2019年高考物理母题题源系列专题19力与运动综合计算题（含解析）.docx

专题19 力与运动综合计算题【母题来源一】2019年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国卷）【母题原题】（2019新课标全国卷）竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，小物块B静止于水平轨道的最左端，如图（a）所示。t=0时刻，小物块A在倾斜轨道上从静止开始下滑，一段时间后与B发生弹性碰撞（碰撞时间极短）；当A返回到倾斜轨道上的P点（图中未标出）时，速度减为0，此时对其施加一外力，使其在倾斜轨道上保持静止。物块A运动的vt图像如图（b）所示，图中的v1和t1均为未知量。已知A的质量为m，初始时A与B的高度差为H，重力加速度大小为g，不计空气阻力。（1）求物块B的质量；（2）在图（b）所描述的整个运动过程中，求物块A克服摩擦力所做的功；（3）已知两物块与轨道间的动摩擦因数均相等，在物块B停止运动后，改变物块与轨道间的动摩擦因数，然后将A从P点释放，一段时间后A刚好能与B再次碰上。求改变前后动摩擦因数的比值。【答案】（1）3m （2） （3）【解析】（1）根据图（b），v1为物块A在碰撞前瞬间速度的大小，为其碰撞后瞬间速度的大小。设物块B的质量为，碰撞后瞬间的速度大小为，由动量守恒定律和机械能守恒定律有联立式得（2）在图（b）所描述的运动中，设物块A与轨道间的滑动摩擦力大小为f，下滑过程中所走过的路程为s1，返回过程中所走过的路程为s2，P点的高度为h，整个过程中克服摩擦力所做的功为W，由动能定理有从图（b）所给的vt图线可知由几何关系物块A在整个过程中克服摩擦力所做的功为联立式可得（3）设倾斜轨道倾角为，物块与轨道间的动摩擦因数在改变前为，有设物块B在水平轨道上能够滑行的距离为，由动能定理有设改变后的动摩擦因数为，由动能定理有联立式可得【母题来源二】2019年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国卷）【母题原题】（2019新课标全国卷）一质量为m=2000 kg的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中，司机突然发现前方100 m处有一警示牌。立即刹车。刹车过程中，汽车所受阻力大小随时间变化可简化为图（a）中的图线。图（a）中，0t1时间段为从司机发现警示牌到采取措施的反应时间（这段时间内汽车所受阻力已忽略，汽车仍保持匀速行驶），t1=0.8 s；t1t2时间段为刹车系统的启动时间，t2=1.3 s；从t2时刻开始汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止，已知从t2时刻开始，汽车第1 s内的位移为24 m，第4 s内的位移为1 m。（1）在图（b）中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的v-t图线；（2）求t2时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小；（3）求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及t1t2时间内汽车克服阻力做的功；从司机发现警示牌到汽车停止，汽车行驶的距离约为多少（以t1t2时间段始末速度的算术平均值替代这段时间内汽车的平均速度）？【答案】（1）见解析 （2），v2=28 m/s （3）87.5 m【解析】（1）v-t图像如图所示。（2）设刹车前汽车匀速行驶时的速度大小为v1，则t1时刻的速度也为v1，t2时刻的速度为v2，在t2时刻后汽车做匀减速运动，设其加速度大小为a，取t=1 s，设汽车在t2+(n-1)tt2+nt内的位移为sn，n=1,2,3,。若汽车在t2+3tt2+4t时间内未停止，设它在t2+3t时刻的速度为v3，在t2+4t时刻的速度为v4，由运动学公式有联立式，代入已知数据解得这说明在t2+4t时刻前，汽车已经停止。因此，式不成立。