—2026学年上学期五年级期末数学试卷

一、选择题。

1.北京天安门广场的面积约是44（）。

A.平方千米B.平方米C.公顷D.公亩

2.盒子里放有除颜色不同外，其余完全相同的球，有10个白球、5个红球和1个蓝球。明明每次从盒子里

摸出一个球，摸之前要摇匀，擦后放回，仙前5次摸到的都是白球，关于第6次摸球的情况，下面说法正

确的是（）。

A.摸到白球的可能性最大

B一定能摸到白球

C.摸到红球的可能性最大

D,不可能摸到蓝球

3.如图是由4个相同的正方形组成的，已知三角形①的面积是4（）□《，三角形②的面积是（）。

四

A.120cnrB.80cm2C.70cm2D.60cm2

4.如图的除法竖式中，方框|匣的“60”表示（）。

1.4

15m

/15

|6（）1

60

0-

A.60个十B.60个一C.60个十分之一D.60个百分之一

5.如图四个图形中，面积最小的是（）o

5cm5cm3cm

一〃」一△—△一

5cm5cm7cm9cm

A.B.C.D.

A.AB.BC.CD.D

6.一个三角形两条边的长度分别是7cm和3cm,第三条边的长度可能是（）。

A.10cmB.7cmC.4cmD.3cm

7.将一个活动的长方形框架拉成平行四边形，下面的说法正确的是（）

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A.周长不变，面积变小B.周长和面积都不变C.周长不变，面积变大D.周长和面积都变小

8.下面选项中，能用2a+4表示的是（）。

A.右面整条线段的长度I21a14।B.右面整条线段的长度]

C.右面长方形的周长_______I2

D.右面整个长方形的面积

9.小宇一家国庆节假期开车去旅游.在高速路上25分钟行驶了50千米,这时离服务区还有10千米。按照

这样的速度，还需要多长时间能到达服务区？下列算式中，不能解决这个问题的是（）o

A.254-50X10B.254-(504-10)C.104-(504-25)D.504-25X10

10.一个等腰三角形，底是6cm,高是4cm,把这个三角形沿虚线对折,恰好可以拼成一个长方形，打开后,

A.3cm2B.6cm2C.12cm2D.24cm2

二、填空题。

11.3.5公顷=（）平方米

3600公顷=(）平方千米

12.有两种围篱笆的方法，如卜图所示。用第（）种方法围篱笆更牢固，这是应用了（）。

第一种:第二种:

13.在1.429、L42/口1.42各数中，最大的是（），最小的是（）.

14.已知35X13=455,那么3.5X13=(),45.5+1.3=(）。

15.小志在计算一个一位小数乘6时，漏看了题目中的小数点，计算的结果是324,这道题正确的结果是

（）,原来的一位小数是（）。

16.在三角形ABC中，BC长6厘米,AB长5厘米，BC边对应的高是4厘米，三角形ABC的面积是（

平方厘米。AB边对应的高是（）厘米。

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A

17.某超市每盒酸奶的单价是5元，买a盒（a<20）这样的酸奶应付（）元；如果付给收银员100

元，应该找回（）元。

18.有两只蚂蚁同时从一个等腰三角形的顶点A出发（如图），分别沿着两腰爬行。一只蚂蚊每分钟爬行1.5

米，另一只蚂蚁每分钟爬行2米，10分钟后在离C点6米处的P点第一次相遇，BP的长度是（)

米。

19.小玲发现妈妈的弹簧秤最多能称10千克的物体，弹簧秤里面有一根弹簧。在弹簧的钩子上挂不同重量

的物体，弹簧的长度会发生变化。于是她找来几种不同重量的物体，分别挂在钩子上，并且做了记录。（如

下表）

物为重量（千克）1234....

弹簧长度（厘米）791113....

