(用)用样本的数字特征估计总体的数字特征.ppt

用样本的数字特征估计总体的数字特征,一、众数、中位数、平均数,1、众数 在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这一组数据的众数。,2、中位数 将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。,众 数: 在一组数中出现次数最多的 数据, 叫做这组数据的众数.,例2.一组数据1, 2, 8, 4, 3, 9, 5, 4, 5, 4. 那么( ),A.这组数据的众数是4;,B.这组数据的中位数是3;,C.这组数据的平均数是4;,D.以这组数为一个样本,样本容量为9.,A,两组并列的情况下,两组数都是众数.,中位数:将一组数据按大小依次排列,把处 在最 中间位置的一个数据 ( 或最 中间两个数据的平均数 ) 叫做这组 数据的中位数.,2.5,分析: (2.5+ 2.6) 2=2.55,2.55,2.平均数,加权平均值.,(1).平均数: 有总体平均数和样品平均数.即:,如：一组数6. 5, 5. 6, 7. 4, 6. 0, 5. 0的平均值为:,（2）加权平均数,这个平均数叫做加权平均数，其中 叫做权,一般来说，如果在n个数中，,例子:,1.甲在一次射击比赛中的得分如下: ( 单位:环).7,8,6,8,6,5,9,10,7,5,则他命中的平均数是_.,2.某次数学试卷得分抽样中得到:90分的有3个人,80分的有10人,70分的有5人,60分的有2人,则这次抽样的平均分为_.,7.1,77,二、思考：如何从频率分布直方图中估计中位数？,频率分布直方图,由于城市居民比较多,因此采用抽样调查的方式，通过分析样本数据来估计全市居民用水量的分布情况.下面是通过抽样得到的. 100位居民某年的月均用水量:,五、练习,应该采用平均数来表示每一个国家项目的平均金额，因为它能反映所有项目的信息。但平均数会受到极端数据2200万元的影响，所以大多数项目投资金额都和平均数相差比较大。,标准差,有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶十次，每次命中的环数如下：,如果你是教练，你应当如何对这次射击情况作出评价？如果这是一次选拔性考核，你应当如何作出选择？,标准差,标准差是样本数据到平均数的一种平均距离。它用来描述样本数据的离散程度。在实际应用中，标准差常被理解为稳定性。,1、平均距离,标准差,标准差是样本数据到平均数的一种平均距离。它用来描述样本数据的离散程度。在实际应用中，标准差常被理解为稳定性。,规律：标准差越大， 则a越大，数据的 离散程度越大；反 之，数据的离散程 度越小。,例1、画出下列四组样本数据的条形图，说明它们的异同点。,（1）,（2）,（3）,（4）,例2、甲乙两人同时生产内径为25.40mm的一种零件。为了对两人的生产质量进行评比，从他们生产的零件中各抽出20件，量得其内径尺寸如下（单位：mm ),甲,乙,从生产的零件内径的尺寸来看，谁生产的质量较高？,甲乙两种水稻6年平均产量的平均数相同,但甲的标准差比乙的小,所以甲的生产比较稳定.,解 : (1) 平均重量约为496.86 g , 标准差约为6.55,生产过程中的质量控制图,正态分布：一些总体的分布密度曲线是由它的平均 数 与标准差 完全确定的，我们把这样的分布 记作 ，称为平均数为 ，方差为 的 正态分布。,生产过程中的质量控制图,那么它们的平均数就是方差:,方差用来衡量一