由于在t2+3tt2+4t内汽车停止，由运动学公式联立，代入已知数据解得，v2=28 m/s或者，v2=29.76 m/s但式情形下，v30，不合题意，舍去（3）设汽车的刹车系统稳定工作时，汽车所受阻力的大小为f1，由牛顿定律有f1=ma在t1t2时间内，阻力对汽车冲量的大小为由动量定理有由动量定理，在t1t2时间内，汽车克服阻力做的功为联立式，代入已知数据解得v1=30 m/s从司机发现警示牌到汽车停止，汽车行驶的距离s约为联立，代入已知数据解得s=87.5 m【母题来源三】2019年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国卷）【母题原题】（2019新课标全国卷）静止在水平地面上的两小物块A、B，质量分别为mA=l.0 kg，mB=4.0 kg；两者之间有一被压缩的微型弹簧，A与其右侧的竖直墙壁距离l=1.0 m，如图所示。某时刻，将压缩的微型弹簧释放，使A、B瞬间分离，两物块获得的动能之和为Ek=10.0 J。释放后，A沿着与墙壁垂直的方向向右运动。A、B与地面之间的动摩擦因数均为u=0.20。重力加速度取g=10 m/s。A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。（1）求弹簧释放后瞬间A、B速度的大小；（2）物块A、B中的哪一个先停止？该物块刚停止时A与B之间的距离是多少？（3）A和B都停止后，A与B之间的距离是多少？【答案】（1）vA=4.0 m/s，vB=1.0 m/s （2）B 0.50 m （3）0.91 m【解析】（1）设弹簧释放瞬间A和B的速度大小分别为vA、vB，以向右为正，由动量守恒定律和题给条件有0=mAvAmBvB联立式并代入题给数据得vA=4.0 m/s，vB=1.0 m/s（2）A、B两物块与地面间的动摩擦因数相等，因而两者滑动时加速度大小相等，设为a。假设A和B发生碰撞前，已经有一个物块停止，此物块应为弹簧释放后速度较小的B。设从弹簧释放到B停止所需时间为t，B向左运动的路程为sB。，则有在时间t内，A可能与墙发生弹性碰撞，碰撞后A将向左运动，碰撞并不改变A的速度大小，所以无论此碰撞是否发生，A在时间t内的路程sA都可表示为sA=vAt联立式并代入题给数据得sA=1.75 m，sB=0.25 m这表明在时间t内A已与墙壁发生碰撞，但没有与B发生碰撞，此时A位于出发点右边0.25 m处。B位于出发点左边0.25 m处，两物块之间的距离s为s=0.25 m+0.25 m=0.50 m（3）t时刻后A将继续向左运动，假设它能与静止的B碰撞，碰撞时速度的大小为vA，由动能定理有联立式并代入题给数据得故A与B将发生碰撞。设碰撞后A、B的速度分别为vA和vB，由动量守恒定律与机械能守恒定律有联立式并代入题给数据得这表明碰撞后A将向右运动，B继续向左运动。设碰撞后A向右运动距离为sA时停止，B向左运动距离为sB时停止，由运动学公式由式及题给数据得sA小于碰撞处到墙壁的距离。由上式可得两物块停止后的距离【母题来源四】2019年全国普通高等学校招生统一考试物理（天津卷）【母题原题】（2019天津卷）完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试，并取得成功。航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成，如图1所示。为了便于研究舰载机的起飞过程，假设上翘甲板是与水平甲板相切的一段圆弧，示意如图2，长，水平投影，图中点切线方向与水平方向的夹角（）。若舰载机从点由静止开始做匀加速直线运动，经到达点进入。已知飞行员的质量，求（1）舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做功；（2）舰载机刚进入时，飞行员受到竖直向上的压力多大。【答案】（1） （2）【解析】（1）舰载机由静止开始做匀加速直线运动，设其刚进入上翘甲板时的速度为v，则有根据动能定理，有联立式，代入数据，得（2）设上翘甲板所对应的圆弧半径为，根据几何关系，有由牛顿第二定律，有联立式，代入数据，得【母题来源五】2019年普通高等学校招生全国统一考试物理（江苏卷）【母题原题】（2019江苏卷）如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐A与B、B与地面间的动摩擦因数均为。先敲击A，A立即获得水平向右的初速度，在B上滑动距离L后停下。