系统抽样与分层抽样.ppt

系统抽样与分层抽样,定义： 当总体的个体数N较大时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先走出的规则，从每一部分抽取1个个体，得到所需要的样本 这种抽样叫做系统抽样,例1：为了了解参加某种知识竞赛的1000名学生的成绩，从中抽取50名学生的成绩，应采用什么抽样方法恰当？简述抽样过程,解：适宜选用系统抽样，抽样过程如下： （1）随机地将这1000名学生编号为1，2 ，3，1000 （2）将总体接编号顺序均分成50部分，每部分包括20个 （3）在第一部分的个体编号1，2，3，20中，利用简单随 机抽样抽取一个号码，比如是18 （4）以18为起始号码，每间隔20抽取一个号码，这样得到一个容量为50的样本：18，38，58，978，998,当已知总体由差异明显的几部分 组成时，为了使样本更充分地反映 总体的情况，常将总体分成几个部 分，然后按照各部分所占的比例进 行抽样，这种抽样叫做“分层抽样”， 其中所分成的各部分叫做“层”.,2、分层抽样,。,（1）分层抽样是等概率抽样，它也是公平的. 用分层抽样从个体为N的总体中抽取一个容量为n的样本时,在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，都等于 .,关于分层抽样,（2）分层抽样是建立在简单随机 抽样的基础上的,由于它充分利用 了已知信息,因此它获取的样本更 具代表性，在实用中更为广泛.,关于“分层抽样”,分层抽样,定义,特征,步骤,注意,当,为了,常,然后,叫做.,有限性、分层性、随机性、等率性,三步分层,层抽样,合并层样本,1.分层抽样法适用于总体中个体差异 明显的抽样；2.分层是按总体中个体 的明显差异进行分类；3.层抽样是按 各层中含个体在总体中所占的比例， 确定层抽样的个体个数进行随机抽样,一个工厂有若干个车间，今采用分层抽 样方法从全厂某天2048件产品中抽取一个 容量为128的样本进行质量检查.若一车间 一天生产256件产品，则从该车间抽取产品 件数为 .,16,某大学共有全日制学生15000人，其中专 科生3788人、本科生9874人、研究生1338 人，现为了调查学生上网查找资料的情况， 欲从中抽取225人，为了使样本具有代表性， 问如何抽样才合适？,57、148、20,问题：某校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本为，你能否设计其他抽取样本得方法？,探究：我们可以按照这样得方法来抽样：首先将这500名学生从1开始进行编号，然后按号码顺序以一定得间隔进行抽取。 由于500/5010，这个间隔可以定为10，即从号码110的第一个间隔中随机地抽取一个号码，例如：抽到的是6号，然后从第6号开始，每隔10个号码抽取一个，得到：6，16，26，36， ,496。,变式:为了了解参加某种知识竞赛的1003名学生的成绩，请用系统抽样抽取一个容量为50的样本。,解: （1）随机地将这1003个个体编号为1，2，3，1003 （2）利用简单随机抽样，先从总体中剔除3个个体（可利用 随机数表），剩下的个体数1000能被样本容量50整除，然后再 按系统抽样的方法进行,说明： （1）系统抽样与简单随机抽样一样，每个个体被抽到的机会都相等；从而说明系统抽样是公平的 （2）系统抽样是建立在简单随机抽样的基础之上的，当将总体均分后对每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样,EX:下列抽样中不是系统抽样的是( ),A.从标有115号的15个球中,任选3个作为样本,按从小号到大号排序,随机选起点i0+5, i0+10(超过15则从1再数起)号作样本,B.工厂生产的产品,用传送带将产品送入包装车间前,检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检验,C.搞某一市场调查,规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查,直到调查到事先规定调查人数为止,D.电影院调查观众的某一指标,通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈,4、系统抽样的步骤: （1）先将总体的N个个体编号； （2）确定分段间隔k，对编号进行分段，当N/n(n是样本容量）是整数时，取kN/n;当N/n不是整数时,通过从总体中剔除一些个体使剩下的总体中的个体数能被n整除； （3）在第1段用简单随机抽样确定起始的个体编号l； （4）按照事先确定的规则（常将l加上间隔k）抽取样本。,1、某工厂生产的产品，用速度恒定的传送带将产品送入包装车间之前，质检员每隔3分钟从传送带上的特定位置取一件产品进行检测，这种抽样方法是（ ） A、简单随机抽样 B、系统抽样 C、随机数抽样 D、抽签法 2、为了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为（ ） A、40 B、30 C、20 D、12 3、为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目（ ） A、2 B、4 C、5 D、6,B,A,A,4、用系统抽样的方法从个体数为1003的总体中抽取一个容量为50的样本，在整个抽样过程中每个个体被抽到的可能性为（ ） A、1/1000 B、1/1003 C、50/1003 D、50/1000 5、从N个编号中抽取n个号码入样，用系统的方法抽样，则抽样的间隔为（ ） A、N/n B、n C、N/n D、N/n+1 说明：N/n表示N/n的整数部分。 6、从已编号为150的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机