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大学 大学计算机 基础 第二 陈振 ppt 文稿 资料 课件

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第14讲 算法基础和数据结构基础计算机基础科学系2009.10第7章 计算机软件技术计算机基础科学系主要教学内容计算机基础科学系学习目标计算机基础科学系重点与难点 算法的概念、特征与设计原则，算法的描述与常用算法的实现思想为本讲的重点；数据结构的基本知识为本讲的难点。计算机基础科学系1.算法基础计算机基础科学系算法的特征算法中的每个步骤都能在有限时间内完成。算法中的所有运算都是基本的，都可以通过基本运算有限次实现之。算法的每一种运算有确定的意义，执行何种动作无二义性，目的明确。1.1 算法的概念计算机基础科学系1.1 算法的概念算法执行时间的增长率和 f(n) 的增长率相同，记作：T(n) = O(f(n) （a）x:=x+1（b）for i:=1 to n do x:=x+1（c） for j:=1 to n do for k:=1 to n do x:=x+1基本操作: 加法操作时间复杂度: （a）O(1) （b）O(n) （c）O(n2) 算法的复杂度计算机基础科学系算法设计的原则当输入的数据非法时，算法应当恰当地作出反映或进行相应处理。程序对于精心选择的、典型、苛刻且带有刁难性的几组输入数据能够得出满足要求的结果。计算机基础科学系1.2算法的三种基本结构分支结构包括简单分支与选择分支结构。选择分支结构可以根据设定的条件，判断应该选择哪一条分支来执行。顺序结构是指按程序语句行的编写顺序，逐条执行。循环结构是指按照一定的条件反复执行某一或某些处理步骤的结构。有两种循环语句：一种是先判断条件再执行循环体的结构称为当型循环结构；另一种是先执行循环体后判断条件的结构称为直到型循环结构。计算机基础科学系1.2算法的三种基本结构输入/输出框处理框条件框起止框计算机基础科学系1.2算法的三种基本结构图1 算法c=a+b的流程图计算机基础科学系1.2算法的三种基本结构图2 简单分支图3 选择分支图4 把两个数由大到小输出的算法描述例：计算机基础科学系1.2算法的三种基本结构图5 当型循环图6 计算1+3+5+7+.+99的当型循环例：计算机基础科学系1.2算法的三种基本结构图7 直到型循环图8 计算1+3+5+7+.+99的直到型循环例：计算机基础科学系1.3常见算法介绍i=1，a(1)=23，a(4)=823，j=4；a(1)与a(4)交换。i=2，a(2)=78，a(3)=4578，j=3； a(4)=2345，k=4； a(2)与a(4)交换。i=4，a(4)=78, a(5)=4578，j=5；a(4)与a(5)交换。i=5，a(5)=78, a(6)=5678，j=6；a(3)与a(5)交换。i=3，a(3)=45, a(5)=3232,328,位置不变；845,两者交换位置；878，交换位置，823，交换位置。得出最小值为8。其它同理。冒泡排序计算机基础科学系1.3常见算法介绍（3）插入排序 插入排序是最常用的排序技术之一，经常在扑克牌游戏中使用。游戏人员将每张拿到的牌插入到手中合适的位置，以便手中的牌以一定的顺序排列。计算机基础科学系1.3常见算法介绍2.查找算法顺序查找计算机基础科学系1.3常见算法介绍折半查找计算机基础科学系1.3常见算法介绍3.递归算法计算机基础科学系2.数据结构基础数据数据元素数据项 数据结构是在整个计算机科学与技术领域上被广泛使用的术语，它被用来反映一个数据的内部构成，即一个数据由哪些成分数据构成，以什么方式构成，呈什么结构。数据结构有逻辑结构和物理结构之分。逻辑上的数据结构反映成分数据之间的逻辑关系，而物理上的数据结构反映成分数据在计算机内部的存储安排，它是数据结构的实现形式。数据结构作为一门学科，研究的内容主要包括数据的逻辑结构、数据的物理存储结构及对数据的操作（或算法）三个方面。计算机基础科学系2.1线性列表线性表是一个含有n0个结点（数据元素）的有限序列，其中的结点，有且仅有一个开始结点和一个终端结点，其他结点有且仅有一个前驱和一个后继结点。线性表可分为广义线性表与限制线性表。广义线性表：可以在任何位置插入与删除数据；限制线性表：只能在列表两端增加与删除数据，如堆栈，队列计算机基础科学系2.2堆栈图10 出栈操作栈的操作有很多，基本操作有：入栈，出栈和空三种。图9 入栈操作堆栈是一种执行“后进先出”算法的数据结构。计算机基础科学系2.3队列队列只允许在数据表的前端进行删除操作，而在数据列表的后端进行插入操作。图11 计算机队列计算机基础科学系2.3队列队列的操作也很多，基本操作有：入列、出列和空三种图12 入列操作图13 出列操作计算机基础科学系2.4树树的基本概念二叉树根结点父结点子结点叶子结点兄弟结点的度树的高（深）度计算机基础科学系2.4树A: 是根结点,同时是B、C、D结点的父结点或双亲结点B: 是E、F的父结点，E、F是B的子结点或孩子结点J、K、L、F、G、I：是叶子节点B的子孙为E、F、J、KB,C,D互为兄弟结点A的层次：1结点L的层次：4树的高度： 4计算机基础科学系2.4树树的种类有很多，如无序树、有序树、二叉树和完全二叉树等。1、二叉树的概念二叉树是每个结点最多有两个子树的有序树，这两个子树分别称为左子树和右子树，而每一棵子树又是二叉树。2、二叉树的特点每个结点至多只有二棵子树，二叉树的子树有左、右之分，且其次序不能颠倒二叉树的五种基本形态计算机基础科学系2.4树3.二叉树的性质性质1：二叉树的第i层上至多有2 i-1（i 1）个结点。证明：根据二叉树的特点，结论是显然的。（用归纳法证明）。性质2：深度为H的二叉树中至多2H-1个结点。性质3：具有n个结点的二叉树的最小高度H为log2n+1。计算机基础科学系2.4树(1)前序遍历 (NLR)(2)中序遍历 (LNR)(3)后序遍历 (LRN)访问根结点按照前序遍历顺序访问根结点的左子树按照前序遍历顺序访问根结点的右子树按中序遍历顺序访问根结点的左子树访问根结点按中序遍历顺序访问根结点的右子树按后序遍历顺序访问根结点的左子树按后序遍历顺序访问根结点的右子树访问根结点（4）二叉树的遍历计算机基础科学系2.4树前序遍历(根左右)：中序遍历(左根右) ：后序遍历(左右根) ：A B C D E FC B D A E FC D B