接着敲击B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g求：（1）A被敲击后获得的初速度大小vA；（2）在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小aB、aB；（3）B被敲击后获得的初速度大小vB【答案】（1） （2）aB=3g aB=g （3）【解析】（1）由牛顿运动定律知，A加速度的大小aA=g匀变速直线运动 2aAL=vA2解得（2）设A、B的质量均为m对齐前，B所受合外力大小F=3mg由牛顿运动定律F=maB，得 aB=3g对齐后，A、B所受合外力大小F=2mg由牛顿运动定律F=2maB，得aB=g（3）经过时间t，A、B达到共同速度v，位移分别为xA、xB，A加速度的大小等于aA则v=aAt，v=vBaBt且xBxA=L解得【母题来源六】2019年全国普通高等学校招生统一考试物理（浙江选考）【母题原题】（2019浙江选考）在竖直平面内，某一游戏轨道由直轨道AB和弯曲的细管道BCD平滑连接组成，如图所示。小滑块以某一初速度从A点滑上倾角为=37的直轨道AB，到达B点的速度大小为2m/s，然后进入细管道BCD，从细管道出口D点水平飞出，落到水平面上的G点。已知B点的高度h1=1.2m，D点的高度h2=0.8m，D点与G点间的水平距离L=0.4m，滑块与轨道AB间的动摩擦因数=0.25，sin37= 0.6，cos37= 0.8。（1）求小滑块在轨道AB上的加速度和在A点的初速度；（2）求小滑块从D点飞出的速度；（3）判断细管道BCD的内壁是否光滑。【答案】（1） （2）1 m/s （3）小滑块动能减小，重力势能也减小，所以细管道BCD内壁不光滑。【解析】（1）上滑过程中，由牛顿第二定律：，解得；由运动学公式，解得（2）滑块在D处水平飞出，由平抛运动规律，解得（3）小滑块动能减小，重力势能也减小，所以细管道BCD内壁不光滑【命题意图】平抛运动的规律、动能定理、牛顿第二定律、牛顿第三定律。曲线运动（平抛和圆周）的两大处理方法：一是运动的分解；二是动能定理。用图像法求变力做功，功能关系；势能是保守力做功才具有的性质，即做功多少与做功的路径无关（重力势能弹性势能、电势能、分子势能、核势能），而摩擦力做功与路径有关，所以摩擦力不是保守力，没有“摩擦力势能”的概念。【考试方向】力学综合试题往往呈现出研究对象的多体性、物理过程的复杂性、已知条件的隐含性、问题讨论的多样性、数学方法的技巧性和一题多解的灵活性等特点，能力要求较高具体问题中可能涉及到单个物体单一运动过程，也可能涉及到多个物体，多个运动过程，在知识的考查上可能涉及到运动学、动力学、功能关系等多个规律的综合运用【得分要点】（1）对于多体问题，要灵活选取研究对象，善于寻找相互联系。选取研究对象和寻找相互联系是求解多体问题的两个关键选取研究对象需根据 不同的条件，或采用隔离法，即把研究对象从其所在的系统中抽取出来进行研究；或采用整体法，即把几个研究对象组成的系统作为整体来进行研究；或将隔离法与整体法交叉使用（2）对于多过程问题，要仔细观察过程特征，妥善运用物理规律。观察每一个过程特征和寻找过程之间的联系是求解多过程问题的两个关键分析过程特征需仔细分析每个过程的约束条件，如物体的受力情况、状态参 量等，以便运用相应的物理规律逐个进行研究至于过程之间的联系，则可从物体运动的速度、位移、时间等方面去寻找（3）对于含有隐含条件的问题，要注重审题，深究细琢，努力挖掘隐含条件。注重审题，深究细琢，综观全局重点推敲，挖掘并应用隐含条件，梳理解题思路或建立辅助方程，是求解的关键通常，隐含条件可通过观察物理现象、认识物理模型和分析物理过程，甚至从试题的字里行间或图象图表中去挖掘（4）对于存在多种情况的问题，要认真分析制约条件，周密探讨多种情况。解题时必须根据不同条件对各种可能情况进行全面分析，必要时要自己拟定讨论方案，将问题根据一定的标准分类，再逐类进行探讨，防止漏解（5）对于数学技巧性较强的问题，要耐心细致寻找规律，熟练运用数学方法。耐心寻找规律、选取相应的数学方法是关键求解物理问题，通常采用的数学方法有：方程法、比例法、数列法、不等式法、函数极值法、微元分析法、图象法和几何法等，在众多数学方法的运用上必须打下扎实的基础（6）对于有多种解法的问题，要开拓思路避繁就简，合理选取最优解法。避繁就简、选取最优解法是顺利解题、争取高分的关键，特别是在受考试时间限制的情况下更应如此这就要求我们具有敏捷的思维能力和熟练的解题技巧，在短时间内进行斟酌、比较、选择并作出决断当然，作为平时的解题训练，尽可能地多采用几种解法，对于开拓解题思路是非常有益的1（2019天津高考模拟）在大型物流货场，广泛的应用着传送带搬运货物。如图所示，与水平面倾斜角度为=37的传送带以恒定速率v=2 m/s运动，皮带始终是绷紧的。将质量m=1 kg的货物静止放在传送带上的A处，最终运动到B处。