人教版八年级数学勾股定理说课稿

勾股定理的验证及简单应用说课稿界埠中学 胡建兰各位评委、各位老师：大家好！我是来自界埠中学的数学老师胡建兰，今天我给大家说课的题目是人教版八年级下册勾股定理第一节。下面我将从教材分析、教法与学法分析、教学程序的整体设想三个方面谈谈对本节课的理解。一、教材分析（一） 教材所处的地位、作用及内容简介。 勾股定理是反映自然界规律的一条重要结论，它历史悠久，在数学的发展中起着重要的作用，现实中有广泛的应用。勾股定理的发现、验证及应用蕴涵着丰富的文化价值。它从边的角度进一步对直角三角形的特征进行了刻画. 本节主要内容是勾股定理的面积证法及勾股定理的简单应用。本节一开始就以毕达哥拉斯的故事引出面积证法,来验证勾股定理的正确性，并给学生介绍“弦图”，通过它让学生体会勾股定理的文化价值，在此基础上，让学生利用勾股定理来解决一些实际问题。 （二）教学目标：综上分析及教学大纲要求，本课时教学目标制定如下：1、 知识目标：l 知道勾股定理的由来，初步理解割补拼接的面积证法。l 掌握勾股定理，通过动手实践理解勾股定理的证明过程。l 能利用勾股定理进行简单的几何计算。2、 能力目标l 在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察猜想归纳验 证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法，培养学生的观察力、抽象概况能力、创造想象能力以及科学探究问题的能力。3、 情感目标： 通过实践、猜想、拼图、证明等操作使学生深刻感受数学知识的发生发展过程。 介绍中国古代在勾股定理研究方面取得的伟大成就，激发学生爱国情感（三）教学重、难点l 重点：通过验证勾股定理及勾股定理的应用过程，使学生获得一些研究问题与合作交流的方法经验。l 难点：利用数形结合的方法验证勾股定理二、教法与学法分析：教学方法与手段：针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索，合作交流。并利用教具与多媒体进行教学。学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动口、动脑的能力，使学生真正成为学习的主体。 三、教学程序的整体设想：根据以上的综合分析，我设计了这样的教学流程：创设情境导入新课自主实践、探索验证应用定理、解决问题巩固、拓展、延伸总结反思、布置作业欣赏体会、丰富自我六部分。至此，使各个教学目标在整个教学过程中，逐步得到落实。4米3米（一） 创设情境导入新课： 以观看2008年1月分冰灾实况图片，提出问题：受冰灾影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？目的是激发学生的探究欲望,教师引导学生将实际问题转化成数学问题,也就是“已知一直角三角形的两边，如何求第三边？” 的问题。学生会感到困难，从而教师指出学习了今天这一课后就可以解决了，同时又对其进行抗冰精神的宣扬.再以毕达哥拉斯的故事引出面积证法.初步体会勾股定理的文化价值，为下一步的面积证法作铺垫。（二） 自主实践、探求新知：课程标准指出：“数学教学是数学活动的教学。”要求学生分学习小组，动手实践，积极思考，获得技能与解决问题的方法。关注学生动手实践,关注学生主动探索与合作交流,关注学生积极思考,给学生思维表达的时间、空间，让学生经历探索知识的过程，并在这个过程中得到发展.要求学生在格子图上画一个直角边分别为3、4的直角三角形，并以各边为边长画正方形A、B、C让学生小组合作计算正方形A,B,C的面积，对于正方形C的计算学生可能有不同的方法，各种方法都应予于肯定，并鼓励学生用语言表达，引导学生发现正方形A,B,C的面积之间的数量关系。再给出图2计算正方形A、B、C的面积。ABC图1-1ABC图1-2通过这两个例子学生很容易发现，接着引导学生用三角形的边长表示正方形的面积从而学生通过正方形面积之间的关系容易发现对于直角三角形而言满足两直角边的平方和等于斜边的平方。为了让学生确信结论的正确性，引导学生在纸上作一个5、12为直角边的直角三角形，通过测量、计算来验证结论的正确性。这一过程有利于培养学生严谨、科学的学习态度。提出问题：如果给你四个全等的三角形，直角边长是a、b，斜边长c，你能拼成一个边长为（a+b）的正方形吗？学生各个小组利用集体的智慧一起拼图。1、 拼图游戏结束后，教师引导学生参照拼图（如图）思考证明法。小组继续讨论，2、 请学生代表上台发言得出a2b2c2。要求学生用精炼的语言来概括勾股定理的内容。接着进行点题，并指出勾股定理只适用于直角三角形。并不失时机的向学生介绍“弦图”，古今中外对勾股定理的研究，及介绍“总统证法”，拓展学生的知识面，激发学习兴趣，并进行爱国主义教育。（三）应用定理，解决问题1.解决导入时侯提出的问题2.讲解课本66-67页探究1 让学生体会数学源于实践，运用于实践； 开放性处理教材，鼓励学生充分地发表意见，表现自我，让学生在教师营造的“创新土壤”中成为主 人； 给学生思维以广阔的空间，培养学生从多角度运用所学知识寻求解决问题的能力。（四）巩固.延伸.拓展 课程标准要求我们的学生学会“尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题”同时又提出“不同的人在数学上有不同的发展” 练习上我立足于巩固，着眼于发展，同时兼顾差异，满足少数同学渴望发展的要求练习、如图：小方格都是边长为的正形，求四边形ABCD的面积与周长。 （1） （2）练习2、如图，大风将一根9米长的木制旗杆吹裂，随时都可能倒下，十分危急。接警后“119”迅速赶到现场，并决定从离地面4米的断裂处将旗杆折断。现在需要划出一个安全警戒区域，那么你能确定这个安全区域的半径至少是多少米吗？探索性练习如图：分别以直角三角形的三边为直径向外作半圆，试探索三个半圆的面积之间的关系如果以直角三角形的三边向外作等边三角形呢？那么它们之间又有什么关系呢？你发现了什么？照这个样子，你会作出什么推测？(五)总结反思布置作业总结理清知识脉络，强化重点，内化知识，培养能力。作业的设计采用分层的