进制转换试讲PPT.ppt

二进制与十进制之间的转换,主讲人：熊春秀 单位：计算机科学系,一、内容简介,1.各进制的基数、符号,3.十进制转换为二进制,2.各数制的权,4.二进制转换为十进制,二、教学组织与实施,1、学情分析与学法指导,大部分学生学习特点： （1）学习的自觉性不够；（2）学习的方向性不强；（3）学习的效率不高。,二、教学组织与实施,2、教学过程设计,课程回顾,提出重难点知识,引入具体实例,介绍课程理论,理论分析实例,课堂练习,课堂小结,+,PPT文稿演示,板书讲解,二、教学组织与实施,（2）,（1）课堂案例教学，为学生创造一个生动的学习氛围。,4、教学手段,二进制数据是用0和1 两个数码来表示的数。,二进制,加法、减法、乘法 以及除法,各进制之间是 如何转换的呢？,基本概念,运算,进制转换,表示法,各进制的基数、符号,十进制 日常生活中最常见的是十进制数，用十个不同的符号来表示：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9. 基为：10 运算规则：逢十进一，借一当十 在十进制数的后面加大写母“D”以示区别。,二进制 二进制数只有两个代码“0”和“1”，所有的数据都由它们的组合来实现。 基为：2 运算规则：逢二进一，借一当二 在二进制数的后面加大写母“B”以示区别。,Decimal,Binary,八进制 使用的符号：0、1、2、3、4、5、6、7； 基为：8 运算规则：逢八进一； 在八进制数的后面加英文字母“O”以示区别。,十六进制 使用的符号：采用09和A、B、C、D、E、F六个英文字母一起共十六个代码； 基为：16 运算规则：逢十六进一； 在八进制数的后面加英文字母“H”以示区别。,Octonary,Hexadecimal,各数制的权,例如：十进制数136.852可表示为： 136.852= 1*102 +3*101 +6*100 +8*10-1 +5*10-2 +2*10-3,如：十进制中，各位的权为10n-1(整数部分)、 10-n (小数部分) 二进制中，各位的权为2n-1(整数部分)、 2-n (小数部分) 八进制中，各位的权为8n-1(整数部分)、 8-n (小数部分) 十六进制中，各位的权为16n-1(整数部分)、 16-n (小数部分),小数部分不同位的权值为“基的-n次方”,整数部分不同位的权为“基的n-1次方”,n为数值所在的位数 n为自然数,十进制与二进制的相互转换,十进制转换为二进制,整数部分： “除2取余，逆序排列”,然后把余数按逆序排列起来，先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位。,具体做法： 用2整除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为0时为止。,知识点,例1. 将(236)D转换成二进制。转换过程如图1所示。,0,图1 将十进制整数部分转换成二进制数的步骤,所以 (236)10 =(11101100) 2,2,236,118,2,29,14,2,7,2,2,1,2,0,2,2,59,3,另一种表达方式是什么？,(236)D =(11101100) B,小数部分： “乘2取整，顺序排列”,然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。,具体做法： 用2乘十进制小数，得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止 。（如2-5 ，只要求到小数点后第五位）。,知识点,例2 将(0.65)D转换成二进制，要求精度为小数点后面5位。转换过程如图2所示。,所以(0.65)10=(0.10100)2,图2 将十进制小数部分转换成二进制数的步骤,0.65,1,0.3,0,0.6,1,0.2,0,0.4,0,0.8,顺序排列,整数 部分,另一种表达方式是什么？,(0.65)D =(0.10100) B,原 理,众所周知，二进制的基数为2，我们将十进制化二进制时所除的2就是它的基数。谈到它的原理，就不得不说说关于位权的概念。,按权展开求和正是非十进制化十进制的方法。,某进制计数制中各位数字符号所表示的数值表示该数字符号值乘以一个与数字符号有关的常数，该常数称为 “位权” 。位权的大小是以基数为底，数字符号所处的位置的序号为指数的整数次幂。十进制数的百位、十位、个位、十分位的权分别是10的2次方、10的1次方、10的0次方，10的-1次方。,权（基n-1或基-n）,二进制转十进制,“按权相加”法 把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为“按权相加”法。,例3 把二进制序列（10110. 011）转换成十进制数。,知识点,即每一位数字乘以本位的权重（权） 整数部分权重为2的第几位的位数减一次方即2n-1 小数部分权重为2的负第几位的位数次方即2-n 。,（10110 . 011）B,=1*24+ 0*23+ 1*22+ 1*21+ 0*20 +,54321,123,=（22.75）D,整数部分位数 从右向左 减1,小数部分位数 从左向右 取负,0*2-1+ 1*2-2+ 1*2-3,1、理解权重的概念。 2、熟练掌握二进制