这个弹簧秤的钩子上挂6千克重的物体时，弹簧的长度是（）厘米；挂m千克（m不超过10）重

的物体时，弹簧的长度是（）厘米。

三、计算题。

20.竖式计算。

①1.05X2.9@7.564-4.2

21.脱式计算。

①1.25X4.3X0.8@0.48X45+55X0.4809.244-[0.5X(5.6+2.8)]

22.解方程

①2.5M.5:16.5②8.i・6.5i=45

四、作图题。

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23.按要求在方格纸上画图。（图中每个小方格表示边长为I厘米的正方形）

（1）画一个面积是12平方厘米平行四边形。

（2）画一个面积是12平方厘米的梯形。

24.2025年11月25日，我国成功发射了神舟二十二号载人飞船，进入预定轨道后，以7.8千米/秒的速度

绕地球飞行2周，就追上空间站完成对接，每周大约用时5200秒，《船一共绕地球飞行了多少千米？

25.为了节约空间，张叔叔设计了一个可以摆在墙角的书桌（桌面形状和数据如图所示，单位：厘米）。这

26.我国是水资源比较贫乏国家之一，为了加强全民的节水意识，北京巾居民用水执行“阶梯水价制度”，

具体如下表：

阶梯累计用水量（吨）单价（元/吨）

第一阶梯180以内(含180)5

第二阶梯181〜26()7

第三阶梯260以上9

小军家2025年全年用水240吨，应缴水费多少元？

27.五（1）班同学去植树，男生每人种3棵，女生每人种2棵，第一小组8人一共种了21棵树，这个小组

男生和女生各有几人？

28.如图是两名同学通过转化计算梯形面积的方法：

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2cm6cm2cm

6cm2cm6cm

(24-6)X4=32(cm2)6X4+2=12(cm2)

324-2=16(cm2)2X44-2=4(cm2)

124-4=16(cm2)

1号作品（）2号作品（）

（D你认为他们的方法正确吗？在正确作品的（）里画“J”。

（2）选一名同学的方法，把他的思路解释清楚。

（3）你还有不同的方法吗？先画一画，再算一算，说明你的想法。

29.下表是五年级同学最喜欢的运动项目人数统计表。

五年级同学最喜欢的运动项目人数统计表

2025年10月

单位；人

人数/项目/性别羽毛球乒乓球跳绳篮球足球

男生162()81()18

女生201811812

（1）根据以上数据，完成下面的统计图。

五年级同学最喜欢的运动项H人数统计图

（2）根据统计图你能发现什么信息？请写出两条。

信息__________________

信息二：____________________

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（3）学校计划从以上项目中选择一个组建运动队，你推荐哪个项目？结合上面数据说明推荐理由。

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北京市房山区2025—2026学年上学期五年级期末数学试卷

一、选择题。

1.北京天安门广场的面积约是44()。

A.平方千米B.平方米C.公顷D.公亩

【答案】C

【解析】

【分析】常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米。1平方分米大约是手掌的面积,

1平方米大约是一块方砖的面积，1公顷比一个标准的足球场的面积稍微大一些，I平方千米大约是140个

标泮足球场的面积。结合实际和题干中的数据解答即可。

【详解】结合分析可知：北京天安门广场的面积约是44公顷。

故答案为：C

2.盒子里放有除颜色不同外，其余完仝相同的球，有10个白球、5个红球和1个蓝球.明明每次从盒子里

摸出一个球，摸之前要摇匀，摸后放回，他前5次摸到的都是向球，关于第6次摸球的情况，下面说法正

确的是()。

A.摸到白球的可能性最大

B.一定能摸到白球

C.摸到红球的可能性最大

D.不可能摸到蓝球

【答案】A

【解析】

【分析】盒子里面放有三种颜色的球，则摸到的球有3种可能，白球数最最多，摸到白球的可能性最大，

蓝球的数量最少，摸到蓝球的可能性最小，据此解答。

【详解】10>5>1

所以卜次摸到白球的可能性最大。

故答案为：A

3.如图是由4个相同的正方形组成的，已知三角形①的面积是4()cm2,三角形②的面积是()。

C.70cm2D.60cm2

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【答案】B

【解析】

【分析】三角形①和三角形②的高都等于正方形的边长，也就是高相等，三角形②的底是三角形①的底的2

倍，所以三角形②的面积是三角形①的面积的2倍,用三角形①的面积乘2就是三角形②的面积。

【详解】40X2=80（cm2）

所以三角形②的面积是80cm2o

故答案为：B

4.如图的除法竖式中，方框口里的“60”表示（

1.4

>15____

[60]

60

0-

A.60个十B.60个一C.60个十分之一D.60个百分之一

【答案】C

【解析】

【分析】如图，根据小数除法的计算方法，方框里的数字中，6在个位上，表示6个一，0在十分位上，每

相邻两个计数单位之间的进率是10,所以方框里的“60”表示60个十分之一，据此解答。

【详解】根据上面的分析，方框里的“60”表示60个十分之一。

故答案为：C

5.如图四个图形中，面积最小的是（）o

A.B.C.D.

