2020版高考数学一轮复习第二章函数与基本初等函数第4讲幂函数与二次函数配套课时作业理新人教A版.docx

第4讲 幂函数与二次函数配套课时作业1(2019定州模拟)已知点在幂函数f(x)(a1)xb的图象上，则函数f(x)是()A奇函数 B偶函数C定义域内的减函数 D定义域内的增函数答案A解析点在幂函数f(x)(a1)xb的图象上，a11，解得a2，则2b，b1，f(x)x1，函数f(x)是定义域为(，0)(0，)上的奇函数，且在每一个区间内是减函数故选A.2若不等式(a2)x22(a2)x40对一切xR恒成立，则a的取值范围是()A(，2 B2,2C(2,2 D(，2)答案C解析当a20即a2时，不等式为40，恒成立当a20时，解得2a2，所以a的取值范围是20.又因为f(x)x为奇函数，所以可取，1,3.故选C.6设函数f(x)x223x60，g(x)f(x)|f(x)|，则g(1)g(2)g(20)()A56 B112 C0 D38答案B解析由二次函数图象的性质得，当3x20时，f(x)|f(x)|0，g(1)g(2)g(20)g(1)g(2)f(1)|f(1)|f(2)|f(2)|112.7(2019成都模拟)已知幂函数f(x)x，当x1时，恒有f(x)1时，恒有f(x)1时，函数f(x)x的图象在yx的图象的下方，作出幂函数f(x)x在第一象限的图象，由图象可知f(1)，则()Aa0,4ab0 Ba0,2ab0 Daf(1)，f(x)先减后增，于是a0.9(2018安徽淮南模拟)二次函数yax2bx及指数函数yx的图象只可能是()答案A解析根据指数函数yx可知a，b同号且不相等，0，a1，指数函数yx单调递增，故C不正确，排除C.选A.10已知函数f(x)x24x在区间m，n上的值域是5,4，则mn的取值范围是()A1,7 B1,6C1,1 D0,6答案A解析f(x)x24x(x2)24，f(2)4.又由f(x)5，得x1或5.由f(x)的图象知，1m2,2n5.因此1mn7.11(2019西安模拟) 如图是二次函数yax2bxc图象的一部分，图象过点A(3,0)，对称轴为x1.给出下面四个结论：b24ac；2ab1；abc0；5a0，即b24ac，正确对称轴为x1，即1,2ab0，错误结合图象，当x1时，y0，即abc0，错误由对称轴为x1知，b2a.又函数图象开口向下，所以a0，所以5a2a，即5a1时，xa11，xa11，所以a10，得a1.14若x0，y0，且x2y1，则2x3y2的最小值为_答案解析2x3y22(12y)3y23y24y232，x12y0，0y，且f(y)32在该区间上是减函数当y时，f(y)有最小值f.当y且x0时，2x3y2有最小值.15已知幂函数f(x)x，若f(a1)0)，易知x(0，)时为减函数，又f(a1)f(102a)，解得3a0.那么f(x)的零点是_；若f(x)的值域是，则c的取值范围是_答案1和0(0,4解析当0xc时，由x0得x0.当2x0时，由x2x0，得x1，所以函数f(x)的零点为1和0.当0xc时，f(x)x，所以0f(x)；当2x0时，f(x)x2x2，所以此时f(x)2.若f(x)的值域是，则有2，即0c4，即c的取值范围是(0,417已知函数f(x)bx22axa(a，bR)的图象过点.(1)当a2时，求函数f(x)在0,3上的最大值和最小值；(2)若a0，求使函数f(x)的定义域为1,1，值域为2,2的a的值解(1)函数f(x)bx22axa(a，bR)的图象过点，b22aa，解得b1.当a2时，f(x)x24x2，其图象关于x2对称，f(x)在0,2上单调递减，在2,3上单调递增，f(x)在0,3上的最小值为f(2)2，又f(0)2，