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大学计算机 数学 基础 何春江 课件 ppt

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第10章 概率论基础10.1 随机事件与概率10.1.1 基本概念:要研究随机现象，就要构造数学模型，在概率论中我们把对随机现象的观察或试验称为随机试验（记作），如果一个现象或实验满足以下三个条件，则称为随机实验。（1） 可以在相同的条件下重复进行；（2） 每次试验的可能结果不止一个，并且能事先明确知道所有可能的试验结果；（3） 进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现样本点：随机试验的每个可能结果称为一个基本事件或样本 点，记为 。样本空间：所有样本点的集合称为样本空间，记为 。随机事件：样本空间的子集称为随机事件，简称为事件，用大定英文字母表示。必然事件：如果某事件包含了样本空间中所有样本点，则称为必然事件，记为 。必然事件在每次试验中一定发生。不可能事件：如果某事件不包含任何样本点，则称为不可能事件，记为 。 10.1.2 事件间的关系及运算5事件的差6互不相容（互斥）事件10.1.3 概率1.频率 10.2 古典概型10.2.2 概率性质 例3 某班学生共40人，其中订数学杂志的有25人，订英语杂志的有20人，两种都订的有15人，求该班中订这两种杂志的人数占总人数的比例是多少 10.3 条件概率、乘法公式与事件的独立性10.3.1 条件概率10.3.2 乘法公式10.3.3 事件的独立性10.3.4 全概公式与逆概公式1全概率公式 2逆概公式设事件 是样本空间的一个划分，则对任一事件 有因此有由全概率公式有上式称为逆概公式，又称为贝叶斯（Bayes）公式 例5 如上