截一个几何体教学设计

1.3截一个几何体【学习目标】1经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化2体会数学中的面与体之间的转换过程3发展学生的空间观念【基础知识精讲】1用平面截几方体出现的截面形状(1)用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况：(括号内的是出现的截面形状)图120点拨：由前面的知识我们知道“面与面相交得到线”，而用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形注：长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况图121分析：用平面去截圆柱体，可以与圆柱的三个面(两个底面，一个侧面)同时相交，由于圆柱侧面为曲面，故相交得到是曲线，无法截出三角形只能用平面平行和垂直于圆柱的底面截出这几种图形(3)用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究)图122图123(4)用平面去截球体，只能出现一种形状的截面圆需要记住的要点： 几何体截面形状正方体三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形圆 柱圆、长方形、正方形、圆 锥圆、三角形、球圆【学习方法指导】例1用平面截下列几何体，找出相应的截面形状(1)(2)(3)图124点拨：看图选项关键是要找出平面截几何体的方向和角度，找出：它可能与几个面相交，截面就是几边形；与平面相交得直线，与曲面相交得曲线解答：(1)B(2)C(3)A例2用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_形点拨：用平面去截几何体，即用平面与几何体的各个面相交所得的线围成图形五棱柱有7个面，则平面最多与7个面全部相交，得到7条线所围的图形七边形解答：七边例3用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是_点拨：若截面是三角形，则需要几何体至少有三个平面且有共同的顶点，或几何体有一个平面，其他的若是曲面，必须能截出直线符合上述条件的是棱柱和圆锥、棱锥、棱台解答：正方体、长方体、棱柱、棱锥、棱台和圆锥【拓展训练】几何体中的圆台、棱锥都是课外介绍的，所以我们就在这个栏目里继续为大家介绍这两种几何体的截面1圆台用平面截圆台，截面形状会有圆和梯形这两种较特殊图形，截法如下：图1252棱锥由于棱锥同时具有棱柱的侧面是平面的特点，又具备了圆锥的锥点的特征所以截面形状必须兼顾这两方面截面可能出现的形状是三角形、多边形、梯形图126五分钟课堂过关自备长方体火腿，试着切一刀.观察截出的面是什么形状，再换一种切法.看能否截出不同形状的面？下面是几种不同的切法，请你观察截面的形状分别是什么？参考答案平行四边形，梯形，三角形.十五分钟过关训练一、判断题1.用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形.（ ）2.用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆.（ ）3.用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形.（ ）4.用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆.（ ）二、选择题1.用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是（ ）2.用一个平面去截一个圆柱，得到的图形不可能是（ ）三、用平面去截一个正方体，截面的形状可能是平行四边形吗？截一截，想一想.四、指出下列几何体的截面形状. _