A.AB.BC.CD.D

【答案】D

【解析】

【分析】由图可知：四个图形的高相等，设高为上根据平行四边形面积=底乂高，长方形面积=长、宽,

梯形面积=（上底+下底）X高;2,三角形面积=底、高+2,分别求出四个图形的面积，再比较大小。

【详解】设四个图形的高都是h。

A.平行四边形的面积:5Xh=5h

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B.长方形的面积：5Xh=5h

C.梯形的面积：（3+7）Xh4-2

=10114-2

=5h

D.三角形的面积：9Xh+2

=9h+2

=4.5h

4.5h<5h

所以面积最小的是D。

故答案为：D

6.一个三角形两条边的长度分别是7cm和3cm,第三条边的长度可能是（）。

A.10cmB.7cmC.4cmD.3cm

【答案】B

【解析】

【分析】三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。据此解答。

详解】根据分析：

7—3=4（cm）

7+3=10（cm）

所以4〈第三条边的长度<10；

A.10=10,该选项不符合；

B.4<7<10,该选项符合；

C.4=4,该选项不符合；

D.3<4,该选项不符合。

一个二角形两条边的长度分别是7cm和3cm.第二条边的长世可能是7cme

故答案为：B

7.将一个活动的长方形框架拉成平行四边形，下面的说法正确的是（）。

A.周长不变，面积变小B.周长和面积都不变C.周长不变，面积变大D.周长和面积都变小

【答案】A

【解析】

【分析】把长方形拉成平行四边彩，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于立行四边形底

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边的邻边，则长方形的周长等于平行四边形的周长，比较长方形的宽和平行四边形高的大小关系，即可求

得长方形的面积和平行四边形面积的大小关系，据此解答。

【详解】觅

L9b•_______9

长（底）

由图可知，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形底边的邻边，则长方形的宽＞平

行四边形的高（直角三角形中斜边最长）。

周长：长方形的周长=（长+宽）X2

平行四边形的周长=（底边+邻边）X2

因为（长+宽）X2=（底边+邻边）X2,所以长方形的周长=平行四边形的周长。

面积：长方形的面积=长乂宽

平行四边形的面积=底乂高

因为长X宽,底X高，所以长方形的面积,平行四边形的面积。

综上所述，将一个活动的长方形框架拉成平行四边形，它的周长不变，面积变小。

故答案为：A

8.下面选项中，能用2a+4表示是（）。

A.右面整条线段的长度।2,a।4।B.右面整条线段的长度1—0—1_^—1_J—I

c.右面长方形的周长_______rD.右面整个长方形的面积al

a24

【答案】C

【解析】

【分析】A.将三段的长度相加，表示出整条线段的长度；

B.将三段长度相加，表示出整条线段的长度；

C.长方形周长=（长+宽）X2,据此将数和字母代入，表示出题中长方形的周长;

D.长方形面积=长乂宽，据此将数和字母代入，表示出题中长方形的面积。

【详解】A.2+a+4=6+a,所以।2।a।4।能用（6+a）表示;

B.a+4+4=a+8,所以1—3_1_1_I_1_I能用（a+8）表示;

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C.(24-a)X2=2a+4,所以的周长可以用(2a+4)表示;

