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北师大版高中数学必修4 第二章平面向量,2.1 从位移、速度、力到向量,向量的物理背景与概念,数量:只有大小,没有方向的量。 向量:既有大小,又有方向的量。,思考:力,时间,路程,功是向量吗?速度,加速度是向量吗?,唉, 哪儿去了?,嘻嘻!大笨猫!,A,B,老鼠由A向东北逃窜,猫在B处向东追去。猫能否追到老鼠?,思考?,不能,因为方向错了。,A,向量的概念,数量:只有大小,没有方向的量统称为数量。数量常常用数轴上的一个点表示,如3,2,-1,而且不同的点表示不同的数量。,向量:既有大小又有方向的量统称为向量。 向量两要素:大小和方向。,有向线段:在线段AB的两个端点中,规定一个顺序,假设A为起点,B为终点,我们就说线段AB具有方向。具有方向的线段叫做有向线段。,有向线段的三个要素:起点、方向、长度,A(起点),B(终点),向量的表示,1、向量的几何表示:用有向线段表示,向量的表示,1.温度含零上和零下温度,所以温度是向量( ),2.向量的模是一个正实数。( ),注:向量不能比较大小,长度相等且方向相同的两个向量表示相等向量, 但是两个向量之间只有相等关系,没有大小之分,“对于向量 , , ,或 ”这种说法是错误的.,平行向量又叫做共线向量,各向量的终点与直线m之间有什么关系?,相等向量与共线向量,向量相等 向量平行,平行向量一定是相等向量吗?,相等向量与共线向量,11个,相等向量与共线向量,习题探析,1.判断下列命题是否正确,若不正确,请简述理由. 向量 与 是共线向量,则A、B、C、D 四点必在一直线上; 单位向量都相等; 任一向量与它的相反向量(长度相同,方向相反的向量)不相等; 共线的向量,若起点不同,则终点一定不同。,(),(),(),(),2.下面几个命题:,C,A0 B. 1 C. 2 D. 3,其中正确的个数是( ),习题探析,3.某人从A点出发向东走了5米到达B点,然后改变方向按东北方向走了 米到达C点,到达C点后又改变方向向西走了10米到达D点(1)作出向量AB,BC,CD;(2)
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