己知传送带AB间距离为L=10 m，货物与传送带间的动摩擦因数 =0.8。重力加速度g=10 m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8。求：（1）货物从A运动到B的过程中，总共用的时间t。（2）货物从A运动到B的过程中，货物与传送带摩檫产生的总热量Q。【答案】（1）7.5 s （2）32 J【解析】（1）货物的加速度为：，货物从静止加速到与皮带共速的时间；运动的位移为：，货物与皮带共速后，由于，所以货物与皮带相同的速度做匀速直线运动，所以匀速的时间为：，所以货物从A运动到B的过程中，总共用的时间；（2）货物从A运动到B的过程中，只有货物加速阶段有相对运动，有相对运动才产生热量，在相对运动时间内皮带的位移为：，所以产生的热量为：。2（2019安徽高考模拟）如图所示，光滑的水平地面上静止放置一长木板，在长木板上的右端和距右端x1=1.6 m的P处各放置一个木块A和B（两木块均可视为质点），木块A的质量和长木板的质量均为M=1.8 kg，木块B的质量为m=0.6 kg，P点右侧长木板的上表面光滑；P点左侧（包括P点）粗糙，木块B与P点左侧长木板间的动摩擦因数为=0.2。现有水平向右的恒定拉力F作用在长木板上（图中未画出拉力F），使板由静止开始运动。已知木块B与长木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2。（1）若要求木块B（与木块A相碰前）相对长木板静止，求拉力F应满足的条件；（2）若F=2.4 N，在木块A、B相碰时撤去拉力F，同时锁定长木板使长木板立刻保持静止，且木块A、B间的碰撞是弹性碰撞，最终木块B刚好没有滑离长木板，求P点左侧长木板的长度。【答案】（1）小于等于4.8 N （2）0.2 m【解析】（1）设B与木板相对静止的最大加速度为a0，则对系统：F=（M+m）a0对B：mg=ma0联立可得：F=4.8 N即拉力F应满足条件小于等于4.8 N（2）若F=2.4 N，则：F=（M+m）a可得：a=1 m/s2又：v2=2ax1解得：v= m/sA与B碰撞的过程中二者的动量守恒，选取向右为正方向，则：mv=mvB+MvA由于是弹性碰撞，则：可得：，由题意B滑到木板的左端时速度为0，则：代入数据可得：x2=0.2 m3（2019北京高考模拟）如图所示，光滑的轨道固定在竖直平面内，其O点左边为水平轨道，O点右边的曲面轨道高度h0.45 m，左右两段轨道在O点平滑连接。质量m0.10 kg的小滑块a由静止开始从曲面轨道的顶端沿轨道下滑，到达水平段后与处于静止状态的质量M0.30 kg的小滑块b发生碰撞，碰撞后小滑块a恰好停止运动。取重力加速度g10 m/s2，求：（1）小滑块a通过O点时的速度大小；（2）碰撞后小滑块b的速度大小（3）碰撞过程中小滑块a、b组成的系统损失的机械能。【答案】（1）3 m/s （2）1 m/s （3）0.3 J【解析】（1）小滑块从曲线轨道上下滑的过程中，由机械能守恒定律得：代入数据解得，小滑块a通过O点时的速度：v03 m/s；（2）碰撞过程系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：mv0Mv1，代入数据解得 v11 m/s；（3）碰撞过程中小滑块a、b组成的系统损失的机械能：Emv02Mv12，代入数据解得E0.3 J4（2019广西高考模拟）如图所示，固定在水平面上的斜面体倾角为=37，斜面足够长。长为L、质量为m的长木板B放在斜面顶端，长为L、质量为m的木板C也放在斜面上，B、C均处于锁定状态。木板B与斜面间的动摩擦因数为2=0.5，B、C两木板厚度相同，两板间距离为L。将质量为m的物块A（可视为质点）轻放在长木板B的顶端，同时解除木板B的锁定，A、B均从静止开始做匀加速直线运动。当木板B与C刚好要相碰时，解除木板C的锁定，此时物块A刚好要滑离木板B，已知木板B与C相碰后粘在一起（碰撞时间极短），重力加速度为g，sin37=0.6，求：（1）物块A与B间的动摩擦因数1；（2）从开始运动到B与C刚好要相碰，系统因摩擦产生的热量Q；（3）若B、C碰撞后，BC整体和A都恰好做匀速运动，求A在C上滑行的时间。【答案】（1） （2）mgL （3）【解析】（1）设A和B匀加速时的加速度大小分别为a1和a2，B碰C前运动的时间为t1对A和B分别用牛顿第二定律有：mgsin1mgcos=ma1mgsin+1mgcos2（m+m）gcos=ma22L=a1L=求