量子图像融合

Image Fusion Algorithm Based on Quantum Theory,图像融合 一 定义： 不同时间同一场景或同一时间不同角度的传感器获取的不同图像信息加以融合，生成一幅符合人眼视觉观看或应用要求的新图像的图像处理技术。 二 形式： 1：传感器在不同时间获取的图像的融合。 2：同一时间不同的传感器获取的同一图像的融合。 3：同一传感器在同一时间或不同时间获取的环境条不同的同一场景的图像融合。,三、图像融合的步骤： 1 图像预处理： 主要包括了对源图像的滤波和配准。 2 图像变换(图像的分解): 基于空域的图像变换主要有主成分分析法 PCA和 IHS;基于频 率域的分解主要有基于拉普拉斯金字塔算法和小波变换算法。 3综合阶段： 对融合规则的选取，以便获得综合后的图像。具体有灰度值选择法，加权平均法。 4图像重构： 对综合阶段的逆变换操作得到最终的融合图像。,量子图像融合 四 图像的量子比特表示： 平面图像可以用连续函数f(x,y,)来表示,f在任何坐标点(x, y)处的振幅被定义为图像在该点的亮度,对于黑白图像，灰度表示其亮度。 设f(m,n)为一幅经过归一化的灰度图像,f(m,n)表示图像的 灰度值。f(m,n)为像素点(m,n)Z2灰度值取 1 的概率,1-f(m,n) 为灰度值取 0 的概率。用量子比特中的两个基态 和 表示灰度值0和1。则图像 f(m,n)的量子比特表示形式为：,对于上式 和 分别是图像伪量子系统中的两个基态，可以对应二值灰度图像中的黑点和白点。 、 分别表示基态 和 的概率幅，且 满足归一化条件。 五 图像灰度量子衍生关联 一个拥有三个量子位的系统，可以处在 8 个不同的态 、 、 、 、 、 、 、 及其叠加态中。 图像小领域内的像素建立关联模型，将一个像素看作是一个伪量子位，归一化灰度图像f(m,n)的量子比特表示形式为：,取归一化图像中相邻三像素位(m,n-1)、(m,n)和(m,n+1)，像素点灰度值分别为f(m,n-1)，f(m,n)，f(m,n+1)，各像素点的伪量子态分别为 、 和 。其表现形式如下： 将上述三个像素点的伪量子态矢进行复合，从而构成一个小领域灰度关联系统。对个子系统进行编号可以将复合系统的状态 通过张量积的形式表示如下 ：,关联系统为三量子位的系统，三态量子系统处在 8 个不同的基态，基态前的系数为相应基态的概率幅并且任何一个基态的概率均可构造成一幅各自相对应态子图。,六 量子衍生图像分解 图像的量子衍生分解实质上是对前述所得小邻域灰度关联系统的量子测量。对于量子测量的表述，采用测量算子的方式。 对图像小领域量子复合系统 的中心像素位进行测量。为方便描述，将复合系统的表达式简记为： 得到 0 的概率为: ，得到1的概率为： 。,对中心位像素进行测量，得到两种不同的坍缩形式，分别记为 ， ：,图像的伪量子系统关联及相应的测量坍缩提供了基于像素灰度的多层次分析，可得到图像f(m,n)的量子衍生分解方式,即可把 f(m,n)分解成四幅特征子图,f1(m,n)、f2(m,n)、f3(m,n)、f4(m,n)， 、 、 、 四个态矢量的系数之平方分别对应这四幅子图的灰度值，即：,得到：f(m,n)=f1(m,n)+f2(m,n)+f3(m,n)+f4(m,n),分解成功。 在上述分解过程中，对于量子坍缩理论和量子测量理论的应用并不是预先考虑像素位的实际灰度值，而仅将其作为一种数理工具，利用已经得到的理论公式来进行图像的分解。 七、量子衍生图像融合 量子衍生图像分解后的特征子图f1(m,n)、f2(m,n)、f3(m,n)、f4(m,n)为三位量子系统，每幅图均含有其特定的含义和图像特征。 第一幅子图f1(m,n)=(1-fm,n-1)fm,n(1-fm,n+1),其灰度值是态 矢 量 的 概 率 幅 的 平 方,表 示 相 邻 像 素 位,和(m,n-1)(m,n)(m,n+1)和三点颜色出现白黑白的概率。第二幅子图f1(m,n)=(1-fm,n-1)fm,n(1-fm,n+1),其灰度值对应态矢量 的概率幅的平方,表示相邻像素位，(m,n-1)(m,n)(m,n+1),三点颜色出现白黑黑的概率，可以体现出图像小领域内有一个从白到黑的跳变，值的大小体现了跳变的强度。同理第三幅子图表 示 相 邻 像 素 位 ，(m,n-1)(m,n)(m,n+1)和三点颜色出现黑黑白的概率，在图像小领域内有一个从黑到白的跳变，值的大小体现了跳变的强度。第四幅子图表示(m,n-1)(m,n)(m,n+1)三点出现白白白的概率，反映了图像的局域分布的基本信息。 对于不同的特征子图，需要根据其特有的图像特征采取与之相适应的融合规则才能取得最佳的融合效果上述分析可以看出很明显的包含有图像的边缘特征和图像区域边界特性。因此选择用区域平均梯度取大法作为这三幅子图的融合规则。,其计算公式为： 一般取GX(m,n)和Gy(m,n)分别为点沿x和y方向的一阶差分: f(m,n)为点(m,n)处的像素值。第四幅子图 f4(m,n)表示相邻三点像素出现白白白的概率，体现的是区域图像的基本信息，为了使融合效果更好，可以对其按照上述方法进行第二层。,f(m,n)为融合后的图像函数，对上式进行像素灰度值展开，即为：,为了方便描述，令： 上述融合重构公式即是对两幅配准图像的加权融合，其权值取决于与之相邻两像素位灰度值，我们称之为自适应的权值。,取两幅图像对应像素位灰度值最大的点作为融合后像素位的灰度值。将融合后的四幅子图按照量子衍生分解的逆变换重构即得到最后的图像： f(m,n)=f1(m,n)+f2(m,n)+f3(m,n)+f4(m,n),