高中数学第一章空间几何体1.2空间几何体的三视图和直观图1.2.1中心投影与平行投影1.2.2空间几何体的三视图课件新人教A版必修.ppt

1.2 空间几何体的三视图和直观图 1.2.1 中心投影与平行投影 1.2.2 空间几何体的三视图,你知道皮影戏的图像 是怎样形成的吗？,我们把这种现象称为投影.,1.了解中心投影与平行投影. 2.会画出简单空间几何体（柱、锥、台、球及其组合体）的三视图.(重点、难点) 3.能识别三视图所表示的立体图形. (难点),探究点1 中心投影与平行投影,由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影其中，我们把光线叫做投影线，把留下物体影子的屏幕叫做投影面,观察下列投影图,并将它们进行比较.,B,我们把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影中心投影的投影线交于一点,中心投影,特点：中心投影的投影大小与物体和投影面之间的距离有关.,中心投影立体感强，看起来与人的视觉效果一致，最像原来的物体绘画时经常使用，但在立体几何中很少用中心投影原理来画图,中心投影后，直线仍是直线，平行线变成了相交的直线,观察下列投影图,并将它们进行比较,我们把在一束平行光线照射下形成的投影，叫做平行投影.平行投影按照投影方向是否正对着投影面，可以分为斜投影和正投影两种.,斜投影：投影线不正对着投影面.,正投影：投影线正对着投影面.,平行投影,S,投影方向,投影方向,三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果.,物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的，则为平行投影，如果聚于一点，则为中心投影,中心投影 平行投影(正投影） 平行投影(斜投影）,正投影能正确地表达物体的真实形状和大小，作图比较方便，在作图中应用最广泛 斜投影在实际中用的比较少，其特点是直观性强，但作图比较麻烦，也不能反映物体的真实形状，在作图中只是作为一种辅助图样,正投影与斜投影的对比,【总结提升】,小华拿一个矩形木框在阳光下玩,矩形木框在地面上形成的投影不可能是 ( ),【即时训练】,A,探究点2 空间几何体的三视图,正,侧,俯,【解答】回忆初中已学过的正方体的三视图:,正视图,俯视图,侧视图,思考：要得出简单几何体的形状特点，至少要从几个角度观察？,【思考】：你还记得三视图是怎么定义的吗?,概念,从上面看,从左面看,从正面看,正视图,侧视图,俯视图,正视图光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图（从正面看到的图）,侧视图光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图（从左面看到的图）,俯视图光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图（从上面看到的图）,例1. 如图所示的长方体的长、宽、高分别为 5cm、4cm、3cm，画出这个长方体的三视图。,讨论：这个长方体的三视图分别是什么形状的？,正视图、侧视图和俯视图的长方形的长宽高分 别为多少厘米？,正视图和侧视图中有没有相同的线段？正 视图和俯视图呢？侧视图和俯视图呢？,5cm,3cm,4cm,正侧高平齐,俯侧宽相等,正俯长对正,5cm,3cm,4cm,总结提升: “长对正”， “高平齐”， “宽相等”.,六棱柱,正,侧,俯,棱柱的三视图,正视图,俯视图,侧视图,视图是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形.,柱、锥、台、球的三视图,棱锥的三视图,正四棱锥,正,侧,俯,正视图,俯视图,侧视图,棱台的三视图,正四棱台,正视图,俯视图,侧视图,圆台,圆台的三视图,正视图,俯视图,侧视图,A,【即时训练】,探究点3 简单组合体的三视图,画出如图所示物体的俯视图.,该物体可以看作是由两个圆台组合而成的，俯视图有不可见边界轮廓线（用虚线表示）.,侧视,改一改：某同学画的下图物体的三视图，对吗？若有错，请指出并改正.,正视图,侧视图,俯视图,对,错,错,俯视,【易错点拨】,例1 画出如图所示物体的正视图.,【解析】该物体可以看作是从长方体中切掉一部分后，再挖去一个三棱柱得到的组合体.,(2015宜春高二检测)将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的侧视图为 ( ),题中侧视图的观察方向是什么? 提示:侧视图是从几何体的左侧观察.,【解题关键】,【变式练习】,D,三视图的作图步骤,2.运用长对正、高平齐、宽相等的原则画出其三视图.,1. 位置 正视图 侧视图 俯视图,【提升总结】,正视图,俯视图,侧视图,从前面正对着物体观察，画出正视图，正视图反映了物体的长和高及前后两个面的投影,从上向下正对着物体观察，画出俯视图，布置 在正视图的正下方，俯视图反映了物体的长和宽及 上下两个面的投影,三视图表达的意义,从左向右正对着物体观察，画出侧视图，布置在正视图的正右方，侧视图反映了物体的宽和高及左右两个面的投影.,例2 画出下面几何体的三视图.,正视图,俯视图,侧视图,画出下面正三棱锥的三视图.,正三棱锥,侧,俯,【变式练习】,正视图,俯视图,侧视图,例3 画下面几何体的三视图.,正视图,俯视图,侧视图,绘制三视图时，要注意：,1.正、俯视图长对正；正、侧视图高平齐；俯、侧视图宽相等，前后对应.,2.在三视图中，需要画出所有的轮廓线，其中，看见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线.,3.同一物体放置的位置不同，所画的三视图可能不同.,4.清楚简单组合体是由哪几个基本几何体组成的，并注意它们的组成方式，特别是它们的交线位置.,画出如图所示几何体的三视图.,先明确所给几何体是由哪些简单几何体组成的,再逐步画出几何体的三视图.,【解题关键】,【变式练习】,【解析】 1.此几何体的三视图如图1所示. 2.此几何体的三视图如图2所示.,【互动探究】若将典例2中的图形1改为下面的图形,画出其三视图.,【解题关键】观察此几何体发现上边的圆柱与下边的长方体边缘不接触. 【解析】三视图如图所示:,思考：我们由实物图可以画出它的三视图，实际生产中，工人要根据三视图加工零件，需要将三视图还原成实物，你能做到吗？,探究点4 由三视图还原空间几何体,四棱锥,例4 一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图形吗?,正视图,俯视图,侧视图,【变式练习】,正视图,俯视图,侧视图,一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图形吗?,1.(2015沈阳高一检测)如图所示为一个简单几何体 的三视图,则其对应的实物图是( ),A,D,C,4.（2016天津高考）将一个长方形沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如图所示，则该几何体的侧（左）视图为（ ）,B,5.根据下列三视图，想象对应的几何体,三棱柱,圆台,四棱柱,