2019秋八年级数学上册第十五章分式15.1分式15.1.2分式的基本性质导学案（新版）新人教版.docx

第十五章 分式教学备注学生在课前完成自主学习部分 15.1 分式 15.1.2 分式的基本性质学习目标：1.理解并掌握分式的基本性质.2. 理解约分和最简分式的意义，能够运用分式的基本性质对分式进行变形. 3.会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分.重点：理解并掌握分式的基本性质.难点：会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分.一、知识链接1. （1）把下列分数化为最简分数： （2）分数约分的办法：先将分数的分子和分母_,再约去分子分母上相同因 数，把分数化为最简分数.2.因式分解: x2+xy=_;4m2-n2=_;a2+8a+16=_.二、新知预习1.类比分数的性质，猜想：分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值_.2.类比分数的约分，完成下列流程图：最简分数约去公因数找公因数？分式约去公因式找公因式 = =_. = =_.要点归纳： 1.像这样，把分式中的分子和分母的_约去，叫做分式的约分. 2.分子和分母没有_的分式叫做最简分式.三、自学自测1.判断下列分式是否相等，并说明理由. （1） ；（2）. 2.化简下列各分式：（1）=_=_;（2）=_=_.四、我的疑惑_教学备注配套PPT讲授1.问题引入（见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片4-11）1、 要点探究探究点1：分式的基本性质数问题1： 如何用字母表示分数的基本性质？式 一般地，对于任意一个分数，有(c0)，其中a,b,c表示数.问题2：仿照分数的基本性质，你能说出分式的基本性质吗？做一做：分式 要点归纳：分式的基本性质：分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值_. 即：，其中A,B,M表示整式且C是不等于0的整式.典例精析例1：下列式子从左到右的变形一定正确的是()A. B. C. D.方法总结:考查分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变.例2：不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数.方法总结:观察分式的分子和分母，要使分子与分母中各项系数都化为整数，只需根据分式的基本性质让分子和分母同乘以某一个数即可.教学备注3.探究点2新知讲授（见幻灯片12-18）4.探究点3新知讲授（见幻灯片19-27）针对训练1.不改变分式的值，把它的分子、分母的各项系数都化为整数，所得结果为()A. B. C. D.2.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“”号(1) =_； (2)=_；(3)=_.探究点2：分式的约分 _想一想：观察以上分式的变形过程，并联想分数的约分，如何对分式进行约分？典例精析例3：约分：(1)； (2).方法总结：1.约分的步骤：(1)找公因式当分子、分母是多项式时应先分解因式；(2)约 去分子、分母的公因式探究点3：分式的通分想一想：如何将分数 进行通分？例3：通分：方法归纳：先将分母因式分解，再将每一个因式看成一个整体，最后确定最简公分母教学备注配套PPT讲授5.课堂小结6.当堂检测（见幻灯片28-33）二、课堂小结分式的基本性质分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于_的整式，分式的值_即，(C0)，其中A、B、C是整式注意：B0是隐含条件.符号法则分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中的任何两个，分式的值_即.最简分式分子与分母没有_的分式叫做最简分式分式的约分步骤(1)确定分子与分母的公因式当分子、分母中有多项式时，应先_，再确定公因式；(2)将分子、分母表示成某个因式与公因式乘积的形式；(3)约去公因式；(4)化为最简分式或整式. 1.下列各式成立的是（ ）A. B. C. D.2.下列各式中是最简分式的（ ）3.若把分式中的x和y都扩大3倍,那么分式的值( )