探索规律（一）的教学设计

3.6探索规律（一）的教学设计 曹春鸿一、学生状况分析本节课是北师大版数学教材七年级上册第三章字母表示数的第6节“探索规律”的第1课时。本节内容是在学生学习了“用字母表示数”、“列代数式”、“去括号”、“合并同类项”等知识的基础上进行的，它既是对前面所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展与延伸，对学生体会数学建模具有重要的作用。学生通过对本章前几节知识的学习，已经具备了初步的语言表达能力及符号表示能力。学生的学习习惯和认知水平与以往相比也均有明显提高，在此基础上研究探索规律问题，无论是思想上还是方法上都具备了良好的契机。二、教学任务分析教学目标：1、知识与技能（1）会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。（2）培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力。2、过程与方法（1）经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。（2）在解决问题的过程中体验类比、转化等思维方法，培养学生良好的思维品质。3、情感、态度与价值观认识知识来源于生活，体会数学就在身边，激发学生的探究热情，体验数学活动的探索性及创造性，培养学生实事求是的科学态度。教学重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。教学难点：用字母、运算符号表示一般规律。教学关键：创设问题情境，激发学生的求知欲，让学生主动的从事观察，实验，猜测，验证，推理与交流，并归纳总结。说明：根据本课时的教学内容和教学目标我安排如下的教学过程：首先特意为学生提供一些图片（包括自然规律和生活规律等），引导学生来感受生活中的规律。为学生经历“探索规律”的活动过程提供一个有趣的背景，以此来激发学生的学习兴趣；再通过对生活中日历的观察与分析，从不同角度进行思考，用本章学习过的字母表示数、代数式、代数式的值等知识去探索日历中数与数之间的变化规律，并用去括号、合并同类项等知识去验证规律；最后在巩固练习和评价小结的基础上结束本课的学习。在这一教学过程中，要注重由学生充分动手实践与合作交流来完成对规律的探索和验证过程。整个教学过程，就是学生用语言、符号、字母表示规律的过程，实际上也就是学生经历创新思维的过程。三、教学辅助手段采用多媒体、课件、实物投影、自制教具辅助教学。目的是丰富学生的感知对象，促使他们能够积极参与生动、直观的数学活动，进一步培养学生对数学的好奇心和求知欲。四、教学过程设计本节课由五个教学环节组成，它们是“导入课题探究与交流联系与拓广巩固与提高归纳与升华”。其具体内容与分析如下：第一环节 导入课题1、展示来自生活中的一些规律图片（见幻灯片）。（从欣赏中感悟规律） 2、展示来自生活中的一些问题（见幻灯片）。（以这些易发现规律又有趣的生活问题来吸引学生，使得学生很想去解决它，并且可以很自信地解决好。）3、引入课题：探索规律（一）第二环节 探究与交流内容：探索教材中的问题：日历中的数学规律。 日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930教师可先放开，让学生自己发现日历中数与数之间的关系和探索其中的规律，再让学生开始思考问题，投影下列问题供学生自主探究(具体分析过程见课件)：（一）、在2009年6月的日历中任意圈出一竖列上相邻的三个数，设中间的一个为a，则用含a的代数式表示这三个数（从小到大排列）分别是 。（二）、（1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？（2）这个关系对其他这样的方框也成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？（4）你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？请用代数式表示。（三）、试一试：在日历中,从其它区域上考察还能发现哪些规律?如: H形区域 , W形区域.星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六 1 2 3 4 5 6 7 89 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2122 23 24 25 26 27 28 29 3031 在实际教学过程中，应注意保护学生的积极思考态度，对他们的所有合理猜测给予鼓励，并要求他们说明理由。同时，对学生在解释过程中使用的数学表达式的准确性、规范性提出必要的要求。目的：教学中用屏幕显示日历图片，让学生自主探究问题串，然后学生之间、师生之间相互交流，目的在于通过学生自主探究和合作交流的学习方式，让师生共同经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过计算验证规律的过程，进一步发展其符号感；让学生经历从特殊到一般再到特殊的认识过程，发展其辩证唯物主义观点。