空间图形基本关系的认识教学课件.ppt

4、空间图形的基本关系 与公理,江西师大附中 郑永盛,4.1空间图形的基本关系的认识,1.空间图形包括平面图形和立体图形，都看作点集。,平面图形是指各点都在同一个平面内的图形。,立体图形是指各点不都在同一个平面内的图形。,一、情景创设,（1）平面的概念 象这些桌面、平静的湖面、镜面、黑板面等都给我们以_的印象,2.平面的概念、特征及表示：,光滑的桌面、平静的湖面等都是我们很熟悉.,（2）平面的特征：,平面没有大小、厚薄和宽窄，平面在空间是无限延的。,数学中的平面概念是现实平面加以抽象的结果。,平面,二、新课讲授,A,D,C,B,平面,、平面AC,（3）平面的表示方法,几何画法：通常用平行四边形来表示平面,符号表示：通常用希腊字母 等来表示，如：平面 也可用表示平行四边形的两个相对顶点的字母来表示，如：平面AC,、平面ABCD,（1）水平放置的平面：,（2）垂直放置的平面：,一般用水平放置的正方形的直观图作为水平放置的平面的直观图,3.用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系（以 点作为元素，直线，平面作为点集）,点A在直线a上：,记为：Aa,点B在直线a外：,点A在平面内：,记为：A,点B在平面外：,(1)空间点与直线的位置关系：,(2)空间点与平面的位置关系：,（3）空间两条直线的位置关系,平行直线-共面且没有公共点。,相交直线-有且仅有一个公共点。,异面直线-不同在任何一个平面内。,（4）空间直线与平面的位置关系,直线在平面内-有无数多个公共点。,直线与平面相交-有且仅有一个公共点。,直线与平面平行-无公共点。,（5）空间两个平面的位置关系,两个平面平行-没有公共点。,两个平面相交-至少有一个公共点 （有一条公共直线）。,例1.将下列符号语言转化为图形语言：,先画大件(平面),再画小件(点、线),三、范例剖析,画图顺序:,例2、,(1)两个平面的公共点的个数可能有( ),(2)三个平面两两相交,则它们交线的条数( ),(A)0 (B)1 (C)2 (D)或无数,(A)最多4条最少3条 (B)最多3条最少1条 (C)最多3条最少2条 (D)最多2条最少1条,D,B,(2)直线a经过平面 外一点M,(3)直线 在平面 内,又在平面 内 （即平面和平面相交于直线）,(1)点A在平面 内，但不在平面 内,例3. 将下列文字语言转化为符号语言：,1.已知下列四个说法：,很平的桌面是一个平面 平面ABCD的面积为10cm2 平面是矩形或平行四边形 10个平面重叠起来，要比5个平面重叠起来厚 其中正确的命题有（） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个,四.课堂练习,A,2正方体的各顶点如图所示，正方体的三个面所在平面 ，分别记作 ，试用适当的符号填空,3根据下列符号表示的语句，说出有关点、线、面的关系，并画出图形,解:(1),(2),(3),(4),P,4.若两个平面内分别有一条直线,这两条直线互相平行,则这两个平面的公共点个数 ( ),A 有限个 B 无限个 C 没有 D 没有或无限个,D,6.下列语句中正确的是,A平面ABCD是指平面四边形ABCD的四条边 围起来的部分 B平面的面积是10平方厘米 C100个平面重叠在一起比10个平面重叠在一 起来得厚 D四边形不一定是平面图形,5.判断题,两个平面可能只有一个公共点,四条边都相等的四边形是菱形,若直线 与平面 有公共点，则称,(4)直线 经过平面 外一点P,且与平面 相交于点M,(2)直线a经过不属于平面 的点A,且a不在平面 内,(3)平面 与平面 相交于直线 且 直线经 过点P；,(1)点A在平面 内,但不在平面 内,7.试用集合符号表示下列各语句,并画出 图形：,五. 思考交流:,两个平面能将空间分成几部分?,3 或 4,三个平面能将空间分成几部分?,6,7,8,六. 课堂小结,1.空间图形：平面图形，立体图形,2.平面的概念、特征及表示,3.空间图形的基本关系