D.aX(2+4)=6a,所以的面积可以用6a表示。

故答案为：C

【点睛】本题考查了长方形的周长和面积、用字母表示数，有一定抽象概括能力，掌握长方形的周长和面

积公式是解题关键。

9.小宇一家国庆节假期开车去旅游，在高速路上25分钟行驶了50千米，这时离服务区还有10千米。按照

这样的速度，还需要多长时间能到达服务区？下列算式中，不能解决这个问题的是()o

A.254-50X10B.254-(504-10)C.104-(504-25)D.504-25X10

【答案】D

【解析】

【分析】方法①：先根据“每千米需要的时间=总时间+总路程”用25除以50计算出每千米需要的时间；

再用每千米需要的时间乘10即可；

方法②：先根据“求一个数里包含几个另一个数，用除法计算”用50除以10计算出50里包含5个10：再

用25除以5计算出每个10需要的时间即可;

方法③：先根据“速度=路程+时间”用50除以25计算出每分钟行驶2千米；再根据“时间=路程+速

度”用10除以2即可；

【详解】根据分析：

A.25+50X10中，先计算每千米需要的时间，再用每千米的时间乘10即可计算行驶10千米需要的时间。

该选项正确；

B.254-(50+10)中，先求50千米当中包含几组10千米，再用总时间25除以组数计算出每一组10千米

需要的时间。该选项正确：

C.10-(50-25)中.先计算出每分钟行驶的路程，再用10除以每分钟行驶的路程计算出1。千米需要的

时间。该选项正确；

D.50+25X10中，先计算出每分钟行驶的路程，再乘1()表示10分钟能行驶的路程。该选项错误。

故答案为：D

10.一个等腰三角形，底是6cm,而是4cm,把这个三角形沿虚线对折，恰好可以拼成一个长方形，打开后,

图中涂色部分的面积是()o

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A

中物6••…、…、^中点jEZk

中占

I，八、

A.3cm2B.6cm2C.12cnrD.24cm2

【答案】A

【解析】

【分析】将等腰三角形ABC沿虚线对折，折下来的部分恰好拼成了一个长方形，这个长方形的长等于三角

形ABC底的一半，宽等于三角形ABC高的一半，所以长方形的面积等于三角形ABC面积的一半。观察发

现长方形中最大的三角形的底是长方形的长，高是长方形的宽，所以最大的三角形是长方形面积的一半，

因此图中涂色部分的面积也是长方形面积的•半。据此解答。

【详解】6x4r2+2+2

=24+2+2+2

=12+2+2

=6+2

=3(cw:j

图中涂色部分的面积是3cm一

故答案为：A

二、填空题。

11.3.5公顷=()平方米

3600公顷=()平方千米

【答案】①.35000②.36

【解析】

【分析】(1)1公顷=10000平方米，大单位换算成小单位时乘进率;

(2)1平方千米=100公顷，小单位换算成大单位时除以进率。

【详解】(1)3.5X10000=35000(平方米)

所以3.5公顷=35000平方米。

(2)36004-100=36(平方千米)

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所以360（）公顷=36平方千米。

12.有两种围篱笆的方法，如下图所示。用第（）种方法围篱笆更牢固，这是应用了（）。

i宴

【答案】①.一②.三角形具有稳定性

【解析】

【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。生活中有很多利用三角形

稳定性的例子，比如三角形房架、矩形门框的斜拉条、起重机的三角形吊臂和高压输电线的铁塔等。而四

边形具有不稳定性，也就是容易变形的特点。

【详解】根据分析，用第一种方法围篱笆更牢固，这是应用了三角形具有稳定性。

13.在1.429、1・4却11.42各数中，最大的是（），最小的是（）。

【答案】®-1,4291.429

【解析】

【分析】根据循环小数的简便记法，写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末

位数字上面各点一个圆点。先把循环小数改写为展开后的形式，根据小数大小比较的方法，先比较整数部

分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上大的数就大，以此类推，据此判

断。

【详解】］，26=1429429……

1.43=142929……

|429=142999.......