鼓励学生用不同的思维方式，可以有不同设法，分别尝试比较，得出最佳方案，培养学生发散思维能力。通过探讨、归纳来总结规律是这一环节的主要目的。 效果：本环节一开始就有效地调动了学生的学习积极性，给学生自主探究的时间和空间，达到了问题由学生自己解决的目的。再者，由于给学生之间、师生之间的相互交流的时间较为充分，在学生互动、师生互动的过程中又较好地解决了问题串，达到了让学生经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过计算验证规律的过程的目的。同时让学生在这个过程中感受到了数学来源于生活又用于生活，有机滲透了辩证思想。另外，还让学生体会到了解决问题的乐趣，享受到了成功的喜悦，可以说是效果非常好。第三环节 联系与拓广内容：师生共同活动，完成教材第112页随堂练习题折纸问题：先让学生动手操作和独立思考，然后交流，教师给予必要的帮助。此时，应适时要求学生展示思考过程和结果，发展其运用数学符号表达的技能（可根据刚才的体验适当延伸问题的讨论）。最后展示本题的小结（见课件）。目的：借助前面所学探索规律的方法让学生寻找折痕的条数，并让学生叙述寻找的过程，目的是引导学生感知和学习数形结合的思想方法，并通过这个过程让学生体会到探索规律方法的多样性，从而进一步拓展学生思维的广阔性。这既是对探索规律过程的再次体验，也是对学生创新精神的再培养。效果：由于教师积极参与学生的活动，并留心观察学生在活动中出现的困惑。提出了“一边对折，一边记录、一边比较和归纳折痕的条数”的解决问题的方法，再加上课堂上的独立思考与合作学习有机的结合，课堂气氛因此显得格外活跃，达到了预定的目标，学习效果好。值得注意的是：一是在同学们折叠有困难时可动手操作或用课件演示折叠过程，二是在学生进行交流时，教师要在黑板上板书过程，引导学生进行猜想、归纳，寻找折痕条数的方法。第四环节 巩固与提高内容：解决教材第112页问题解决第1题和第2题。补充“探究与思考”题：3、“探究与思考”：用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：（1）第四个图案中有白色地砖 块，（2）第 n 个图案中有白色地砖 块. 目的：本环节的目的是为了检测学生对本节知识的理解和掌握情况，并巩固所学知识。同时还为学有余力的学生设置了“探究与思考”这类具有创新思维的问题，以满足不同层次的学生在数学方面得到不同的发展，本题还实现了探索规律从“生活问题数学化、数学问题生活化”的相互转化。效果：由学生交流答案可知，学生基本上都能独立完成问题解决中的第1、2题。对于“探究与思考”，课堂上也有一些学生做出了解答。值得注意的是：在这里请不要要求所有的学生都能在课堂上完成“探究与思考”题。第五环节 归纳与升华请学生谈谈学习本节课的收获和体会，包括知识和方法方面的。教师归纳总结。布置作业。目的： 由师生交流来归纳小结本节课，一方面是通过对全课的回顾帮学生梳理知识体系，归纳学习方法，了解其学习情况，提升其思维层次。另一方面是给学生准确、全面表述自己观点的机会，并培养学生及时总结、归纳知识的好习惯。效果： 课堂上，学生发言非常积极，而且能够准确全面的表述，达到了预期的目的。五、教学反思与点评：从课堂实施情况来看，效果很好，达到了预期目标。而且学生的学习兴趣和积极性都被充分地调动起来了，课堂气氛热烈，学生探究欲望高，时常有精彩的表现。回顾本课的教学过程，我努力做到了以下三点：1灵活处理教材，不断生成新的学习内容。教材中只提供了一个探索规律的例子，这就要求教师要自己挖掘和开发新的课程资源。当然，这也是北师大版教材给教师留下的自由空间。一开始教师就设计了一个图片欣赏和有趣问题，可以把学生置于一种探究的欲望之中，还使他们体验到数学就在我们的生活中的感受。二是教师就地取材，让学生充分挖掘日历中的各种图案中数的规律生成新的探究内容。三是补充了一道探究与思考题供学生探究。这样既巩固了所学内容，也让学生明确了数学规律为我们解决问题提供了便利的道理。2突出以生为本，让学生自主建构新的知识。课堂上教学活动开放，体现了民主的教学意识，教师放手让学生自主探究、自由探究、独立作业、归纳小结，学生参与面广，较好地落实了学生的主体地位。学生自始至终参与观察、分析、思考、归纳、猜想、判断、验证数学规律的全过程，这一教学过程实质上就是学生自主建构知识的过程。3重视知识的巩固，关注学生持续发展。本课运用了有理数运算、字母表示数、合并同类项等数学知识，从运算的过程和推理的结果，都强化了对所学知识的掌握，使学生的运算能力、推理能力、发现和解决问题的能力都有所加强。如在第四环节为学有余力的学生设置了“探究与思考”这类具有创新思维的问题，以满足不同层次的学生在数学方面得到不同的发展。本节教学设计值得注意的是，一是尽管为教学设计提供了一个PPT课件，教师在教学时可以用来创设教学情境、提高教学效益，但在与学生交流的过程中，教师不能完全依赖于PPT课件，教师还要适当地在黑板上进行必要的板书，这样才有助于帮助学生理清思维脉络，展示思维过程和方法。二是教师在学生探究过程中不要急于给出结