1.42999……>1.429429……>1.42929……

即1.426>1，26>1.4人

所以在］429、］.429和1.429各数中，最大的是1.429，最小的是］.429。

14.已知35X13=455,那么3.5X13=（）,45.54-1.3=（）。

【答案】①.4.55②.35

【解析】

【分析】已知35X13=455,从35到3.5是除以10,从13到1.3也除以10,根据积的变化规律，两个因数

第7页/共19页

都除以1(),那么积除以1()0。根据乘除法的互逆关系，由35X13=455可得455+13=35,45.5是455除

以10得到的，1.3是13除以10得到的，根据商不变性质，被除数和除数同时除以一个数，商不变，所以

45.5+1.3=35。

【详解】3.5X1.3

=(35+1())X(134-10)

=35X13+10・10

=4554-100

=4.55

45.5+1.3

=(4554-10)+(134-10)

=4554-134-10X10

=35

已知35X13=455,那么3.5X1.3=4.55,45.5+1.3=35。

15.小志在计算一个一位小数乘6时，漏看了题目中的小数点，计算的结果是324,这道题正确的结果是

()，原来的一位小数是()。

【答案】®.32.4②.5.4

【解析】

【分析】小数乘法计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，

就从积的右边起数出几位，点上小数点：如果位数不够，需要在前面补0占位。一个一位小数乘6,漏看小

数点后的积是324,那么正确结果应从324的右边起数出一位，在十位的右下角点上小数点即32.4。根据“一

个因数=积♦另一个因数”用32.4除以6即可计算原来的一位小数。

【详解】根据分析：

32.44-6=5.4

小志在计算一个一位小数乘6时，漏看了题目中的小数点，计篁的结果是324,这道题正确的结果是32.4,

原来的一位小数是5.4。

16.在三角形ABC中，BC长6厘米，AB长5厘米，BC边对应的高是4厘米，三角形ABC的面积是()

平方厘米。AB边对应的高是()厘米。

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【答案】®.12②.4.8

【解析】

【分析】①根据“三角形的面积=底乂高=2”代入底BC边的长和RC边对应的高即可计算三角形ARC的

面积；

②根据“三角形的面积=底乂高+2”可知"高=三角形的面积X2+底”代入三角形的面积和底AB边的

长即可计算AB边对应的高。

【详解】6X44-2

=24+2

=12（平方厘米）

12X24-5

=244-5

=4.8（厘米）

在三角形ABC中，BC长6厘米，AB长5厘米，BC边对应的高是4厘米，三角形ABC的面积是12平方

厘米。AB边对应的高是4.8厘米，

17.某超市每盒酸奶的单价是5元，买a盒（a<20）这样的酸奶应付（）元；如果付给收银员100

元，应该找回（）元。

【答案】©.5a100-5a

【解析】

【分析】总价=单价X数量，据此求出买a盒酸奶应付的钱数，用支付的钱数减去花的钱数即可求出找回

的钱数。

【详解】aX5=5a（元）

100-5a=（100-5a）元

因此，买a盒（a<20）这样的酸奶应付5a元；如果付给收银员100元，应该找回（100-5a）元。

18.有两只蚂蚁同时从一个等腰三角形的顶点A出发（如图），分别沿着两腰爬行。一只蚂蚁每分钟爬行L5

米，另一只蚂蚁每分钟爬行2米，1（）分钟后在离C点6米处的P点第一次相遇，BP的长度是（）

米。

第9页/共19页

A

【答案】1

【解析】

【分析】先根据公式：路程=速度X时间，分别求出两只蚂蚁爬行的路程：速度快的蚂蚁爬行的路程长，

通过观察图形可知，速度为2米/分钟的蚂蚁爬行的是AC+CP,速度为1.5米/分钟的蚂蚁爬行的是AB+BP。

已知CP=6米，那么AC的长度就用速度快的蚂蚁爬行的路程减去CP的长度6米即可，因为等腰三角形的

两腰相等，所以AB=AC；再用速度为1.5米/分钟的蚂蚁爬行的路程减去AB的长度，即可求出BP的长度。

【详解】速度为1.5米/分钟的蚂蚁爬行的路程：1.5X10=15（米）

速度为2米/分钟的蚂蚁爬行的路程:2X10=20（米）

AC的长度为：20-6=14（米）

AB=AC=14米

BP的长度为：15—14=1（米）

所以，BP的长度是1米。

【点睛】明确路程=速度X时间以及等腰三角形的两腰相等是解答本题的关键。

19.小玲发现妈妈的弹簧秤最多能称10千克的物体，弹簧秤里面有一根弹簧。在弹簧的钩子上挂不同重量

的物体，弹簧的长度会发生变化。于是她找来几种不同重量的物体，分别挂在钩子上，并且做了记录。（如

下表）

物为重量（千克）1234...

弹簧长度（厘米）791113...

这个弹簧秤的钩子上挂6千克重的物体时，弹簧的长度是（）厘米；挂m千克（m不超过10）重

的物体时，弹簧的长度是（）厘米。

【答案】®.17②.2m+5

【解析】

【分析】在物体的重量在10千克以内时，从1千克开始，每增加1千克，弹簧长度增加2厘米，要求这个

弹簧秤的钩子JL挂6千克重的物体时，弹簧长度是多少厘米，用13+2+2进行解答；通过观察表格可知,

第10页/共19页

从I千克开始，每增加1千克，弹簧长度增加2厘米，那么弹簧在未挂重物时，本身长度为（7—2）厘米，

每增挂一个1千克，弹簧都会增加2厘米长度，用物体质量0I乂2=弹簧增加长度，再加上弹簧本身长度即

可解答。

【详解】9-7=2,11—9=2,13—11=2；

在重物质量在10千克以内时，从1千克开始，每增加1千克，弹簧长度增加2厘米；

13+2+2=17（厘米）

mX2+（7-2）=（2m+5）厘米

所以这个弹簧秤的钩子上挂6千克重的物体时，弹簧的长度是17厘米；挂m千克（m不超过10）重的物

体时,弹簧的长度是（2m+5）厘米。

三、计算题。

20.竖式计算。

©1.05X2.9②7.56+4.2

【答案】①3.045；②1.8

【解析】

【分析】①先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，

位数不够时用0补足，通常小数末尾的（）需要去掉。

②计算除数是小数的小数除法时，光移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除

数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行

计算。

【详解】①1.05X2.9=3.045②7.56+4.2=1.8

21.脱式计算。

①1.25X4.3X0.8@0.48X45+55X0.48@9.24+[0.5X（5.6+2.8）]

【答案】©4.3；②48；③2.2

【解析】

【分析】①根据乘法交换律aXb=bXa进行简便计算；

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②根据乘法分配律(a+b)Xc=aXc+bXc的逆运算进行简便计算；

③根据四则混合运算顺序，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。

【详解】①1.25X4.3X0.8

=1.25X0.8X4.3

=1X4.3

=4.3

颔48X45+55X0.48

=0.48X(45+55)

=0.48X10()

=48

©9.244-[0.5X(5.6+2.8)]

=9.244-[0,5X8,4]

=9.24+4.2

=2.2

22.解方程。

①2.511.5=16.5②8・6.5”45

【答案】①I=6；②x=30

【解析】

【分析】①先根据等式的性质1，等式两边同时减去1.5：再根据等式的性质2,等式两边同时除以2.5即可;

②先计算等式左边8工6.5.v=l.5.v；再根据等式的性质2,等式两边同时除以1.5即可。

【详解】①2.5I+1.5=16.5

解:2.5x*1.5-1.5=16.5-1.5

2.5i=15

2.5x+2.5=15+2.5

i=6

②8.i-6.5i=45

解：(8-6.5|x=45

1.5x=45

1.5x+L5=45+1,5

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x=30

四、作图题。

23.按要求在方格纸上画图。（图中每个小方格表示边长为I厘米的正方形）

【答案】（1）见详解

（2）见详解

【解析】

【分析】（1）根据“平行四边形的面积=底义高”可知，画一个面积为12平方厘米的平行四边形，只要找

满足“底X高=12”的底和高即可，可先取底4厘米，那么高就是3厘米，据此画出平行四边形。

（2）根据“梯形的面积=（上底+下底）X高+2”可知"（上底+下底）乂高=梯形的面积X2”，梯形

的面积是12平方厘米，所以“（上底+下底）X高=24”，画一个面积为12平方厘米的梯形，只要找满足

“（上底+下底）X高=24”的上底、下底和高即可，可先取高为3厘米，那么只要确定“上底+下底=8”，

例如3+5=8,2+6=8等，据此画出梯形。

【详解】根据分析：

（1）取平行四边形的底为4厘米，那么高为：12+4=3（厘米）；

所以，平行四边形的底可以是4厘米、高是3厘米，如下图所示（答案不唯一）：

（2）（5^3|x3+2

=8x3+2

=24-5-2

=12（平方厘米）

取梯形的高3厘米、下底5厘米、上底3厘米，即可画出面积是12平方厘米的梯形，如下图所示（答案不

唯一）;

画图如下：

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五、问题解决。

24.2025年II月25日，我国成功发射了神舟二十二号载人K船，进入预定轨道后，以7.8千米/秒的速度

绕地球飞行2周，就追上空间站完成对接，每周大约用时5200秒，飞船一共绕地球飞行了多少千米？

【答案】81120千米

【解析】

【分析】用每周大约用时乘2,得出飞船一共绕地球飞行的时间，再根据“路程=速度X时间”，用一共绕

地球飞行的时间乘绕地球飞行的速度，即可得解。

【详解】5200X2=10400（秒）

10400X7.8=81120（千米）

答：飞船一共绕地球飞行了81120千米。

25.为了节约空间，张叔叔设计了一个可以摆在墙角的书桌（桌面形状和数据如图所示，单位：厘米）。这

个书桌桌面的面积是多少？

【答案】2800平方厘米

【解析】

【分析】如图，把书桌可以看作上底是60厘米、下底是20厘米、高是（60—20）厘米的梯形和长是60厘

米、宽是20厘米的长方形组合而成，根据“梯形的面积二（上底+下底）Xi岛+2、长方形的面积=长乂

宽”解答即可。

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【详解】（60+20）X（60-20）4-2

=80X404-2

=32004-2

=1600（平方厘米）

60X20=1200（平方厘米）

1600+1200=2800（平方厘米）

答：这个书桌桌面的面积是2800平方厘米。

26.我国是水资源比较贫乏的国家之一，为了加强全民的节水意识，北京市居民用水执行“阶梯水价制度”，

具体如下表：

阶梯累计用水量（吨）单价（元/吨）

第一阶梯180以内（含180）5

第二阶梯181〜2607

第三阶梯260以上9

小军家2025年全年用水240吨，应缴水费多少元？

【答案】1320元

【解析】

【分析】先用5乘180,求出第一阶梯需缴的水费；再用7乘（240-180）,求出第二阶梯需缴的水费，再

相加即可得到应付的水费。

【详解】5X180+7X（240-180）

=900+7X60

=900+420

=1320（元）

答：应缴水费1320元。

27.五（1）班同学去植树，男生每人种3棵，女生每人种2棵，第一小组8人一共种了21棵树，这个小组

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男生和女生各有几人？

【答案】5人；3人

【解析】

【分析】假设都是男生，则一共可以种8X3=24（棵），实际比假设少了：24-21=3（棵），一名女生比一

名男生少种（3-2）棵，所以用实际比假设少的数量+一名女生比一名男生少种的棵树即为女生的人数，

用8减去女生人数可得男生人数。

【详解】假设都是男生；

（8X3-21）+（3-2）

=（24-21）+（3-2）

=34-1

=3（人）

男生：8-3=5（人）

答：这个小组男生有5人，女生有3人。

28.如图是两名同学通过转化计算梯形面枳的方法：

2cm6cm

/卡\

6cm2cm

(2+6)X4=32

32+2=16

（1）你认为他们的方法正确吗？在正确作品的（）里画“J”。

（2）选一名同学的方法，把他的思路解释清楚。

（3）你还有不同的方法吗？先画一画，再算一算，说明你的想法。

【答案】（1）见详解（2）见详解

（3）见详解

【解析】

【分析】（1）1号作品是用相等的梯形补成一个面积是梯形面积2倍的平行四边形，利用平行四边形面积=

底X高求出平行四边形面积后，再除以2得到原梯形的面积。

2号作品是将原梯形拆分成两个等高的三角形，根据三角形面积=底义高+2求出两个三角形的面积后，相

加得到原梯形的面积。

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（2）根据第（1）小问的分析，任选一个说明即可。

（3）还可以将原梯形分割成以梯形上底长度为底边、以梯形的高为高的平行四边形，和